新人教版八年级数学上册名师课堂练习13.2.2用坐标表示轴对称(含答案)

第 2 课时用坐标表示轴对称
重点感知点 (x,y) 对于 x 轴的对称的点的坐标为______ ；点 (x,y) 对于 y 轴的对称的点的坐标为 _____.
预习练习点 P(-2,1) 对于 x 轴对称的点的坐标为_____.点 P(3,-1)对于 y 轴对称的点的坐标为_____.
知识点 1对于坐标轴对称的点的坐标
1.(泰州中考)点A(-2，3)对于x轴的对称点A′的坐标为 _____.
2.已知点P(a,3)，Q(-2,b)对于x轴对称,则a=_____,b=_____.
3.点M(-2,1)对于y轴对称的点N 的坐标是 _____,直线 MN 与 y 轴的地点关系是_____.
4.分别写出以下各点对于x 轴和 y 轴对称的点的坐标：(2,3),(-2,4),(-3,-3),(2,0),(0,-3).
5.已知点A(a+2b,1),B(-2,2a-b).
(1)若点 A ，B 对于 x 轴对称 ,求 a,b 的值；
(2)若点 A ，B 对于 y 轴对称 ,求 a+b 的值 .
知识点2图形对于坐标轴对称
6.如图,暗影部分构成的图案既是对于点 A 的坐标是 (1,3), 则点 M 和点 N
x 轴成轴对称的图形又是对于
的坐标分别是 ( )
y 轴成轴对称的图形.若
A.M(1,-3),N(-1,-3)
B.M(-1,-3),N(-1,3)
C.M(-1,-3),N(1,-3)
D.M(-1,3),N(1,-3)
7.已知正方形ABCD在座标轴上的地点如下图,x 轴、 y 轴分别是正方形的两条对称轴,若A(2,2), 则 B 点的坐标为 _____,C 点的坐标为 _____,D 点的坐标为 _____.
8.如下图,在直角坐标系xOy 中 ,A(-1,5),B(-3,0),C(-4,3).
(1)在图中作出△ ABC 对于 y 轴的轴对称图形△ A ′ B′ C′；
(2)写出点 C 对于 y 轴的对称点 C′的坐标 .
9.(遂宁中考)将点A(3，2)沿x轴向左平移 4 个单位长度获得点 A ′，点 A ′对于 y 轴对称的点的坐标是 ()
A.(-3， 2)
B.(-1， 2)
C.(1 ，2)
D.(1 ， -2)
10.在平面直角坐标系中,将点 A(1,2) 的横坐标乘以 -1,纵坐标不变 ,获得点 A′ ,则点 A 与点 A ′
的关系是 ( )
A. 对于 x 轴对称
B.对于 y 轴对称
C.对于原点对称
D. 将点 A 向 x 轴负方向平移了一个单位获得点 A ′
.M(a-1
，b-1)
在第三象限，则它对于
x
轴轴对称的点所在象限是
( )
11 若点
A. 第一象限
B. 第二象限
C.第三象限
D. 第四象限
12.已知点A(a，b)对于x轴对称点的坐标是(a， -12)，对于 y 轴对称点的坐标是 (５， b)，则Ａ点的坐标是 _____.
13.(遵义中考 )已知点 P(3， -1) 对于 y 轴的对称点 Q 的坐标是 (a+b， 1-b)，则 a b的值为 _____.
14.已知P1点对于 x 轴的对称点P2(3-2a 2a-5)
是第三象限内的整点
(
横、纵坐标都为整数的
，
点，称为整点)，则 P1点的坐标是 _____.
15.
如下图
,A(-2,-1),B(1,0),C(0,1),
请你利用坐标轴对称的点的坐标特色
,
分别作出与△已知
ABC 对于 x轴和 y 轴对称的图形,并写出相应点的坐标 .
16.已知点A(-3,2),且点A与点B,点B与点C,点C与点D分别对于x 轴， y 轴， x 轴对称 .
(1)写出 B ，C， D 的坐标；
(2)问四边形 ABCD 是什么四边形？
(3) 试求四边形ABCD 的面积 .
挑战自我
17.如下图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)，直线m为横坐标都为 2 的点构成的一条直线 .
(1)作出△ ABC 对于直线 m 对称的△ A 1B1C1；
(2)直接写出 A1， B 1， C1的坐标；
(3)求出△ A 1B1C1的面积 .
参照答案
课前预习
重点感知(x,-y)(-x,y)
预习练习(-2,-1) (-3,-1)
当堂训练
1.(-2，-3)
2.-2-3
3.(2,1)垂直
4.各点对于x轴的对称的点的坐标分别是(2,-3),(-2,-4),(-3,3),(2,0),(0,3) ；对于 y 轴的对称的点的坐标分别是(-2,3),(2,4),(3,-3),(-2,0),(0,-3).
5.(1)由题意得a+2b=-2,
2a-b=-1. 解得 a=-43
,b=-.(2)由题意得 a+2b=2, 55
437
6.C
7.(2,-2)(-2,-2)(-2,2)
8.(1)图略（. 2）C′2a-b=1. 解得 a=,b= .∴ a+b= .
555
(4,3).
课后作业
9.C10.B11.B12.(-５，12)13.2514.(-1，1)
15.图略，△ABC对于 x 轴的对应点分别为A′ (-2,1),B′ (1,0),C ′ (0,-1)；△ ABC 对于 y 轴的对应点分别为 A ″ (2,-1),B ″ (-1,0),C ″(0,1).
16.(1)B(-3,-2),C(3,-2),D(3,2).(2)由轴对称可知,AB，CD都垂直于x轴,BC，AD都垂直于y轴,∴∠ A= ∠ B= ∠ C=∠D=90 ° .即四边形 ABCD 是长方形 .(3)AB=2-(-2)=4,BC=3-(-3)=6, ∴四边
形 ABCD 的面积为 6×4=24.
17.(1）图略.(2)A1(5，5)，B1(5，0)，C1(8，3).(3)△A1B1C1的面积为7.5.。