概率练习册第七章答案

概率练习册第七章答案
在概率论的学习过程中，练习题是帮助学生巩固理论知识和提高解题
技巧的重要工具。

以下是第七章概率练习册的一些答案，供参考：
问题1：假设有两个骰子，每个骰子有6个面，分别掷一次。

求掷出
的两个骰子点数之和为7的概率。

答案：掷出点数之和为7的情况有(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)共6种。

每个骰子有6种可能的结果，所以总共有
6*6=36种可能的组合。

因此，点数之和为7的概率是6/36 = 1/6。

问题2：一个袋子里有5个红球和3个蓝球。

随机抽取2个球，求至
少有一个红球的概率。

答案：至少有一个红球的情况包括：1红1蓝和2红。

1红1蓝的概
率是(5/8)*(3/7)，2红的概率是(5/8)*(4/7)。

所以，至少有一个红球的概率是(5/8)*(3/7) + (5/8)*(4/7) = 15/56。

问题3：一个班级有30个学生，其中15个是男生，15个是女生。

随
机选择5个学生，求至少有3个男生的概率。

答案：我们可以使用组合来解决这个问题。

至少有3个男生的情况有：
3男2女，4男1女，5男0女。

计算每种情况的概率并相加即可得到
最终答案。

问题4：一个工厂每天生产100个零件，其中大约有2%是次品。

求至
少有3个次品的概率。

答案：这是一个二项分布问题，其中n=100，p=0.02。

至少有3个次
品的概率可以通过1 - P(X=0) - P(X=1) - P(X=2)来计算，其中
P(X=k)是恰好有k个次品的概率。

问题5：一个随机变量X服从正态分布，其均值为μ=50，标准差为
σ=10。

求P(40 < X < 60)。

答案：首先，我们需要将区间(40, 60)标准化。

计算Z值：Z1 =
(40-50)/10 = -1，Z2 = (60-50)/10 = 1。

然后，使用标准正态分布
表查找Z值对应的累积概率，最后相减得到P(40 < X < 60)。

结束语：以上是概率论第七章的一些典型练习题及其答案。

希望这些
答案能够帮助你更好地理解概率论的概念和解题方法。

在实际应用中，概率论是一个非常重要的数学工具，它在统计学、经济学、物理学等
多个领域都有广泛的应用。

通过不断的练习和思考，你可以更深入地
掌握这门学科。