福建省泉州市惠安县六校联盟2017_2018学年七年级数学上学期第三次月考试题新人教版2

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福建省泉州市惠安县六校联盟2017-2018学年七年级数学上学期第三次月
考试题
(满分:150分; 考试时间:120分钟)
一、选择题:(每小题4分,共40分)
1.-3的相反数是( )
A .3
B .﹣3
C .±3
D .1
3
2.如果某天中午的气温是1℃,到了傍晚下降了3℃,那么傍晚的气温是( )
A .4
B .2
C .﹣2
D .﹣3
3.下列有理数的大小比较,正确的是( )
A .﹣2.9>3.1
B .﹣10>﹣9
C .﹣4.3<﹣3.4
D .0<﹣20
4.下列各式中运算正确的是( )
A .6a﹣5a=1
B .a 2+a 2=a 4
C .3a 2+2a 3=5a 5
D .3a 2b﹣4ba 2=﹣a 2b
5.对于多项式2347x x --,下列有关说法错误的是( )
A. 二次项系数是3
B. 一次项系数是4
C. 常数项是-7
D. 这是一个二次三项式
6.下面简单几何体的俯视图是( )
A .
B .
C .
D .
7. 如图所示,射线OP 表示的方向是( )
A .南偏西25°
B .南偏东25°
C .南偏西65°
D .南偏东65°
8. 有理数a 、b 在数轴上的位里如图所示,则下列结论中正确的是( )
A .a+b >0
B .a﹣b<0
C .ab >0
D .a÷b >0
9. 如图,点O 在直线AB 上,射线OC 平分∠DOB.若∠COB=35°,则∠AOD 等于( )
A .35°
B .70°
C .110°
D .145°
10. 若已知2017a b -=,20180c d +-=;则()()b c a d +--的值等于( )
A. 1
B. -1
C. 0
D. 3
二、填空题:(每小题4分,共24分)
11. 单项式213
x y -的次数是 .12. 已知∠1=65°20′,则∠1的余角= .
13. 修建高速公路时,经常将弯曲的道路改直,从而缩短路程,这样做的数学根据是 .
14. 把多项式5x 2﹣2x 3+3x﹣1按x 的降幂排列 .
15. 如图,是一个正方体的表面展开图,原正方体中“新”面的对面上的字是 .
16. 阅读下列计算过程,发现规律,然后利用规律计算:

利用上述规律计算:
(1)1+2+3+4+…+100 = ;
(2)
= .三、解答题(共86分)
17.(8分)将下列各数按要求分类,并填入相应的括号内:
-9, 7
23, 0, 50%, -4.7, +11整 数{ ……},
分 数{ ……},
负有理数{ ……}.
18. (10分)计算:
(1)()()43826⨯--÷-+- (2)()()2017211536⎡⎤-+⨯--⎣
⎦ 19. (6分)去括号并合并同类项:
()()
22573645x xy xy x -++-+
20. (8分)先化简,再求值:
)3141(2)315(2322y x y x x ++--,其中1x =-,12
y =.
21. (8分)如图,已知线段AB =26,BC =18,点M 是AC 的中点,在CB 上取一点N ,使得CN︰NB =
1︰2,求线段MN 的长.
N M C B
A 22. (10分) 如图,点A 、O 、
B 在同一直线上,OD 是AO
C ∠的平分线,O
D ⊥O
E ,
且124AOC ∠=︒.(1)求AOE ∠的度数;⑵请通过计算说明:OE 是否平分BOC ∠.
A B
O
23. (10分) 某公路养护小组乘车沿南北向公路巡视维护。

某一天早晨从A地出发,最后到达B地。

约定向北为正方向,当天的行驶记录如下:(单位:千米)
+18,-9,+7,-14,-6,+13,-6,-8
(1)问B地在A地的何方,相距多少千米?
(2)若汽车行驶每千米耗油0.18升,求该天共耗油多少升?
24.(12分)小亮房间窗户的窗帘如图1所示,它是由两个四分之一圆组成(半径相同)
(1)用代数式表示窗户能射进阳光的面积是.(结果保留π)
(2)当
3
2
a=,1
b=时,求窗户能射进阳光的面积是多少?(取3
π≈)
(3)小亮又设计了如图2的窗帘(由一个半圆和两个四分之一圆组成,半径相同),请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大?如果更大,那么大多少?
(结果保留π)
25. (14分)已知点O在数轴上对应的数为0,点A,点B在数轴上对应的数分别用a,b表示,且
()2
10100
a b
-++=,P是数轴上的一个动点且点P对应的数为x.
(1)直接写出:a= ,b= .
(2)当数轴上点P满足PB = 3PA时,求点P对应的数x的值;
(3)若点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向点B移动,同时另外一动点Q从点B出发以每秒12个单位长度的速度在线段AB上沿B到A再沿A到B往返运动,当点P到达点B时,点Q同时停止运动,请求出点P,Q相遇时点P对应的数x的值.
2017-2018学年度上学期七年级数学第三阶段考
参考答案及评分标准
一、选择题:(每小题4分,共40分)
1.A 2.C 3.C 4.D 5.B
6.C 7.C 8.B 9.C 10.A
二、填空题:(每小题4分,共24分)
11. 3; 12. 24°40′; 13.两点之间,线段最短;
14.﹣2x 3+5x 2+ 3x﹣1; 15. 乐; 16.5050 ,612.5;
三、解答题(共86分)
17.整 数 : -9,0,+11 …………………………… 3分
分 数: 7
23, 50%, -4.7 …………………………… 6分负有理数: -9,-4.7 ……………………………8分
18.⑴解:原式=()1246---+ …………………… 3分
=1246-++ ……………………4分
=2- ……………………5分 ⑵解:原式=[]11596
-+
⨯- ……………………2分 =()1146-+⨯- ……………………3分 =213⎛⎫-+-
⎪⎝⎭ ……………………4分=21
3- ……………………5分19.解:原式=22573645x xy xy x -++-- …………………2分
=22547635x x xy xy --++- …………………3分
=22x xy -- …………………6分
20.解:原式=22311252323
x x y x y -+++ ………………2分
=22311252233
x x x y y +-++ ………………3分=225x x y
-+=23x y -+ ………………5分
当1x =-,12y =时,原式=()21312⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭
……………6分=134+=134
……………8分21.
N M C B
A 解:2618
AB BC =,=26188AC AB BC ∴=-=-= ……………………2分
又M AC 中中中中中
142
MC AC ∴== ……………………4分: 1:2
CN NB = 163
CN BC ∴== ……………………6分 10MN MC CN ∴=+= ……………………8分
22.
解:(1)∵OD 是AOC ∠的平分线,且124AOC ∠=︒∴1622
COD AOC ∠=∠= ……………………2分A B
O
又90DOE ∠=
∴28COE DOE COD ∠=∠-∠= ……………………4分∴152AOE AOC COE ∠=∠+∠= ……………………6分
(2)∵点A 、O 、B 在同一直线上
∴180AOB ∠=
又∵28BOE AOB AOE ∠=∠-∠= ……………………8分 28COE ∠=
∴BOE COE
∠=∠∴OE 平分BOC ∠ ……………………10分
23.解:
(1)(+18)+(-9)+(+7)+(-14)+(-6)+(+13)+(-6)+(-8)=18-9+7-14-6+13-6-8 ……………………2分=18+7+13-9-14-6-6-8
=38-43
=-5 ……………………4分
即B 地在A 地的南方,相距5千米; ……………………5分
(2)189********
++-+++-+-+++-+-=189********+++++++ ……………………7分
=81 ……………………8分
∴ 810.1814.58⨯=(升) ……………………9分
答:该天汽车共耗油14.58升. ……………………10分
24.解:
(1)218ab b π- ……………………………3分
(2)当32
a =
,1b =时218ab b π- = 23113128
⨯-⨯⨯ …………………5分=98
………………………………7分(3)如图2,窗户能射进阳光的面积=2()4b ab π-=2116
ab b π- …9分∵218b π>2
116
b π∴218ab b π-﹤2
116ab b π-∴此时,窗户能射进阳光的面积更大 ……………………10分
∵2211()()168
ab b ab b ππ---=22
11168
ab b ab b ππ--+=2
116
b π∴此时,窗户能射进阳光的面积比原来大2116
b π.……………………12分
25.
解:
(1) a= 10 ,b= -10 . ……………………4分
(2) 由于PB=3PA ,所以可分两种情况:
当点P 在线段BA 上时,PB +PA=BA
即3PA +PA=20 PA=5
∴OP=OA-PA=10-5=5
∴x=5 ……………………6分
当点P 在线段BA 的延长线上时,PB -PA=BA
即3PA -PA=20 PA=10
∴OP=OA+PA=10+10=20
∴x=20
∴点P 对应的数x 的值为5,20. ……………………9分
(3) 由题意可得,当点P 从点A 出发到达点B 时的时间为203
秒,对应的点Q 运动的路程为80个单位长度,故可知点Q 在点A 、B 之间来回共运动4趟. ………………10分
设点P 运动的时间为t 秒,分四种情况讨论如下:
①当点P 、Q 第一次迎面相遇时(如图1),12320t t += 解得43t =
∴4343
PA =⨯= 6
OP OA PA =-=∴6x = ……………………11分
②当点P 第一次追上Q 时(如图2),12320t t -= 解得20
9
t =
∴2020393
PA =
⨯=103
OP OA PA =-=∴103x = ……………………12分③当点P 、Q 第二次迎面相遇时(如图3),12360t t += 解得4
t =
∴4312PA =⨯=
2
OP PA OA =-=∴2x =- ……………………13分
④当点P 第二次追上Q 时,正好都到达终点B ,这时点P 对应的数x=-10.
综上所述,点P 对应的数x 的值为6、
103、-2,-10. ………………14分 备注: 若有其它正确解法可参照给分.。

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