新疆乌鲁木齐市2024高三冲刺(高考数学)统编版模拟(自测卷)完整试卷

新疆乌鲁木齐市2024高三冲刺（高考数学）统编版模拟(自测卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
命题，的否定为（）．
A．，B．，
C．，D．，
第(2)题
已知双曲线：的右焦点为，过分别作的两条渐近线的平行线与交于，两点，若，
则的离心率为（）
A．B．C．D．
第(3)题
定义集合，设集合，，则中元素的个数为（）A．B．C．D．
第(4)题
已知三棱锥的三个侧面与底面全等，且，，则二面角的大小为（）
A
．B．C
．D．
第(5)题
若对应数据如茎叶图所示，现将这五个数据依次输入程序框进行计算，则输出的值及其统计意义分别是（）
A．，即5个数据的标准差为10B．，即5个数据的方差为2
C．，即5个数据的标准差为2D．，即5个数据的方差为2
第(6)题
已知，，，则（）
A．B．
C．D．
第(7)题
我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市政府为了解居民节约用水的意识，随机调查了100户居民某年的月均用水量数据（单位：立方米），制成如图所示的频率分布直方图．下列说法正确的是（）
A．该组样本数据的极差是4立方米
B．可估计全市居民用户月均用水量的中位数的估计值是2.25立方米
C．可估计全市居民用户月均用水量的众数的估计值是2立方米
D．可估计全市居民用户中月均用水量超过3立方米的约占15%
第(8)题
某单位共有，两部门，1月份进行服务满意度问卷调查，得到两部门服务满意度得分的频率分布条形图如下．设，两部门
的服务满意度得分的中位数分别为，，方差分别为，，则（）
A．，B．，
C．，D．，
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
下列结论正确的是（）
A．若，则的取值范围是
B．若，则的取值范围是
C．若，则的取值范围是
D．若，则的取值范围是
第(2)题
若圆与圆交于A，B两点，则下列选项中正确的是（）
A．点在圆内
B．直线的方程为
C．圆上的点到直线距离的最大值为
D．圆上存在两点P，Q，使得
第(3)题
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，的面积，则以下说法正确的是（）
A．
B．的周长的最大值为6
C．若，则为正三角形
D．若边上的中线长等于，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
设是边长为的正六边形的边上的任意一点，长度为的线段是该正六边形外接圆的一条动弦，则
的取值范围为________
第(2)题
若等比数列的各项均为正数，且，则___________.
第(3)题
已知函数是定义在上的奇函数，且，则_________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
过点作直线交抛物线于两点，为坐标原点，分别过点作抛物线的切线，设两切线交于点.
（1）求证：点在一定直线上；
（2）设直线分别交直线于点.
（i）求证：；
（ii）设的面积为，的面积为，记，求的最小值.
第(2)题
已知函数f（x）=e ax sin x
(1)若f（x）在上单调递增，求实数a的取值范围
(2)设a≥1，若，恒有f（x）≤bx成立，求b-e2a的最小值
第(3)题
已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数，不等式在上恒成立，求实数a的取值范围．
第(4)题
已知函数.
（1）当时，求的极值；
（2）当时，函数的图象与函数的图象有唯一的交点，求的取值集合.
第(5)题
已知椭圆：的焦距与椭圆的焦距相等，且经过抛物线的顶点．
（1）求的方程；
（2）若直线与相交于，两点，且，关于直线：对称，为的对称中心，且的面积为
，求的值．。