江西省景德镇一中2012-2013学年七年级(1)上学期期末考试数学试题

江西省景德镇一中2012—2013学年上学期期末考试
初一（1）班数学试卷
一、选择题（请将正确答案填在选择题答题卡中，每小题3分，共30分）
1．当00a b <<、时，a b -+可变形为（ ）
A ．2
B ．2-
C ．2
D ．2
2．若01x <<=（ ） A ．2x
B ．2x -
C ．2x -
D ．2x 3．若方程220x x m ++=有两个同号的实数根，则m 的取值范围是（ ）
A ．1m <
B ．01m <≤
C ．01m ≤<
D ．0m >
4．已知31m -和7m -是数p 的平方根，则p 的值为（ ）
A ．100
B ．25
C ．10或5
D ．100或25 5．关于x 的一元二次方程20x mx n ++=的两根为12a a 、，则2x mx n -+可分解为（ ）
A ．12()()x a x a --
B ． 12()()x a x a ++
C ．12()()x a x a -+
D ．12()()x a x a +-
6．若a b 、是实数且240a --=，则a b +=（ ）
A ．3或1
B ．－3或－1
C ．3或－1
D ．3或－3 7．若2215x y x y +=+=，，则33x y +=（ ）
A ．3
B ．5
C ．6
D ．7
8．下列命题：
①若122
b a
c =+，则一元二次方程20ax bx c ++=必有一根为－2； ②若0ac <，则方程20cx bx a ++=有两个不等的实数根；
③若二次三项式243x kx -+是一个完全平方式，则k =
④若一元二次方程2
1ax bx c ++=的两根之和为p ，两根平方和为q ，则22aq pb c ++=。

其中正确的个数有（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
9．若t 是一元二次方程20ax bx c ++=（0a ≠）的根，则判别式2
4b ac =-V 和完全平方式 M 2(2)at b =+的关系为（ ）
A ．M >V
B ．M <V
C ．M =V
D ．M ≥V
10．设a b c 、、为互不相同的有理数，满足2((b a c +=，则符合条件的a b c 、、共有
（ ）组。

A ．0
B ．1
C ．2
D ．4
选择题答题卡：
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．已知最简二次根式3a a = ，b = 。

12a ，小数部分为b ，则)a b = 。

13．若0xy ≠=-成立的条件是 。

14．因式分解：()(2)(1)(1)x y x y xy xy xy +++++-= 。

15．设232a b c ==-=，则a b 、、c 的大小关系是 （用“<”连接）
16．已知多项式()f x 除以23x x --，所得余数分别为1，2，则()f x 除以(2)(3)x x --所得余式()r x = 。

17．设1a =，则代数式：3234161a a a +-+= 。

18．已知201220112012201220122013a x b x c x =+=+=+、、，
则222a b c ab bc ac ++---= 。

19．设方程2
21x ax +=只有3个不相等的实数根，则a 满足的条件是 。

20．已知方程22(1)2(51)240a x a x --++=有两个不相等的负整数根，则a = 。

三、解答题（共60分）
21．解方程（每小题4分，共16分）
（1）220x -+=（用公式法）
（2）2325x x +=（用配方法）
（3）22(51)(59)150x x x x -+-++=
（4）32460x x x ++-=
22．化简下列根式（每小题4分，共16分）
（1(
（23a
（3
（4
23．（4分）若a ＞0，b ＞0=的值
24．（8分）设12x x 、是关于x 的方程2(2)210x k x k -+++=的两个实数根，且221211x x +=。

（1）求k 的值； （2）利用根与系数关系求作一个一元二次方程，使它的一个根是原方程两个根的和，另一根是原方程两根差的平方。

25．（8分）已知：12x x 、是关于x 的一元二次方程2210x x m ++-=的两个实数根，且12x x >。

（1）求m 的取值范围；
（2）求1212x x x x ++⋅的值（可以用含m 的代数式表示）。

26．（8分）已知：a b 、为实数，且225a ab b ++=，22
a a
b b k -+=，求k 的最大值和最小值，并求出当k 取到最大值和最小值时，对应的a b 、的值分别是多少？。