沪科版七年级上册数学教学课件 第3章 一次方程与方程组 第3课时用加减法解二元一次方程组

课程讲授
1 用加减法解二元一次方程组
解方程组
3x 5y 21 2x 5y 11
① ②
解： 由①+②得:
5x=10
x=2.
将x=2代入①得： 6+5y=21
y=3
x=2 所以原方程组的解是 y=3
课程讲授
1 用加减法解二元一次方程组
当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数 或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数) 或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次 方程,进而求得二元一次方程组的解.
像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元 法,简称加减法.
课程讲授
1 用加减法解二元一次方程组
例1 解下列二元一次方程组
2x 5y 7 2x 3y 1
解：由②-①得：8y=-8 解得：y=-1
把y=-1 代入①，得：2x+5=7.
解得：x=1 所以方程组的解为
y=-1 x=1
课程讲授
第3章 一次方程与方程组
3.3 二元一次方程组及其解法
第3课时 用加减法解二元一次方程组
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.用加减法解二元一次方程组
新知导入
试一试：根据下面提供的信息，试着解决问题.
求它们的单价.
23元
3x+2y=23 5x+2y=33
33元
课程讲授
1 用加减法解二元一次方程组
可以直接代入①呀！
小亮
课程讲授
1 用加减法解二元一次方程组
5y和－5y互为相反数……
按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？
3x 5y 21 ①
小丽
2x 5y 11 ②
分析:①+② (3x+5y) + (2x-5y) = 21 + (－11)
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边 3x+5y +2x － 5y＝10 5x=10
C. ②- ①消去常数项
D. 以上都不对
2.方程组
①的解是
．
②
随堂练习
3.解下列方程组
2x y 4 (1)x y 5
解：
x 3y 4 (3)2x 3y 1 解：
(2)
x y 3 2x y 1
解：
课堂小结
加减
二元一次方 程组的解法
用加减法二元 求解 一次方程组
写解
消去一个元
分别求出两个未知 数的值
写出原方程组的解
1 用加减法解二元一次方程组
例2
解方程组
4x 5x
2y 3y
5, 9.
解：×2，得 12x 6y 15.
×3，得 10x 6y 18 ④ +④，得 22x 33. x 3 .
2
把x 3 代入中，得 6 2y 5. y 1 .
2
2
所以 xy1232.;
课程讲授
1 用加减法解二元一次方程组
问题1：怎样解前面得到的二元一次方程组呢？3ຫໍສະໝຸດ x + 5 y = 21 ①
2 x – 5 y = -11 ②
把②变形得： x 5y 11 2
小
代入①，不就消去x了！
明
课程讲授
1 用加减法解二元一次方程组
3 x + 5 y = 21 ① 2 x – 5 y = -11 ②
把②变形得
5y 2x 11
用加减法解二元一次方程组： 特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数
基本思路: 加减消元: 二元
一元
主要步骤： 加减 求解 写解
消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解
随堂练习
6x+7y=－19①
1. 用加减法解方程组
应用（ B ）
6x-5y=17，②
A.①-②消去y
B.①-②消去x