一元二次不等式及其解法导学案

第2课时 《一元二次不等式及其解法》导学案
【知识点回顾】
画二次函数图象应画清楚：1.开口方向，2.对称轴，3.顶点，4.与x 轴的交点（如果有的话）
问题1. 二次函数的图像和性质，如223y x x =--的开口方向、顶点坐标、与x 轴的交点坐标及对称轴分别是什么？并作出它的草图.
（1）开口方向： ；（2）顶点坐标： ；
（3）与x 轴的交点坐标： ；（4）对称轴为： . 问题2. 根据草图填空：
1. 当x = 或 时，0y =，即2230x x --=；
2. 当x ∈ 时，函数的图像位于x 轴的下方，则y 0，即
223x x -- 0；
所以不等式2230x x --<的解集是 ； 3. 当x ∈ 时，函数的图像位于x 轴的上方，则y 0，即
223x x -- 0；
所以不等式2230x x -->的解集
是 ；
上述方法可以推广到求一般的一元二次不等式20ax bx c ++>或
20ax bx c ++<(0)a > 的解集；
问题3：完成下表格，并回答思考问题：
c
）的图象
一元二次方程
（1）2340x x --≥ （2）24410x x -+> （3）2230x x -+-> 解： 解： 解：
基础训练：
1．不等式x (1－2x )>0的解集是 ( )
A ．(－∞，2
1) B ．(0，2
1) C ．(－∞，0)∪(2
1，＋∞) D ．(2
1，＋∞)
2．已知集合A ＝{x |x 2－x －2<0}，B ＝{x |－1<x <1}，则( ) A ．A ⊆B B ．B ⊆A C ．A ＝B D ．A ∩B ＝∅
3．不等式
02
9
2>--x x 的解集是__________________
4．已知不等式ax 2＋bx ＋2>0的解集为{x |－1<x <2}，则不等式2x 2
＋bx ＋a <0的解集( )
A ．{x |－1<x <2
1} B ．{x |x <－1或x >2
1
} C ．{x |－2<x <1} D ．{x |x <－2或x >1} 5.不等式
x
x 1
+≤3的解集为______________．。