云南省临沧市2021年八年级上学期数学期中考试试卷A卷

云南省临沧市2021年八年级上学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七下·梁子湖期中) 和是某个正数的两个平方根，则实数a的值为（）
A .
B . －
C . 2
D . －2
2. （2分）(2019·金昌模拟) 下列计算正确的是（）
A . a3•a2＝a6
B . （a3）2＝a5
C . （ab2）3＝ab6
D . a+2a＝3a
3. （2分） (2019七上·余杭月考) 关于实数，，，0.21，下列说法正确的是（）
A . 是分数
B . 是无理数
C . 0.21是分数
D . 是无理数
4. （2分）(2018·邯郸模拟) 已知面积为8的正方形边长是x，则关于x的结论中，正确的是（）
A . x是有理数
B . x不能在数轴上表示
C . x是方程4x＝8的解
D . x是8的算术平方根
5. （2分）下列各式正确的是（）
A . （a+b）2=a2+b2
B . （x+6）（x﹣6）=x2﹣6
C . （2x+3）2=2x2﹣12x+9
D . （2x﹣1）2=4x2﹣4x+1
6. （2分） (2017七下·武进期中) 下列计算正确的是（）
A . （x3）2＝x6
B . （－2x3）2＝4x5
C . x4·x4＝2x4
D . x5÷x＝x5
7. （2分）多项式x3+x2提取公因式后剩下的因式是（）
A . x+1
B . x2
C . x
D . x2+1
8. （2分）如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（）
A . 选①去
B . 选②去
C . 选③去
D . 选④去
9. （2分）在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠A=∠D，若补充下列条件中的任意一条，就能判定△ABC≌△DEF 的是（）
①AC=DF②BC=EF③∠B=∠E④∠C=∠F
A . ①②③
B . ②③④
C . ①③④
D . ①②④
10. （2分）(2018·攀枝花) 如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：
①四边形AECF为平行四边形；②∠PBA=∠APQ；③△FPC为等腰三角形；④△APB≌△EPC．其中正确结论的个
数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2017七下·敦煌期中) 计算：（﹣3abc）（﹣a2c3）2（﹣5a2b）=________．
12. （1分）(2015·宁波) 实数8的立方根是________．
13. （1分）(2017·昌平模拟) 如图，正方形ABCD，根据图形写出一个正确的等式：________．
14. （1分）已知点A、B的坐标分别为：（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，写出三个符合条件的点P的坐标：________．
15. （1分） (2020八下·郑州月考) 如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）＝3，那么 a+b 的值为________.
三、解答题 (共8题；共86分)
16. （10分）(2017·高唐模拟) 计算题
（1）计算：|﹣ |+（）﹣1﹣2cos45°．
（2）解方程： + =1．
17. （15分）化简下列多项式：
（1）（a﹣2b）2﹣（2a+b）（b﹣2a）﹣4a（a﹣b）
（2）（a﹣2b+3）（a+2b﹣3）
（3）（﹣3m+5n）（﹣5n﹣3m）
18. （15分） (2017八下·宝安期中) 计算题
（1）因式分解：﹣2a3+12a2﹣18a．
（2）因式分解：a2（x﹣y）+4（y﹣x）．
19. （6分）在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．
（1）在图1中请你写出BF与CG满足的数量关系，并加以证明；
（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC 边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，若AG：AB=5：13，，求DE+DF的值．
20. （5分） (2020八上·襄城期末) 计算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
21. （15分）已知在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC。

22. （10分） (2017八上·济源期中) 已知x2m=2，求（2x3m）2﹣（3xm）2的值．
23. （10分）(2018·东胜模拟) 在图1至图3中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1=∠2=45°．
（1）如图1，若AO=OB，请写出AO与BD的数量关系和位置关系；
（2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到图2，其中AO=OB．求证：AC=BD，AC⊥BD；
（3）将图2中的OB拉长为AO的k倍得到图3，求的值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共86分)
16-1、
16-2、
17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、
19-1、
19-2、
19-3、20-1、
20-2、20-3、20-4、20-5、
21-1、
22-1、23-1、
23-2、23-3、。