静定平面桁架受力分析

静定平面桁架受力分析（轴力）
一．节点法（适合求简单桁架所有杆件的轴力）
注意两点:1、求解顺序：按课撤出二元体的顺序（与加上二元体顺序相反）
2 、未知内力一律设为正（即为受拉），已知力按正确方向标出。

设投影轴一律设一轴在未知力上。

特殊点介绍（零杆判断，首先必须是节点无荷载）：
1、节点只有两根杆且节点无荷载，有：
2、节点受力与其一轴线重合，另一杆为0，重合杆力大小与外力相等，方向相反。

3、三杆中两杆在一直线上，另一杆受力为0.
例：求杆的轴力
解：（1）求支座反力Y A=YB=1
2
×(7×4)=14KN( )
（2）零杆判别，判别后的零杆对受力没有影响，可以去掉。

由零杆判别知识可知，杆1、2、3、4、5均为零杆。

（3）按一定顺序求解（左到右或右到左）求解。

分别对节点进行受力分析即可，画出研究点隔离体。

A点：
NA C×0.8+10=0 NAC=-12.5KN（压）
NA E－12.5×0.6=0 NAE=7.5KN(拉)
C点：
－NCD×0.8+12.5×0.8－4=0 NCD=7.5(拉)
NCF+12.5×0.6+7.5×0.6=0 NCF=－12KN(压)
D点：
由E点可知NDE=7.5KN(拉)
ND G×0.8＋7.5×0.8－4=0 NDG=－2.5KN(压)
NDH－7.5－2.5×0.6－7.5×0.6=0 NDH=13.5KN(拉)
注：杆件受拉，杆件对节点的力也为拉。

（4）算出后把力写在杆旁边。

二、截面法（求指定杆的轴力或联合桁架中连系杆件的轴力）
注意：隔离体上有许多力（已知与未知）它们构成平面一般力系，可建三个独立方程，一次最多可求三个未知力，因此截断未知力杆一般不超过三根。

截断未知力杆可超过三根的特殊情况：
（1）截断未知内力的杆，除了某根以外，其余各杆都交于一点（只可通过对交点取矩求不通过交点的杆的轴力），如：
从 Ⅰ-Ⅰ截面截开，由于其余四根杆过A 点，不产生力矩，所以可以通过对A 点取矩求出α杆的轴力。

(2)切断未知内力杆，除了某一根杆以外，其余被切断的杆都互相平行。

（向平行杆垂直的方向投影），如：
K 表示交叉不相连
求α杆轴力时，可沿虚线切开，取右边为研究对象，投影到垂直三根平行轴的轴上，此时三根杆的投影都为0，就只有α杆为未知轴力，所以能求出其轴力。

例：求a 、b 、c 的轴力。

解：（1）求支反力
YA=YB=16KN
（2） 沿虚线作截面，则有：
∑MC=0 Nc ×4+4×3－16×3=0 Nc=9KN(拉)
∑MD=0 Na ×4－8×3－4×6＋16×6=0 Na=-12KN(压)
Ⅰ
Ⅰ
A
α
K α
K
K
∑Y=0 -Nb×0.8-4-8+16=0 Nb=5KN（拉）
联合法求桁架轴力
例：斜杆45°，求a杆的轴力。

解：沿虚线截开
对D 点取矩，由图可知只有a 杆和A 点的5KN 对D 点产生矩，则有：
∑D=0 －5×1－Na
=0 Na=
KN 注意：建平衡方程时只看外力。

5KN
A
B
C
a
D。