中缀转后缀表达式

中缀转后缀表达式
中缀表达式是我们平时最常见的表达式形式，例如：1 + 2 * 3。

但
是在计算机中，我们更常使用后缀表达式来进行计算。

因此，将中缀
表达式转换为后缀表达式是非常重要的。

一、中缀表达式
中缀表达式是指运算符位于两个操作数之间的表达式。

例如：1 + 2 * 3。

在中缀表达式中，运算符的优先级是由括号来确定的。

括号内的表达
式优先计算，同级别的运算符按照从左到右的顺序计算。

二、后缀表达式
后缀表达式是指运算符位于两个操作数之后的表达式。

例如：1 2 3 * +。

在后缀表达式中，运算符的优先级是由运算符本身来确定的。

同级别
的运算符按照从左到右的顺序计算。

三、中缀转后缀
中缀表达式转换为后缀表达式的过程可以使用栈来实现。

具体步骤如下：
1. 初始化两个栈：运算符栈和结果栈。

2. 从左到右扫描中缀表达式。

3. 如果遇到操作数，直接将其压入结果栈。

4. 如果遇到运算符，比较其与运算符栈栈顶的优先级。

5. 如果运算符栈为空，或栈顶运算符为左括号“（”，则直接将此运算符入栈。

6. 否则，若优先级比栈顶运算符的优先级高或相等，也将运算符压入运算符栈。

7. 否则，将运算符栈顶的运算符弹出并压入结果栈中，再次转到步骤4与新的栈顶运算符比较。

8. 如果遇到括号，如果是左括号“（”，则直接压入运算符栈；如果是右括号“）”，则依次弹出运算符栈顶的运算符，并压入结果栈中，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃。

9. 重复步骤2至8，直到表达式的最右边。

10. 将运算符栈中剩余的运算符依次弹出并压入结果栈中。

11. 最后将结果栈中的元素依次弹出，即可得到后缀表达式。

四、总结
中缀表达式转换为后缀表达式是一个非常重要的算法，它可以使我们
更方便地进行计算。

在实际应用中，我们可以使用栈来实现这个算法。

通过这个算法的学习，我们可以更深入地理解计算机中的表达式计算
过程。