江苏省南通市2024高三冲刺(高考数学)苏教版测试(冲刺卷)完整试卷

江苏省南通市2024高三冲刺（高考数学）苏教版测试(冲刺卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知集合，则
（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
第(2)题
设椭圆
的左、右焦点分别为
、
，是椭圆上一点，
，
，则椭圆
离心率的取值范围为（ ）
A
．B ．
C
．
D ．
第(3)题
已知双曲线C ：
的一条渐近线与直线
垂直，则该双曲线C 的离心率为（ ）
A ．
B ．
C
．2
D ．
第(4)题
的展开式的常数项是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
第(5)题
设函数
的定义域为，若
，
，则实数
（ ）
A ．-2
B ．
C ．
D ．2
第(6)题
已知
，若
，则（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
第(7)题
已知双曲线，过点
的直线交双曲线于
两点，交轴于点（点与双曲线的顶点不重合），当
，且
时，点的坐标为（ ）
A
．
B ．
C ．
D ．
第(8)题
已知
为等比数列,
,,则
（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
甲在一次面试活动中，7位考官给他们打分分别为：61、83、84、87、90、91、92.则下列说法正确的有（ ）A ．这7个分数的第70百分位数为87B ．这7个分数的平均数小于中位数
C ．去掉一个最低分和一个最高分后，分数的方差会变小
D ．去掉一个最低分和一个最高分后，分数的平均数会变小
第(2)题
在三棱锥中，，，且，则（ ）
A ．当为等边三角形时，，
B ．当，时，平面平面
C ．的周长等于的周长
D ．三棱锥
体积最大为
已知平面向量，则下列说法正确的有（）
A．一定可以作为一个基底
B．一定有最小值
C．一定存在一个实数使得
D．的夹角的取值范围是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
过三点中的两点且圆心在直线上的圆的标准方程为______．（写出一个满足条件的方程即
可）
第(2)题
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，的面积，则的外接圆的面积
为__________．
第(3)题
函数，对任意的时，都有，则______，函数的最小值
是______.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
010
(1)请在答题卷上将上表处的数据补充完整，并直接写出函数的解析式；
(2)
设，求函数的值域；
第(2)题
如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，且平面，，，分别是，
的中点，是上一点，且.
(1)求证：平面；
(2)若，求直线与平面所成角的余弦值.
第(3)题
袋中有2个黑球和1个白球，现随机从中有放回地取球，每次取1个，约定：连续两次取到黑球或者取满5次，则取球结束．在取球过程中，计分规则如下：若取到1次黑球，得2分；取到1次白球，得1分．小明按照如上约定和规则进行取球，最终累计积分为．
(1)求小明取球次数不超过4次的概率；
(2)求的分布列和期望．
第(4)题
已知数列中，，且，为其前项的和．
(1)求数列的通项公式；
(2)求满足不等式的最小正整数的值；
(3)设，，其中，若对任意，，总有成立，求的取值范围．
已知.
(1)当时，解不等式；
(2)若时，恒成立，求实数a的取值范围.。