八年级数学上册11三角形复习导学案新版新人教版

精选教学设计
第十一章三角形
一、学习目标：
认识三角形的相关观点，能正确画出三角形的高、中线、角均分线，掌握三角形、多边形的内角和定理，掌握多边形的外角和定理，并会应用；
二、知识点：
三角形的分类：
锐角三角形——
按角分类三角形——
三角形——
不等边三角形：
按边分类的三角形
等腰三角形
的三角形：
（二）三角形的重要线段：
（ 1 ）三角形的高线，如图，在ABC
中
∵AD 是ABC
的一条高
∴⊥，∠＝ 90 °
（ 2 ）三角形的角均分线，如图，在ABC 中
∵AE 是ABC
的一条角均分线
∴∠＝∠＝1
∠2
（ 3 ）三角形的中线，如图，在ABC
中
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∵AF 是ABC
的一条中线
1
∴＝＝
2 三角形的一些性质：
1. 三角形的内角和等于°
如图，在ABC 中： A ___ ____ ___ B 2 、三角形的外角和等于° 3. 三角形外角性质
如图：∠ ACD ＝∠＋∠；ACD ； ACD _____；
4 、三角形的三边关系：
（ 1 ）三角形的任何两边之和。

B （ 2 ）三角形的任何两边之差。

如图，ABC 中，若BC〈AC，则AB ；
5 、三角形拥有性。

（四）多边形的相关观点及性质：
1、正多边形：
假如多边形知足条件、，则称为正多边形。

2、多边形的对角线：
多边形的对角线是连结多边形的两个极点的线段。

3、多边形的一些性质：
（1 ）n 边形的内角和等于。

（2 ）n 边形的外角和等于。

（3 ）正 n 边形的每一个内角等于。

A
C
D
A
C AB
三、练习：（一）填空题：
1. 如图： AD 、 AE 分别是BAC
的角均分线和BC边上的中线，
假如∠BAC ＝ 100 °，CB＝ 10cm ，那么∠ DAC=度，
EC＝cm ；
2 ．已知∠ A 、∠B、∠C 是△ABC 的三个内角 .
（ 1 ）假如∠ A ＝ 90 °，∠C＝ 55 °，那么∠B＝ ______；
（ 2 ）假如∠ A=50 °，∠B= ∠C，那么∠B=；
（3 ）假如∠ A ＝ 90 °，∠B－∠C＝ 30 °，那么∠B＝ ___ __，∠C=______；
A （4 ）假如∠ C＝4 ∠A，∠A ＋∠B＝ 100 °，那么∠A ＝
______∠,B=______, 3 ．如图： AB ⊥ BD ，AC ⊥ CD，若∠A=40 °，
则BEA
，∠D= ；
D
B C
4 ．已知△ABC 是等腰三角形，
（ 1 ）假如它的两条边长的长分别为8cm 和 5cm, 那么它的周长是。

（ 2 ）假如它的周长为18cm ，一条边的长为 4 cm ，那么另两边长是。

5 ．已知三角形的三边分别为2 ，a
， 4 ，那么
a
的取值范围是。

6 ．如图，在△ ABC 中，∠ACB ＝∠ABC=2 ∠A ， BD 是 AC 边上的高，则∠ DBC=
7 ．从八边形的一个极点出发，能够引条对角线，把这个八边形分红个三角形。

（二）填表
多边形的边数7 17
内角和15 180 23 180
外角和
（三）按要求作图：
（1 ）在图 1 中作△ABC 的中线 BD ；
（2 ）在图 2 中过点 A 作△ABC 的角均分线 AE；（3 ）在图 3 中作△ABC 的高 AF、 CG；
（四）解答题：
1 、已知：如图，∠ B=4
2 °，∠A+10 °= ∠1 ，∠ACD=64 °求证： AB ∥CD 。

D C
64
1
42
A B
2 、如图，在△ AB C 中， AD 是高， AE， BF 是角均分线，它们订交于点O ，
A
∠BAC=50 °，∠C=70 °，求∠DAC ，∠BOA.
F
O
B
E D C
※3 、如图，∠ 1 ＝∠2 ，∠3 ＝∠4 ，∠A ＝ 1100 ，求x
的值。

※4 、已知△ABC 的∠B 和∠C 的均分线 BE， CF 交于点 G；
1
求证：（1 ）∠BGC=180 °-（∠ABC+∠ACB）
2
1
（2）∠BGC=90 °+ ∠A
2。