华师大版-数学-七年级上册-华师七上第4章 直线、射线、线段 教案

（1）如图A、B、C、D是一条直线上，依次排列的四个点，AC=BC+，AD=BC+
。
（2）如图，已知B是AC的中点，C是BD的中点，则AB=BD，BC=AD。
（3）已知：如图，线段AB=1.8cm，C点在AB的延长线上，AC= BC，则BC=
cm。
答案：
（1）AB；AB+CD
（2） ；
（3）2.7
解析：
7.如图（2），从甲地到乙地有三条路线，其中最近的是，根据的公理是
。
（2）
8.如图（3），如果AB=BC=CD，则线段AC的中点是，BC=BD。
（3）
9.过三点中的每两点画直线，可以画。
10.根据图形填空
（1） （）=（）－（）；
（2）BD=CD+（）=AD－（）；
（3）AB+BC=（）－CD；
（4）AB=AC－( )=AD－（）－（）。
答案：A
如图，图中确定的虚线，表示线段OP的反向延长线的是（）
（A）（B）
（C）（D）
答案：C
解析：图A中的虚线表示OP的延长线；图B中的虚线表示OP的延长线及OP的反向延长线，图D中的虚线不是线段的延长线，故选C。
已知线段AB=5cm，BC=3cm，则AC=（）
A.2cmB.8cmC.2cm或8cmD.无法确定
C.连结两点的线段的长叫做两点间的距离
D.连结两点的直线的长叫做两点间的距离
10. A、B是平面上两点，AB=10cm，P为平面上一点，若PA+PB=20cm，则P点（）
A.只能在直线AB外B.只能在直线AB上
C.不能在直线AB上D.不能在线段AB上
11.如图 ，下列关系式中与图形不符合的是（）
A. B.
解析： ， 都表示点D是线段EF的三等分点，故选B。
平面内有 条直线两两相交，最多可确定 个交点，最少可确定 个交点，则
。
答案：
解析：平面内 条直线相交于一点时，交点的个数最少， ，平面内 条直线两两相交，且无三条直线共点时，交点个数最多。确定交点个数的方法是：平面内 条直线中任意一条直线和其它 条直线的交点有 个，类似地 条直线呢？，但是每个交点都重复地计算；所以不同的交点共有 个。此时， ，因此 。
7.四条直线两两相交，交点的个数是（）
A. 1个或4个B. 6个C. 1个或6个D. 1个或4个或6个
8.下列说法中，正确的是（）
A.直线比射线长B.两条直线相交，只有一个交点
C.画射线AB=10cmD.延长直线AB
9.下面说法中，正确的是（）
A.连结两点的线的长叫做两点间的距离
B.连结两点的线段叫做两点间的距离
C. D.
12.延长已知线段AB到C，使BC= AB，则下列结论不正确的是（）
A. B. C. D.
13.如图 ， ，则AC与BD的大小关系是（）
A. B.
C. D. AC与BD的大小关系不能确定
14.如图 ，线段AB的中点是C，BC的中点是D，AD的中点是E，那么，AE等于AB的（）
A. B. C. D.
下列图形中，可以度量长度的是（）
A.直线B.射线C.线段D.点
答案：C
解析：直线无端点向两方无限延伸；射线有一个端点，向一方无限延伸；点没有大小；线段有两个端点，故只有线段可以度量长度。
如图，图中给出的是直线、射线、线段的位置关系，其中能相交的是（）
A.直线AB和直线CDB.直线AB和射线CD
C.线段AB和射线CDD.线段AB和线段CD
（4）
3.下列说法中，正确的是（）
A.射线AB和射线BA表示同一射线
B.直线BA和直线AB等长
C.线段AB和线段BA表示同一线段
D.射线AB有两个端点
4.在直线 上有A、B、C、D四点，若图中的射线条数为 ，线段条数为 ，则（）
A. B. C. D.不能确定
5.已知线段AB=5，在直线AB上画线段BC=2，则AC长为（）
解析：设 ，则 ， ， ， ，∴ 。
三.
1. D 2. C 3. C 4. A 5. C 6. C 7. D 8. B 9. C 10. D
11. C 12. D 13. A 14. D
四.
1.
（1）
（2）
2.
∴
3.射线是直线的一半。（）
4.点B把线段AC分成两条线段，则说点B是AC的中点。（）
5.直线BA与直线AB表示同一条直线。（）
6.点和直线的位置关系有：点在直线上，点在直线外。（）
7.线段AC=BC，则C是线段AB的中点。（）
8.两点之间直线最短。（）
9.反向延长线段AB到C，使BC=3AB。（）
二.填空题：
四.解答题：
1.已知线段AB=4cm。
（1）在线段AB上画线段BC=3cm，并求线段AC的长；
（2）在直线AB上画线段BC=3cm，并求线段AC的长。
2.如图，线段AB=5cm，BC=2cm，M是AC的中点，求BM的长 。
【试题答案】
一.
1.×2.√3.×4.×5.√6.√7.×8.×9.×
二.
1.大写字母；小写字母；端点和射线上的一个点
2.无数；一；只有一
3.直线上两点和两点之间的部分
4. 3
5.两方
6. DC；CB；AC
7.①；两点之间线段最短
8.点B；
9.一条或三条直线
10.
（1）AB；AD；CD（2）BC；AB
（3）AD（4）BC；BC；CD
11.（1）4（2） （3） （4）2（5）
12. BD；BC 13. BD；CD
14.24cm
1.在几何里，一个点可以用一个表示，一条射线可能用一个表示，也可以用表示。
2.过一点有条直线；过两点有条直线，并且条直线。
3.叫做线段。
4.已知线段AB，在BA的延长线取一点C，使CA=2AB，则线段CB是线段AB的倍。
5.直线是向无限延伸的。
6.如图（1），线段AB=AD++，线段CB=AB－。
（1）
三.选择题：
1.下列图形中，是平面图形的为（）
A.方砖、圆罐、足球B.体、面、线、点
C.长方体、圆柱体、球体D.直线、长方形、圆
2.如图（4），在下列语句中，能正确表示出图形特点的个数有（）
①直线 经过点A、B②点A、点B都在直线 上
③ 是一条由A、B两点所确定的直线④ 是一条直线，A、B是任意点
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
A. 7 B.3 C. 7或3 D.不能确定
6.下列说法正确的是（）
A.过A、B两点的直线的长度是A、B两点间的距离
B.线段AB就是A、B两点的距离
C.连接A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度是A、B两点间的距离
D.乘火车从上海到北京要走1462千米，这就是说上海站与北京站间的距离为1462千米
11.如图，AB=BC=CD=DE，那么，
（1）AE=AB；（2）AC=AE；（3）AB=AD；
（4）AE=AC；（5）AE=AD。
12.如图 ，如果AM=BM，CM=DM，那么AC=，AD=
。
13.如图 ，如果AB=CD，那么AC=；如果AC=BD，那么AB=。
14.延长线段AB到C，使BC= AB，延长BC到D，使CD= BC，若 ，则AB=。
由AC= BC可知： ，又 ∴
说明：对于几何题目要结合图形，很多证明，计算都要从图形入手。
如图，图中共有条线段，共有条射线，分别是比较图中线段的大小，ADAB，ACAE，点E在线段AB所在直线，点E在线段AC，点E是线段的交点。
答案：11；3；射线AG；射线EG；射线CG；＜；＞；外；上；AC和FD
（2）线段AB的端点是，射线OP的端点是。
（3）直线的基本性质（公理）是：经过两点一条直线。
（4）叫做两点的距离。
（5）线段的公理是：所有联接两点的中，最短。
答案：
（1）0；两；1；一；两；不
（2）点A和点B；点O
（3）有且只有
（4）连结两点的线段的长度
（5）线；线段
说明：这些都是直线、射线、射线的基本性质，同学们要熟练掌握。
已知：E、F两点把线段AB分成 三部分，D是线段AB的中点，FB=12。求：（1）DF的长；（2）
解：
如图，由 ∴设 ，则 ，
∵FB=12∴ ∴ ∴AE=6，EF=9，AB=27
又∵点D是AB的中点∴
∴
∴
【模拟试题】（答题时间：50分钟）
一.判断题：
1.三条直线两两相交，交点必定是三个。（）
2.连结AB，就是要画以A、B为端点的线段。（）
答案：D
分析：此题很多同学都错选了C，认为有两种情况如下图所示 或 但同学们都忽略了原题当中并没有说AB、BC在同一直线上，所以还要考虑此种情况 所以是无法确定。
点D在线段EF上，在等式DE=DF，DE= EF，EF=2DF，DF= DE中，能表示D是线段EF三等分点的有（）
A.一个B.两个C.三个D.四个
【同步教育信息】
一.本周教学内容：
华师七上第4章 直线、射线、线段 教案
二.重点、难点：
同学们初学几何直线、射线、线段都是几何中的基本元素，可以说几何中很大一部分图形是由它们构成的，所以掌握直线、射线、线段的各种特性对我们今后学习好几何起着决定性作用。
【典型例题】
（1）直线有个端点，向方无限延伸；射线有个端点，向方无限延伸；线段有个端点延伸。
如图，图中共有条线段。
答案：有 条共可组成 条线段。
在直线L的同一方向上作AB=5cm，AC= ，AD=7cm，在DA的延长线上作DE=9cm，DF= ，则C是或的中点，DC= ，CEFE。
答案：AB或ED；FD；=
解析：如图所示，由题意知：FE= ， ， ， ，故点C是AB或ED的中点； ， 。