青岛版数学八年级下册7.8《实数》说课稿1

青岛版数学八年级下册7.8《实数》说课稿1
一. 教材分析
《实数》是青岛版数学八年级下册第七章第八节的内容，本节课的主要内容是
实数的概念、性质以及实数的运算。

实数是中学数学中的基础概念，它包括有理数和无理数两大类。

实数的概念和性质是学生进一步学习函数、几何等数学知识的基础。

二. 学情分析
八年级的学生已经学习了有理数的概念和性质，对数学概念有一定的理解能力。

但是，实数的概念相对于有理数更加抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，需要引导学生从具体的有理数入手，逐步理解实数的概念。

三. 说教学目标
1.了解实数的概念，掌握实数的性质。

2.学会实数的运算，包括加法、减法、乘法、除法。

3.能够运用实数的概念和性质解决实际问题。

四. 说教学重难点
1.实数的概念和性质。

2.实数的运算方法。

五. 说教学方法与手段
1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论来理解实数的概
念。

2.使用多媒体课件，通过动画和图片来形象地展示实数的性质和运算。

3.利用例题和练习题，让学生在实践中掌握实数的运算方法。

六. 说教学过程
1.导入：通过复习有理数的概念，引出实数的概念。

2.新课讲解：讲解实数的性质，通过多媒体课件展示实数的性质和运算。

3.例题讲解：讲解实数的运算方法，通过例题让学生理解并掌握实数的
运算。

4.练习巩固：让学生进行练习题，巩固对实数的理解和运算方法的掌握。

5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调实数的概念和性质。

七. 说板书设计
板书设计要简洁明了，能够突出实数的概念和性质。

可以设计如下：
1.概念：实数包括有理数和无理数。

2.性质：实数具有大小、加法、减法、乘法、除法等性质。

八. 说教学评价
教学评价可以通过课堂提问、练习题和课后作业来进行。

主要评价学生对实数的概念和性质的理解，以及实数的运算方法的掌握程度。

九. 说教学反思
在教学过程中，要注意观察学生的反应，根据学生的实际情况调整教学方法和进度。

对于学生的疑问，要及时解答，并引导学生通过思考和讨论来理解实数的概念。

在讲解实数的运算时，要注意让学生理解运算的原理，而不是简单的记忆运算方法。

通过教学反思，不断改进教学方法和策略，提高学生的学习效果。

知识点儿整理：
1.实数的概念：实数包括有理数和无理数，有理数是可以表示为两个整
数比的数，无理数不能表示为两个整数比的数。

2.实数的性质：实数具有大小、加法、减法、乘法、除法等性质。

实数
的加法和减法满足交换律和结合律，实数的乘法和除法满足分配律和结合律。

3.实数的运算：实数的运算包括加法、减法、乘法、除法。

实数的加法
和减法运算可以通过对应的有理数的运算来实现，实数的乘法和除法运算可以通过对应的分数的运算来实现。

4.实数的运算方法：实数的运算方法包括加法、减法、乘法、除法。

加
法和减法的运算方法是通过对应的有理数的运算方法来实现，乘法和除法的运算方法是通过对应的分数的运算方法来实现。

5.实数的应用：实数可以用于解决实际问题，如长度、面积、体积等量
的计算。

6.实数与数轴的关系：实数与数轴上的点是一一对应的，数轴上的每一
个点都对应一个实数，每一个实数也对应数轴上的一个点。

7.实数的分类：实数可以分为有理数和无理数。

有理数是可以表示为两
个整数比的数，无理数不能表示为两个整数比的数。

8.实数的表示方法：实数可以用小数、分数、根号等方法表示。

9.实数的运算规则：实数的运算规则包括加法交换律、加法结合律、减法交换律、减法结合律、乘法分配律、乘法结合律、除法分配律、除法结合律等。

10.实数的运算性质：实数的运算性质包括交换律、结合律、分配律等。

11.实数的运算技巧：实数的运算技巧包括分解因式、约分、通分等。

12.实数的运算规律：实数的运算规律包括乘法交换律、乘法结合律、除法交换律、除法结合律等。

13.实数的运算公式：实数的运算公式包括平方公式、平方根公式、立方公式、立方根公式等。

14.实数的运算练习：实数的运算练习包括加法练习、减法练习、乘法练习、除法练习等。

15.实数的运算应用：实数的运算应用包括解决实际问题、求解方程、求解不等式等。

16.实数的运算错误：实数的运算错误包括加法错误、减法错误、乘法错误、除法错误等。

17.实数的运算注意事项：实数的运算注意事项包括注意运算符号、注意运算顺序、注意约分等。

18.实数的运算练习题：实数的运算练习题包括选择题、填空题、解答题等。

19.实数的运算测试：实数的运算测试包括单元测试、期中测试、期末测试等。

20.实数的运算评价：实数的运算评价可以通过考试、作业、课堂表现等方式进行。

同步作业练习题：
1.判断题：
（1）实数包括有理数和无理数。

（）
（2）实数的加法和减法满足交换律和结合律。

（）
（3）实数的乘法和除法满足分配律和结合律。

（）
（4）实数的运算可以通过对应的有理数或分数的运算来实现。

（）
2.选择题：
（1）以下哪个数是有理数？
A. √2
B. 3/4
C. -π
D. 5
（2）以下哪个式子是实数的加法运算？
A. 2 + 3
B. 2 - 3
C. 2 × 3
D. 2 ÷ 3
（3）以下哪个式子是实数的乘法运算？
A. 2 + 3
B. 2 - 3
C. 2 × 3
D. 2 ÷ 3
3.填空题：
（1）实数包括有理数和______数。

（2）实数的加法运算满足______律和______律。

（3）实数的乘法运算满足______律和______律。

（4）实数的除法运算可以通过______来实现。

4.解答题：
（1）已知实数a、b，求实数的加法、减法、乘法和除法运算。

（2）已知实数a、b，求实数的乘法分配律的证明。

（3）已知实数a、b，求实数的乘法结合律的证明。

（4）已知实数a、b，求实数的除法结合律的证明。

同步作业练习题答案：
1.判断题：
（1）√ （2）√ （3）√ （4）√
2.选择题：
（1）B （2）A （3）C
3.填空题：
（1）无理（2）交换结合（3）分配结合（4）分数的运算
4.解答题：
（1）实数的加法运算：a + b 实数的减法运算：a - b 实数的乘法运算：a × b 实数的除法运算：a ÷ b
（2）实数的乘法分配律的证明：
（a + b）× c = a × c + b × c
（3）实数的乘法结合律的证明：（a × b）× c = a ×（b × c）
（4）实数的除法结合律的证明：（a ÷ b）÷ c = a ÷（b ÷ c）。