北师大版数学六年级上册第一单元《圆的周长》说课稿

北师大版数学六年级上册第一单元《圆的周长》说课稿
一. 教材分析
北师大版数学六年级上册第一单元《圆的周长》是本学期开始的第一单元，也
是本册教材中的重要内容。

主要让学生通过探究圆的周长公式，培养学生的探究能力和团队协作能力。

教材中通过生活实例引入圆的周长概念，接着引导学生通过实际操作，发现圆的周长与半径的关系，最后推导出圆的周长公式。

整个单元内容丰富，由浅入深，既重视学生的感性认识，又强调学生的理性思考。

二. 学情分析
六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对圆的概念有了初步的了解。

但是，对于圆的周长公式，他们可能还是第一次接触，需要通过实际操作和思考，来理解和掌握。

同时，由于这是一个探究性学习单元，需要学生具备一定的团队协作能力和自主学习能力。

三. 说教学目标
1.知识与技能目标：让学生通过实际操作，探究并掌握圆的周长公式。

2.过程与方法目标：培养学生团队协作，自主探究的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的
紧密联系。

四. 说教学重难点
1.教学重点：让学生掌握圆的周长公式。

2.教学难点：让学生理解并掌握圆的周长公式的推导过程。

五.说教学方法与手段
在这个单元的教学中，我将采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过实际操作，自主探究圆的周长公式。

同时，我会利用多媒体手段，如PPT，几何画板等，辅助教学，使抽象的数学问题具体化，形象化。

六.说教学过程
1.导入：通过生活实例，如自行车轮胎的周长，引入圆的周长概念。

2.探究：让学生分组操作，测量不同半径的圆的周长，并记录数据，分
析圆的周长与半径的关系。

3.推导：引导学生通过数据和几何图形，推导出圆的周长公式。

4.练习：让学生运用圆的周长公式，解决实际问题。

5.总结：通过学生汇报，教师点评，总结本节课的学习内容。

七.说板书设计
板书设计简洁明了，主要包括圆的周长公式，以及推导过程的关键词。

如“圆的周长”，“半径”，“πd”，“2πr”等。

八.说教学评价
教学评价主要通过学生的课堂表现，作业完成情况，以及课后问卷来进行。

重点评价学生对圆的周长公式的理解和掌握程度，以及团队协作，自主探究的能力。

九.说教学反思
在课后，我会对自己的教学进行反思，思考如何更好地引导学生理解圆的周长公式，如何提高学生的团队协作能力，以及如何激发学生对数学的兴趣。

同时，我也会根据学生的反馈，调整自己的教学方法和策略。

知识点儿整理：
北师大版数学六年级上册第一单元《圆的周长》主要包含以下知识点：
1.圆的周长的定义：圆的周长是指围成圆的曲线的长度。

2.圆的周长公式：圆的周长C等于圆周率π乘以直径d，即C=πd；也
可以表示为C=2πr，其中r是圆的半径。

3.圆周率π的概念：圆周率π是一个无限不循环的小数，约等于
3.14159，它表示圆的周长与直径的比值。

4.圆的直径和半径的关系：直径是穿过圆心，两端点在圆上的线段，而
半径是连接圆心和圆上任意一点的线段。

直径是半径的两倍，即d=2r。

5.圆的周长与半径的关系：圆的周长C与半径r成正比，比例系数是
2π，即C∝r。

6.圆的周长公式的应用：通过圆的周长公式，我们可以计算任意圆的周
长，只要知道圆的半径或直径。

7.圆的周长与面积的关系：圆的面积A与半径r的平方成正比，比例
系数是π，即A∝r²。

这是在后续单元《圆的面积》中会学习的内容。

8.圆的周长的测量方法：可以使用软尺或细绳等工具，绕着圆围一圈，
然后测量工具的长度，得到圆的周长。

9.圆的周长的实际应用：圆的周长在现实生活中的应用非常广泛，例如
计算自行车轮胎的周长，测量圆形草坪的周长等。

10.圆周率的近似值：圆周率π的近似值有3.14、3.14159、3.1415926
等，这些近似值在实际计算中经常使用。

11.圆周率的历史：圆周率是一个古老的数学概念，它的故事可以追溯到
古希腊时期，后来我国的数学家祖冲之也对圆周率进行了精确计算。

12.圆周率与数学符号：圆周率π是数学中的一个特殊符号，它代表圆
的周长与直径的比值，是一个无理数，不能精确表示为一个有限的小数或分数。

13.圆周率在数学公式中的应用：圆周率π在许多数学公式中都有应用，
例如圆的面积公式A=πr²，圆的周长公式C=2πr，以及球的体积公式
V=4/3πr³等。

14.圆周率与数学定理：圆周率与许多数学定理有关，例如圆的周长与直
径的比值是一个常数，即圆周率π是一个定值，不随圆的大小的改变而改变。

15.圆周率与数学问题：圆周率常常出现在各种数学问题中，例如计算圆
的周长、面积，或者解决与圆相关的几何问题等。

以上是北师大版数学六年级上册第一单元《圆的周长》的主要知识点，这些知
识点是学生在这个单元学习中需要掌握的基本概念和公式，也是后续学习的基础。

通过对这些知识点的理解和应用，学生可以更好地理解和掌握圆的周长概念，以及与之相关的数学知识。

同步作业练习题：
1.以下哪个选项是圆的周长公式？
A. C = πd
B. C = 2πr
C. C = r²
D. C = 2r
答案：A. C = πd
2.一个圆的直径是10厘米，那么它的周长是多少厘米？
A. 31.4厘米
B. 15.7厘米
C. 62.8厘米
D. 20厘米
3.圆周率π约等于多少？
A. 3.14
B. 3.14159
C. 3.15
D. 2.71
答案：B. 3.14159
4.一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少厘米？
A. 15.7厘米
B. 31.4厘米
C. 62.8厘米
D. 20厘米
答案：B. 31.4厘米
5.圆的周长公式是 C =______。

答案：πd 或2πr
6.圆的直径是半径的______倍。

7.圆周率π约等于______。

答案：3.14159
8.一个圆的半径是r，那么它的周长是______。

答案：2πr
9.一个自行车轮胎的直径是60厘米，求它的周长。

答案：周长= πd = 3.14 × 60 = 188.4厘米
10.一个圆的半径是10厘米，求它的直径和周长。

答案：直径 = 2r = 2 × 10 = 20厘米，周长= 2πr = 2 × 3.14 × 10 = 62.8厘米
11.计算圆周率π的近似值到小数点后四位。

12.一个圆形草坪的直径是12米，求它的周长。

答案：周长= πd = 3.14 × 12 = 37.68米
13.一个圆形的桌面半径是15厘米，求它的周长。

答案：周长= 2πr = 2 × 3.14 × 15 = 94.2厘米
14.一个圆形的钟表的直径是20厘米，求它的周长。

答案：周长= πd = 3.14 × 20 = 62.8厘米
15.一个圆形的游泳池的半径是10米，求它的周长。

答案：周长= 2πr = 2 × 3.14 × 10 = 62.8米
以上是本节课的同步作业练习题，每个题目都有对应的答案，学生可以通过练习这些题目，巩固对圆的周长公式的理解和应用。