考虑节点失效的QoE测量点鲁棒选址问题研究

考虑节点失效的QoE测量点鲁棒选址问题研究
宁颖丹;任清元;高随祥;邓浩江;杨文国
【摘要】QoE测量点选址问题是选择尽可能少的测量点来准确反映网络中用户荻取服务的情况.本文基于失效概率已知的QoE测量点选址模型,用区间描述失效概率的不确定性,建立了QoE测量点选址的鲁棒模型,并将其转化为混合整数线性规划求解.测试结果表明了鲁棒选址模型对考虑节点失效的QoE测量点选址问题的有效性,算例分析表明覆盖率和失效个数对选址方案有不同程度的影响.
【期刊名称】《山东科学》
【年(卷),期】2016(029)004
【总页数】7页(P80-86)
【关键词】没施选址;鲁棒优化;节点失效;QoE
【作者】宁颖丹;任清元;高随祥;邓浩江;杨文国
【作者单位】中国科学院大学数学科学学院,北京100049;中国科学院大数据挖掘与知识管理重点实验室,北京100049;山东工业职业学院,山东淄博256414;中国科学院大学数学科学学院,北京100049;中国科学院大数据挖掘与知识管理重点实验室,北京100049;中国科学院声学研究所,北京100190;中国科学院大学数学科学学院,北京100049;中国科学院大数据挖掘与知识管理重点实验室,北京100049【正文语种】中文
【中图分类】O221
用户体验质量(quality of experience，QoE)[1]是一种以用户认可程度为标准的服务的评价方法,综合了服务层面、用户层面和环境层面的影响因素。

有关QoE的研究主要涉及以下几个方面：QoE的定义及影响因素、量化方法、评价指标、评价
方法与模型以及基于QoE的网络优化。

QoE的测量[2]是采用合理的监测手段和
计量方法对可预设的指标包括终端质量(quality of terminal，QoT)与开发者对用
户QoE的贡献(quality of development，QoD)的关键网络性能指标(key performance indicators，KPI)信息及关键业务质量指标(key quality indicators，KQI)进行监视和测量，甚至可以监测和收集用户的行为习惯以及一些用户的注册
信息等，在网络管理系统(network management system，NMS)上实现，帮助
运营商正确有效地对QoE进行评估，并且为运营商面向QoE的运维管理体系提
供完善的手段与方法。

QoE测量分为计算机网络测量和无线通信网络测量[2]，无
线通信网络QoE测量用外置探针以主动测量方式来进行。

外置探针是一种特殊的
测量设备，可以通过模拟用户使用网络来直接获取QoE值，如分布式移动QoS
代理；也可以通过将有关的测量软件安装在用户终端,将众多用户变成测试代理，
具有样本可靠度高, 测量结果较为稳定、精确的特点。

为了解网络中用户接受服务的效果，需要在备选的测量集中选取若干点，在测量点上放置外置探针模拟用户的各种访问需求。

假设已经知道各测量点可测量的用户范围，同时为了节省成本，测试点的个数越少越好。

这就是QoE测量网选点问题，
可以抽象为图论中的集覆盖问题[4]。

最近，宁颖丹等[5]建立了QoE测量网选点
问题的鲁棒选址集覆盖模型，设计了以最小化选取测试点为目标，求解鲁棒集覆盖问题的贪婪算法。

然而在实际情况中，各测量点的外置探针可能由于某些内在的原因，如结构简单、能量有限，或者外在的因素，如自然或者人为影响，发生故障而不能够正常测量用户接受服务的效果，使得QoE的测量结果出现偏差。

这种情况
的发生具有突发性和难以预测性，建立测量点通常成本高、决策期长，在一个长的
时期内，很多参数都会发生波动，从而造成环境的不确定性；若在事前建立大量测量点，则在经济上难以承受且不具备良好的可操作性。

考虑各测量点均存在失效的可能，即正常服务的概率小于1，此时QoE测量网选
点问题可抽象为设施失效的选址问题。

近年来，不确定选址问题已有很好的理论结果[6]。

Drezner[7]最早对考虑设施失效的选址问题进行研究, 构建了设施失效情景下的P-中心模型和P-中值模型。

Snyder等[8]研究了给定故障概率下，目标为设
施失效后运输成本的期望值最小的选址模型。

Berman等[9]分析了设施按照一定
概率中断后，顾客重新再在现存设施中寻求服务的选址模型。

Cui等[10]放松了各设施失效概率相同的假设, 以常规和应急状态下的运输成本之和最小为目标, 构建
了同时考虑可靠性和经济性的供应网络。

Peng等[11]用事件可能发生的情景来描述设施的中断概率。

为使测量点失效时QoE测量结果仍较为稳定、精确，即各用户的服务效果仍可以
一定的概率被测量到，本文以最小化选取的测量点数为目标，首先研究各测量点的失效概率已知时的QoE测量点选址问题，其次借鉴Bertsimas等[12]、Degel等[13]及Liu等[14]的思想用鲁棒区间描述失效概率的不确定性，分别建立了相应的规划模型，并通过数学方法将其转化为混合0-1整数规划进行求解。

QoE测量网用户集E={e1,e2,…,en},ei(i=1,2,…,n)为需要测量服务的用户组成的集合，S={S1,S2,…,Sm}为用来测试各用户使用不同网站服务效果的备选的测量点集，Sj(j=1,2,…,m)为备选测量点。

0-1测量矩阵A=(aij)n×m表示备选测量点对用户
的测量情况，若aij=1表示测量位置点Sj可以有效测量用户ei获得服务的质量情况；反之若aij=0则认为备选位置点Sj不能有效测量用户ei获得服务的质量情况。

实际情况中，各测量点的外置探针通过模拟用户使用网络主动测量网络QoE时，
由于其本身或其他一些外在原因，均存在失效的可能性。

假设测量点能正常服务的概率为随机变量，定义测量概率矩阵P=(pij)n×m，pij表示备选测量点Sj以概率
pij能测试到用户ei接受网站的服务效果，即aij以概率pij取值为1，其他为0，由于各备选测量点均存在失效的可能，pij取值区间为[0,1)，并且假设不同的备选
点能测量到同一用户ei的概率相互独立。

本文以最小化选取备选测量点的个数为目标，并保证在失效情况下，各用户在接受不同网站的服务时，服务效果仍能以一定的概率被测量到。

对于用户ei，能被备
选点Sj测量的概率为pij，能被备选点Sk测量的概率为pik，因此使用备选点Sj
和Sk测量ei时，能被测量到的概率为1-(1-pij)(1-pik)，同理当使用
S={S1,S2,…,Sm}测试ei时，能被测试到的概率为(1-pij)。

由于测量网中各用户的优先级有所不同，考虑各用户在测量点失效情况下，被测量到的概率不小于给定的值αi∈(0,1)，记αi为用户ei的测量效果。

随机失效QoE测试节点选址模型可用如下的规划来描述：
由于xj∈{0,1}，易知(1-pijxj)=(1-pij)xj，于是约束条件可转换为如下的线性约束
上述模型假设备选点对网点的测量情况即测量概率矩阵P=(pij)n×m已知，而在实际测量中受意外事件或人为因素等影响导致测量点失效，使得测量点正常服务的概率pij并不能准确测出。

记qij=1-pij表示用户ei不能被备选点Sj测量的概率，
Q=(qij)n×m为失效概率矩阵。

采用Bertsimas等[12]提出的鲁棒优化模型，用区间描述备选测量点对各用户测量情况的不确定性，即ij]⊂ij≥0表示失效概率的名
义值，n×m为名义失效概率矩阵，ij表示最大绝对偏离值，n×m为最大偏离矩阵。

通过对大量历史数据进行处理分析，可得到失效概率的名义值与偏离值。

在使用测量点的外置探针主动测量网络QoE时，用Γi来衡量失效概率的扰动情况，假设对任意用户ei不多于Γi个qij的值取到最坏情况ij，而其余qij均取名义值ij。

Γi的值越大，表明失效概率同时达到最差情形的数量越多，此时应该多选择测量
点来防止部分设施中断。

失效概率未知的QoE测量点选址模型的目标仍是选择尽可能少的备选测量点，使
得各用户在接受不同网站的服务时，服务效果能被测量到的概率即测量效果不小于αi∈(0,1)。

用如下规划来描述鲁棒随机失效选址模型
约束表示在用户ei不多于Γi个qij的值取到最坏情况ij，而其余qij均取名义值ij 的情况下，用户ei接受服务效果能被测试到的概率不小于αi。

利用Degel等[13]的方法，将上述约束转化为如下的混合整数线性规划，可用数学软件求解。

其中
3.1 失效概率已知的选址模型
针对上述失效概率已知的QoE测量点选址，在如下小规模的QoE测量网进行测试，备选位置点数为4，用户数为5，测量矩阵为，当备选位置点可以正常服务时，选取的备选位置点为。

在实际中各测量点可能由于某些内在或者外在的因素发生故障，某些用户接受服务的效果不能被正常测量到。

考虑各用户要求的测量效果αi相同，设均为α，当测量概率矩阵为，表1给出了
α取不同值时需要选取的备选位置点及个数的情况。

由表1可知，测量效果α取值较大时，即各用户对测量效果要求较高时，选取的
备选位置点相对于不考虑备选点失效选择的位置点个数较多，如测量效果α取值0.9时，选取的备选位置点为S1,S2,S3,S4；而测量效果α取值0.8时，选取的备
选位置点为S2,S3,S4，与不考虑备选位置点失效选择的S1相差明显。

随着测量效果α的减少，即各用户对测量效果要求逐渐降低时，选取的备选位置点相对不考
虑备选点失效选择的位置点个数也逐渐减少。

当测量效果α取值0.6时，选取的
备选位置点为S1,S3；当测量效果α取值0.5时，选取的备选位置点为S1,S4；当测量效果α取值0.4时，选取的备选位置点与不考虑备选点失效时相同均为S1。

可以得知，考虑备选未知点失效并且测量效果取值较大时与不考虑备选位置点失效的选择差异较大。

实际中QoE测量网用户数较多，为满足各用户的QoE测量效
果，可选的备选位置点需要尽量多，考虑将用户分为不同的类型(如按照居住地分类)，同一类型的用户视为一个“用户组”，使得种类数与备选位置点数较为相近。

随机生成“用户组”数与备选位置点数均为40的网络，当不考虑测量点失效时，经典的选址问题选择测量点{S12,S14,S37}，选取的点个数为3，在区间(0.8,1)上
随机生成测量概率矩阵P=(pij)n×m中元素pij。

考虑测量点失效时，测量效果α
取不同值时选取备选位置点及个数的结果见表2。

由表2可知，测量效果α要求较高(α≥0.90)时，随着α增加，选取的位置点个数
显著增多；测量效果α取值0.9时，选取的备选位置点为S10,S23,S27,S34；而
测量效果α增加至0.95时，选取的备选位置点为S14,S15,S23,S37；当测量效果α继续增加至0.96时，选取的备选位置点为S8,S10,S23,S25,S31，位置点个数增多；当测量效果α为0.99接近1时，选取的备选位置点个数为最多6个。

当测量效果α较低时，选取的位置点不再变化，如测量效果α取值0.8时，选取的备选
位置点个数为3，已达到不考虑失效情况时的最优解。

这表明随着测量效果α的
增加，测量点的选取个数对于测量点是否失效较为敏感。

3.2 失效概率未知的鲁棒选址模型
考虑各备选位置点在测试用户网站的服务效果时有所差异，对于不同的网站可以测试的用户范围用2中的鲁棒随机失效选址模型在如下小规模的QoE测量网进行测试，备选位置点数为4，用户数为5，测量矩阵为，名义失效概率矩阵为，最大绝对偏离矩阵为，假设对任意用户ei，Γi取值均相同，表3给出了α及Γi取不同值时选取的备选位置点的情况。

表3中第二列Γi取0为不考虑失效概率的不确定性选取的备选位置点，当考虑失
效概率不确定性时，随着Γi的增加，选取的备选位置点不会减少，并且与不考虑
备选位置点失效选择的备选位置点不尽相同，如固定测量效果，随着Γi的增加选
取的位置点个数不会减少。

当测量效果α较高时，选点的个数对于Γi的变化十分
敏感，如测量效果α为0.8时，不考虑备选位置点失效的选点个数与考虑Γi的选点个数有差异。

QoE测量网选点问题考虑选择尽可能少的测量点来准确反映网络中用户获取不同服务质量的实际情况，考虑到网络中备选位置点可能发生故障而不能够正常测量到用户接受服务的效果，本文采用鲁棒优化的方法，分别考虑了各测试点失效概率已知的QoE测量点选址问题，以及失效概率不确定的鲁棒失效选址问题，用鲁棒区间描述失效概率的不确定性，建立了相应的数学模型并用数学方法将其转化为确定性的0-1混合整数规划问题。

仿真案例结果表明,在QoE测量网选点问题中考虑备选位置的失效对测量点的部署方案效果有很大的影响。

考虑测量点失效的QoE测量网选点问题在布置测量点时，需在服务效果和选点个数之间作出权衡。

然而，测试点失效大大增加了QoE测量网选点问题的难度，如何设计大规模的QoE测量网选点问题的高效求解算法是今后的研究方向。