北师大版八年级数学上册：56二元一次方程与一次函数教学设计
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（四）课堂练习
1.设计练习题：针对本节课所学内容，设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
2.答疑解难：针对学生在练习中遇到的问题，进行个别辅导或集中讲解。
3.评价反馈：对学生完成练习的情况进行评价，了解学生的学习效果，为后续教学提供依据。
（五）总结归纳
1.知识梳理：带领学生回顾本节课所学内容，梳理二元一次方程、一次函数的知识点。
3.培养学生的团队协作精神，使其学会倾听、尊重他人意见，共同完成任务。
4.通过解决实际问题，使学生认识到数学在现实生活中的重要作用，增强学生的数学应用意识。
5.引导学生体验数学的简洁美和逻辑美，培养学生的审美情趣。
二、学情分析
八年级学生在学习本章节之前，已经掌握了线性方程、不等式等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。然而，二元一次方程与一次函数对学生而言，知识跨度较大，学生可能会在以下几个方面遇到困难：
（5）总结反馈：对学生的学习效果进行评价，及时发现问题，给予针对性的指导。
3.教学策略：
（1）关注学生的个体差异，因材施教，提高全体学生的数学素养。
（2）注重启发式教学，引导学生主动思考、提出问题、解决问题。
（3）加强与实际生活的联系，让学生在实际问题中感受数学的价值，提高数学应用能力。
（4）注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，为后续数学学习打下基础。
要求：学生独立完成，注重解题过程的规范性和准确性，家长签字确认，以巩固课堂所学知识。
2.实践应用：选取生活中的实际问题，运用二元一次方程或一次函数的知识解决问题，并撰写解题报告。
要求：问题选择具有实际意义，解题过程清晰，体现出数学模型在实际问题中的应用。
3.提高拓展：完成课本第57页的拓展题4、5，培养学生解题技巧和思维能力。
1.对二元一次方程组的求解方法理解不够深入，难以灵活运用代入法和消元法解题。
2.在理解一次函数与二元一次方程之间的关系时，可能会产生混淆，难以建立清晰的数学模型。
3.部分学生在面对实际问题中，提取关键信息、建立数学模型的能力较弱，需要加强引导和训练。
针对以上情况，教师应关注以下几点：
1.注重启发式教学，引导学生通过自主探究、合作交流，掌握二元一次方程组的求解方法。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，针对以下问题进行讨论：
（1）代入法和消元法在求解二元一次方程时的优缺点。
（2）一次函数图像与方程之间的关系。
（3）如何将实际问题抽象为二元一次方程或一次函数模型。
2.交流分享：各小组汇报讨论成果，其他小组进行评价、补充。
3.教师点评：针对学生的讨论，给予积极的评价和指导，引导学生深入理解所学知识。
北师大版八年级数学上册：56二元一次方程与一次函数教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解二元一次方程的概念，能够识别并写出二元一次方程的标准形式。
2.学会使用代入法和消元法求解二元一次方程组，并掌握其基本步骤。
3.了解一次函数的定义，能够根据给定的点或方程确定一次函数的图像。
4.理解一次函数图像上的点都满足函数关系式，能够根据图像求解一次函数相关问题。
2.利用图像、实际案例等多种教学手段，帮助学生形象地理解一次函数与二元一次方程的关系，降低学习难度。
3.针对不同学生的特点，设计有针对性的教学活动，关注学生的个体差异，提高全体学生的数学素养。
4.加强与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
5.能够运用二元一次方程与一次函数的知识解决实际生活中的问题，提高数学应用能力。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，学生将通过以下方法提高自己的数学素养：
1.通过小组合作、讨论的方式，探究二元一次方程的求解方法，提高合作解决问题的能力。
2.通过观察、分析一次函数图像，培养学生的观察能力和抽象思维能力。
2.方法总结：强调代入法和消元法在求解二元一次方程时的应用，提醒学生注意一次函数图像与方程之间的关系。
3.情感升华：教育学生要勇于面对问题，善于运用所学知识解决问题，培养良好的学习习惯和团队合作精神。
4.课后作业：布置适量、有针对性的作业，巩固所学知识，提高学生的数学素养。
五、作业布置
1.基础知识巩固：完成课本第56页的练习题1、2、3，强化对二元一次方程和一次函数基础概念的理解。
要求：心得体会真实、具体，体现学生对知识的理解和思考，字数不限。
6.预习作业：预习下一节课的内容，提前了解相关知识，为课堂学习做好准备。
要求：学生提前阅读教材，标注疑问，提高课堂学习效率。
作业布置注意事项：
1.作业量适中，保证学生在规定时间内能完成，避免过重的学习负担。
2.作业难度分层，关注学生的个体差异，让每个学生都能在作业中找到成就感。
要求：学生尝试用不同的方法解决问题，注重解题策略的多样性和创新性。
4.小组合作：以小组为单位，共同完成一道综合性的二元一次方程与一次函数问题，并进行课堂分享。
要求：小组成员共同讨论、分工合作，提高学生的合作能力和团队精神。
5.思考总结：结合本节课所学内容，撰写一篇学习心得，反思自己在学习过程中的收获和不足。
3.引导学生运用类比、归纳等方法，从特殊到一般，发现并理解二元一次方程与一次函数之间的关系，提高学生的推理能力。
4.设计丰富的实例，让学生在实际问题中运用所学知识，提高学生解决实际问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的学习热情，使其积极主动地参与课堂学习。
2.培养学生面对问题时，勇于尝试、善于思考、严谨求解的态度，增强学生解决问题的信心。
（1）导入：通过生活中的实际问题，引入二元一次方程和一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
（2）新知探究：引导学生通过自主探究、合作交流，掌握二元一次方程组的求解方法，理解一次函数的图像及其性质。
（3）巩固练习：设计不同难度的练习题，让学生在实际问题中运用所学知识，巩固所学内容。
（4）拓展提升：引导学生探索二元一次方程与一次函数之间的关系，提高学生的推理能力。
（二）讲授新知
1.二元一次方程：介绍二元一次方程的定义、标准形式，通过示例让学生理解其含义。
2.求解方法：讲解代入法和消元法的步骤，结合具体例题，让学生感受两种方法的求解过程。
3.一次函数：引入一次函数的定义，展示一次函数的图像，让学生了解一次函数的性质。
4.关系分析：通过具体例子，让学生发现二元一次方程与一次函数之间的关系，理解它们之间的联系。
（一）导入新课
1.创设情境：以生活中的一道实际问题为例，如“小明和小华去书店买书，小明买了3本故事书和2本漫画书，共花费了55元；小华买了2本故事书和3本漫画书，共花费了50元。问：故事书和漫画书各多少钱一本？”
2.提出问题：引导学生思考如何列出方程解决这个问题，从而引出二元一次方程的概念。
3.引发思考：让学生尝试用不同的方法解决问题，为后续学习二元一次方程的求解方法做好铺垫。
（1）采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决具体问题，掌握二元一次方程组和一次函数的知识。
（2）利用信息技术手段，如几何画板、PPT等，形象展示一次函数图像，帮助学生理解图像与方程之间的关系。
（3）组织小组讨论、交流，让学生在合作中探究、发现、解决问题，培养学生的合作能力和创新精神。
2.教学过程：
3.作业形式多样，注重培养学生的实践能力、合作能力和创新精神。
4.及时检查、评价作业，了解学生的学习情况，为下一节课的教学提供依据。
1.重点：二元一次方程组的求解方法、一次函数的图像及其性质、二元一次方程与一次函数的关系。
2.难点：
（1）灵活运用代入法和消元法求解二元一次方程组。
（2）理解一次函数图像与方程之间的关系，能够根据图像求解实际问题。
（3）将实际问题抽象为二元一次方程或一次函数模型，并求解。
（二）教学设想
1.教学方法：
4.教学评价：
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的表现，如参与讨论、提问、合作解决问题等，给予积极的反馈和鼓励。
（2）总结性评价：通过作业、测试等形式，评价学生对二元一次方程与一次函数知识的掌握程度。
（3）发展性评价：关注学生的数学思维、创新能力、合作精神等方面的发展，为学生的全面发展提供指导。
四、教学内容与过程
1.设计练习题：针对本节课所学内容，设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
2.答疑解难：针对学生在练习中遇到的问题，进行个别辅导或集中讲解。
3.评价反馈：对学生完成练习的情况进行评价，了解学生的学习效果，为后续教学提供依据。
（五）总结归纳
1.知识梳理：带领学生回顾本节课所学内容，梳理二元一次方程、一次函数的知识点。
3.培养学生的团队协作精神，使其学会倾听、尊重他人意见，共同完成任务。
4.通过解决实际问题，使学生认识到数学在现实生活中的重要作用，增强学生的数学应用意识。
5.引导学生体验数学的简洁美和逻辑美，培养学生的审美情趣。
二、学情分析
八年级学生在学习本章节之前，已经掌握了线性方程、不等式等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。然而，二元一次方程与一次函数对学生而言，知识跨度较大，学生可能会在以下几个方面遇到困难：
（5）总结反馈：对学生的学习效果进行评价，及时发现问题，给予针对性的指导。
3.教学策略：
（1）关注学生的个体差异，因材施教，提高全体学生的数学素养。
（2）注重启发式教学，引导学生主动思考、提出问题、解决问题。
（3）加强与实际生活的联系，让学生在实际问题中感受数学的价值，提高数学应用能力。
（4）注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，为后续数学学习打下基础。
要求：学生独立完成，注重解题过程的规范性和准确性，家长签字确认，以巩固课堂所学知识。
2.实践应用：选取生活中的实际问题，运用二元一次方程或一次函数的知识解决问题，并撰写解题报告。
要求：问题选择具有实际意义，解题过程清晰，体现出数学模型在实际问题中的应用。
3.提高拓展：完成课本第57页的拓展题4、5，培养学生解题技巧和思维能力。
1.对二元一次方程组的求解方法理解不够深入，难以灵活运用代入法和消元法解题。
2.在理解一次函数与二元一次方程之间的关系时，可能会产生混淆，难以建立清晰的数学模型。
3.部分学生在面对实际问题中，提取关键信息、建立数学模型的能力较弱，需要加强引导和训练。
针对以上情况，教师应关注以下几点：
1.注重启发式教学，引导学生通过自主探究、合作交流，掌握二元一次方程组的求解方法。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，针对以下问题进行讨论：
（1）代入法和消元法在求解二元一次方程时的优缺点。
（2）一次函数图像与方程之间的关系。
（3）如何将实际问题抽象为二元一次方程或一次函数模型。
2.交流分享：各小组汇报讨论成果，其他小组进行评价、补充。
3.教师点评：针对学生的讨论，给予积极的评价和指导，引导学生深入理解所学知识。
北师大版八年级数学上册：56二元一次方程与一次函数教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解二元一次方程的概念，能够识别并写出二元一次方程的标准形式。
2.学会使用代入法和消元法求解二元一次方程组，并掌握其基本步骤。
3.了解一次函数的定义，能够根据给定的点或方程确定一次函数的图像。
4.理解一次函数图像上的点都满足函数关系式，能够根据图像求解一次函数相关问题。
2.利用图像、实际案例等多种教学手段，帮助学生形象地理解一次函数与二元一次方程的关系，降低学习难度。
3.针对不同学生的特点，设计有针对性的教学活动，关注学生的个体差异，提高全体学生的数学素养。
4.加强与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
5.能够运用二元一次方程与一次函数的知识解决实际生活中的问题，提高数学应用能力。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，学生将通过以下方法提高自己的数学素养：
1.通过小组合作、讨论的方式，探究二元一次方程的求解方法，提高合作解决问题的能力。
2.通过观察、分析一次函数图像，培养学生的观察能力和抽象思维能力。
2.方法总结：强调代入法和消元法在求解二元一次方程时的应用，提醒学生注意一次函数图像与方程之间的关系。
3.情感升华：教育学生要勇于面对问题，善于运用所学知识解决问题，培养良好的学习习惯和团队合作精神。
4.课后作业：布置适量、有针对性的作业，巩固所学知识，提高学生的数学素养。
五、作业布置
1.基础知识巩固：完成课本第56页的练习题1、2、3，强化对二元一次方程和一次函数基础概念的理解。
要求：心得体会真实、具体，体现学生对知识的理解和思考，字数不限。
6.预习作业：预习下一节课的内容，提前了解相关知识，为课堂学习做好准备。
要求：学生提前阅读教材，标注疑问，提高课堂学习效率。
作业布置注意事项：
1.作业量适中，保证学生在规定时间内能完成，避免过重的学习负担。
2.作业难度分层，关注学生的个体差异，让每个学生都能在作业中找到成就感。
要求：学生尝试用不同的方法解决问题，注重解题策略的多样性和创新性。
4.小组合作：以小组为单位，共同完成一道综合性的二元一次方程与一次函数问题，并进行课堂分享。
要求：小组成员共同讨论、分工合作，提高学生的合作能力和团队精神。
5.思考总结：结合本节课所学内容，撰写一篇学习心得，反思自己在学习过程中的收获和不足。
3.引导学生运用类比、归纳等方法，从特殊到一般，发现并理解二元一次方程与一次函数之间的关系，提高学生的推理能力。
4.设计丰富的实例，让学生在实际问题中运用所学知识，提高学生解决实际问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的学习热情，使其积极主动地参与课堂学习。
2.培养学生面对问题时，勇于尝试、善于思考、严谨求解的态度，增强学生解决问题的信心。
（1）导入：通过生活中的实际问题，引入二元一次方程和一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
（2）新知探究：引导学生通过自主探究、合作交流，掌握二元一次方程组的求解方法，理解一次函数的图像及其性质。
（3）巩固练习：设计不同难度的练习题，让学生在实际问题中运用所学知识，巩固所学内容。
（4）拓展提升：引导学生探索二元一次方程与一次函数之间的关系，提高学生的推理能力。
（二）讲授新知
1.二元一次方程：介绍二元一次方程的定义、标准形式，通过示例让学生理解其含义。
2.求解方法：讲解代入法和消元法的步骤，结合具体例题，让学生感受两种方法的求解过程。
3.一次函数：引入一次函数的定义，展示一次函数的图像，让学生了解一次函数的性质。
4.关系分析：通过具体例子，让学生发现二元一次方程与一次函数之间的关系，理解它们之间的联系。
（一）导入新课
1.创设情境：以生活中的一道实际问题为例，如“小明和小华去书店买书，小明买了3本故事书和2本漫画书，共花费了55元；小华买了2本故事书和3本漫画书，共花费了50元。问：故事书和漫画书各多少钱一本？”
2.提出问题：引导学生思考如何列出方程解决这个问题，从而引出二元一次方程的概念。
3.引发思考：让学生尝试用不同的方法解决问题，为后续学习二元一次方程的求解方法做好铺垫。
（1）采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决具体问题，掌握二元一次方程组和一次函数的知识。
（2）利用信息技术手段，如几何画板、PPT等，形象展示一次函数图像，帮助学生理解图像与方程之间的关系。
（3）组织小组讨论、交流，让学生在合作中探究、发现、解决问题，培养学生的合作能力和创新精神。
2.教学过程：
3.作业形式多样，注重培养学生的实践能力、合作能力和创新精神。
4.及时检查、评价作业，了解学生的学习情况，为下一节课的教学提供依据。
1.重点：二元一次方程组的求解方法、一次函数的图像及其性质、二元一次方程与一次函数的关系。
2.难点：
（1）灵活运用代入法和消元法求解二元一次方程组。
（2）理解一次函数图像与方程之间的关系，能够根据图像求解实际问题。
（3）将实际问题抽象为二元一次方程或一次函数模型，并求解。
（二）教学设想
1.教学方法：
4.教学评价：
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的表现，如参与讨论、提问、合作解决问题等，给予积极的反馈和鼓励。
（2）总结性评价：通过作业、测试等形式，评价学生对二元一次方程与一次函数知识的掌握程度。
（3）发展性评价：关注学生的数学思维、创新能力、合作精神等方面的发展，为学生的全面发展提供指导。
四、教学内容与过程