四边形全章复习 (2)教学设计

四边形全章复习
【课题】：四边形全章复习
【设计与执教者】：
【教学时间】：40分钟
【学情分析】：（适用于平行班）
四边形既是几何中的基本图形，也是“图形与几何”领域的主要研究对象之一。

这章平行四边形与各种特殊的平行四边形概念之间重叠交错，容易混淆。

特别对于平行班的学生，他们的知识比较凌乱，没有形成体系，可以通过知识框架图，帮助学生建立一个比较系统的知识结构。

通过设计的习题，提高学生分析问题，解决问题的能力。

【教学目标】：
1．通过复习使学生进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，了解它们之间的关系。

2．进一步运用平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定进行简单的证明和计算；
3．进一步提高学生的逻辑推理能力和逻辑表达能力，使学生掌握几何证明中的分析、综合、转化、分类等数学思想；进一步渗透数学的形式美和内涵美、抽象美和逻辑美，提高学生数学美的鉴赏能力。

【教学重点】：平行四边形的概念、性质和判定。

【教学难点】：平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系与区别。

【教学突破点】：用框架图使本章知识条理化、系统化.
【教法、学法设计】： 1.教法：引导复习法，指导归纳总结法，综合练习法。

2.学法：主动归纳总结复习法，反思学习法，主动练习法。

【课前准备】：课件
教学环节教学活动设计意图
一、知识结构梳理本章知识
二、例题分析1．平行四边形的运用
例1 如图,∠1=∠2,则下列结论一定成立的是( )
A. AB∥CD
B. AD∥BC
C. ∠B=∠D
D. ∠3=∠4
若ABCD是平行四边形，则上述四个结论中那些
是正确？你还可以得到什么结论？
2．矩形的运用
例2如图1，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、则阴影
部分的面积是矩形ABCD的面积的……………………………………………（）
知识与方
法的归类
总结
4
3
2
1
D
C
B
A
课外同步练习
1．我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系．如果①，②两个
条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行．那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件．
2．A 、B 、C 、D 是在同一平面内的四点，从（1）AB ∥CD ；（2）AB ＝CD ；（3）BC ＝AD ；（4）BC ∥AD 四个条件中选出两个，使四边形ABCD 为平行四边形的选法种数为（ ） A 、3种 B 、4种 C 、5种 D 、6种 3．对角线互相垂直平分的四边形一定是（ ） A 、矩形 B 、菱形 C 、等腰梯形 D 、直角梯形
4．四边形ABCD 的对角线和BD 相交于点O ，设有下列条件：（1）AB ＝AD ；（2）∠DAB ＝90°；（3）AO ＝CO 、BO ＝DO ；（4）四边形ABCD 为矩形；（5）四边形ABCD 为菱形；（6）四边形ABCD 为正方形。

则下列推理不成立的是 ( )
A ．（1）（4）⇒（6）
B ．（1）（3）⇒（5）
C ．（1）（2）⇒（6）
D ．（2）（3）⇒（4）
5．如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、BC 的中点，AC 分别交BE 、DF 于G 、H ，试判断下列结论：①ΔABE ≌ΔCDF ；②AG=GH=HC ；③EG=
1
2
BG ；④S ΔABE =3S ΔAGE ，其中正确的结论是________个 A E D
H C
B
F
G
6．如图，把矩形ABCD 沿EF 折叠，使点C 落在点A 处，点D 落在点G 处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边
BC 的长为____________．
A
B
C
D
E
G
F
7．平行四边形的两邻角之比为1∶2，两条高为2和3，则面积等于_______
8．如图，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连结DN、EM。

若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为_________cm2。

9
．如图，DB∥AC，且DB=
1
2
AC，E是AC的中点，求证：BC=DE。

10．已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．
答案：
1．如图：
2．B 3．B 4．C 5．4个 6．3 7．3 8．15
9．证明：∵E是AC的中点，∴EC=1
2
AC，∵DB=
1
2
AC，，∴DB＝EC且DB∥EC，∴四边形DBCE为平行四边
形，∴BC=DE D
A
B
C
E
A
M
N B D
E C
10．（1）∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD＝BC，∠DAB＝∠C，AB＝CD，∵E、F分别为边AB、CD的中点，∴AE＝CF，∴△ADE≌△CBF，
（2）答：矩形
理由：连接EF，∵E、F分别为边AB、CD的中点，AB＝CD，∴DF＝AE，∵AB∥CD，∴四边形AEFD为平行四边形，∴EF∥AD，∵四边形 BEDF是菱形，∴BD⊥EF，∴AD⊥BD，∵AG∥DB，AD∥BC，∴四边形AGBD为平行四边形，∴四边形AGBD为矩形。