湖北省孝感市高一下学期期末数学试卷(文科)

湖北省孝感市高一下学期期末数学试卷（文科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）sin660°=（）
A . -
B .
C . -
D .
2. （2分）已知，则=（）
A . -
B .
C .
D . -
3. （2分） (2017高二下·友谊开学考) 在区间上任取一个数x，则函数f（x）=3sin2x的值不小于0的概率为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018高一下·齐齐哈尔期末) 已知，，若，则实数的值为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（）
A . -10
B . 6
C . 14
D . 18
6. （2分） (2016高二上·枣阳期中) 某一考点有64个试室，试室编号为001～064，现根据试室号，采用系统抽样的方法，抽取8个试室进行监控抽查，已抽看了005试室号，则下列可能被抽到的试室号是（）
A . 051
B . 052
C . 053
D . 055
7. （2分）如果直线ax＋by＝4与圆x2＋y2＝4有两个不同的交点，那么点P(a ， b)与圆的位置关系是（）
A . P在圆外
B . P在圆上
C . P在圆内
D . P与圆的位置关系不确定
8. （2分）(2017·厦门模拟) 将y=cosx的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，然后再将所得图象向左平移个单位长度，则最后所得图象的解析式为（）
A . y=cos（2x+ ）
B . y=cos（ + ）
C . y=sin2x
D . y=﹣sin2x
9. （2分）函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜）的图象如图所示，为了得到y=sinωx的图象，只需把y=f（x）的图象上所有点（）
A . 向左平移个单位长度
B . 向右平移个单位长度
C . 向左平移个单位长度
D . 向右平移个单位长度
10. （2分）(2017·安徽模拟) 若函数y=2sinωx（ω＞0）在[﹣， ]上的最小值是﹣2，但最大值不是2，则ω的取值范围是（）
A . （0，2）
B . [ ，2）
C . （0， ]
D . [2，+∞）
11. （2分）已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，G是△ABC的三条边上中线的交点，若
= ，且≥m+c恒成立，则实数m的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）若关于的方程有四个不相等的实根，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2016高二上·绍兴期末) 李师傅在建材商店购买了三根外围直径都为10cm的钢管，为了便于携带，他将三根钢管用铁丝紧紧捆住，截面如图所示，则铁丝捆扎一圈的长度为________ cm．
14. （1分）函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（0）=________
15. （2分） (2017高三下·绍兴开学考) 在平面直角坐标系xOy中，函数f（x）=asinax+cosax（a＞0）的最小正周期为________，在一个最小正周期长的区间上的图象与函数的图象所围成的封闭图形的面积是________．
16. （1分）(2017·鹰潭模拟) （a0+a1x+a2x2+…+anxn）dx=x（x+1）n ，则a1+a2+…+an=________．
三、解答题 (共6题；共45分)
17. （10分） (2019高二上·漠河月考) 已知椭圆的方程是，双曲线的左右焦点分别为
的左右顶点，而的左右顶点分别是的左右焦点.
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点，且与的两个交点A和B满足，求的取值范围.
18. （5分）(2017·沈阳模拟) “共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式．某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图：
（Ⅰ）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
（Ⅱ）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成此2×2列联表，并据此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；
A B合计
认可
不认可
合计
（Ⅲ）若从此样本中的A城市和B城市各抽取1人，则在此2人中恰有一人认可的条件下，此人来自B城市的概率是多少？
附：参考数据：
（参考公式：）
19. （10分）已知函数f（x）=2cos2x+2 sinxcosx．
（1）求函数f（x）在区间[﹣， ]上的值域；
（2）在△ABC中，若f（C）=2，2sinB=cos（A﹣C）﹣cos（A+C），求tanA的值．
20. （5分）(2017·广安模拟) 张三同学从7岁起到13岁每年生日时对自己的身高测量后记录如表：
年龄（岁）78910111213
身高（cm）121128135141148154160
（Ⅰ）求身高y关于年龄x的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的线性回归方程，分析张三同学7岁至13岁身高的变化情况，如17岁之前都符合这一变化，请预测张三同学15岁时的身高．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
= ，．
21. （10分）(2012·重庆理) 设f（x）=4cos（ωx﹣）sinωx﹣cos（2ωx+π），其中ω＞0．
（1）求函数y=f（x）的值域
（2）若f（x）在区间上为增函数，求ω的最大值．
22. （5分） (2017高二下·普宁开学考) ）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ＜）的部分图像如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的单调减区间；
（Ⅱ）已知△ABC的内角分别是A，B，C，角A为锐角，且f（﹣）= ，cosB= ，求sinC的值．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共45分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、。