高考物理 比例法解决物理试题 培优 易错 难题练习(含答案)附答案

高考物理比例法解决物理试题培优易错难题练习(含答案)附答案
一、比例法解决物理试题
1．一个汽车（可视为质点）匀加速沿笔直公路行驶，依次经过A、B、C三点．已知
AB=60m，BC=100m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为4s，则汽车经过B点的速度和行驶的加速度分别是
A．20m/s 5m/s2B．20m/s 2.5m/s2C．30m/s 4m/s2D．30m/s 3m/s2
【答案】B
【解析】
【详解】
小球做匀加速运动，经过AB和BC两段所用的时间均为4s，
由题意可知：AB=60m，BC=100m，
由△x=at2可得：BC−AB=at2，则加速度：a=2.5m/s2
则小球经过B点的速度为v B=（AB+BC）/2t=20m/s，故B正确，ACD错误。

故选：B.
2．完全相同的三块木板并排固定在水平面上,一颗子弹以速度v水平射入,若子弹在木块中做匀减速直线运动,且穿过第三块木块后子弹速度恰好为零,则子弹依次刚射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用的时间之比正确的是( )
A．v1：v2：v3=3：2：1 B．v1：v2：v3=32：1
C．t1：t2：t3=32：1 D．t1：t2：t3= 123
【答案】B
【解析】
【详解】
AB．采用逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，根据2
v ax
=知，从开始到经过第3个木块，第2个木块、第1个木块所经历的位移之比为1：2：3，则射入第3个木块、第2个木块、第1个木块的速度之比为23
：：，所以子弹依次刚射入每块木块时
的速度之比1v：2v：
33
v=2：1，A错误B正确．
CD．因为初速度为零的匀加速直线运动，在相等位移内所用的时间之比为1：
()
2132
：，则子弹通过每块木块所用的时间之比为(()
32211
：：，CD 错误．
3．小物块以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑，最远可达b点，e为ab的中点，如图所示，已知物体由a到b的总时间为0t，则它从a到e所用的时间为( )
A ．
021t 2
（）
B ．02t 2
C ．021t （）
D ．
022t 2
-（）
【答案】D 【解析】
试题分析：采用逆向思维，结合位移时间公式求出eb 和ab 的时间之比，求出e 到b 的时间，从而得出a 到e 的时间． 采用逆向思维，根据22011122ab be x at x at =
=，，因为e 为ab 的中点，则102t =，可知a 到e 的时间为(200022222
t t t t -=-
=，D 正确．
4．一个物体做末速度为零的匀减速直线运动，比较该物体在减速运动的倒数第3 m 、倒数第2 m 、最后1 m 内的运动，下列说法中正确的是 A ．经历的时间之比是1:2:3 B ．平均速度之比是3:2:1 C ．平均速度之比是)(
1:21:
32
D ．平均速度之比是)
32:
21:1
【答案】D 【解析】 【详解】
将物体所做末速度为零的匀减速直线运动看成初速度为零的匀加速直线运动．根据初速度为零的匀加速直线运动的推论可知，经历的时间之比是)
32:
21:1，A 错误；
平均速度公式为x
v t
=，x 都是1m ，则得，平均速度之比与时间成反比，则有平均速度之比是
)
32:
21:1+，D 正确BC 错误．
5．具有完全自主知识产权的中国标准动车组“复兴号”，于2017年6月26日在京沪高铁双向首发．动车匀减速进站时，小明站在站台上，发现连续两节动车车厢经过自己所用的时
间分别为t 1=2s 和t 2=4s ，动车每节车厢长L=25m ，则动车进站时的加速度大小为
A ．
25
12m/s 2 B ．
21
20
m/s 2 C ．2m/s 2 D ．
35
7
m/s 2 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
连续两节车厢的平均速度分别为：1112.5/L v m s t =
=；22
6.25/L
v m s t ==，根据121222t t v v a ⎛⎫
=++ ⎪⎝⎭
解得a=2512m/s 2，故选A.
点睛：此题考查匀变速直线运动的推论的应用，即匀变速直线的物体中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，；联系运动公式解答.
6．一辆列车由等长的车厢连接而成，车厢间的间隙忽略不计。

一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐。

列车由静止开始做匀加速直线运动，第一节车厢经过他的时间为2 s ，从第5节至第16节车厢通过他的时间为( ) A ．4 s B ．5 s C ． D ．6 s
【答案】A 【解析】 【详解】
取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动．设每节车厢长为L ，加速度为a ，
则人通过第一节车厢的时间，人通过前4节车厢的时间
，人
通过前16节车厢的时间为，故所求的时间△t =t 16-t 4=4s ．故选A.
【点睛】
解决本题的关键在于合理地选择参考系，转化为人做匀加速直线运动，结合位移时间公式进行求解．
7．一个物体做匀变速直线运动,若运动的时间之比为t 1:t 2:t 3:… =1:2:3:…下面有三种说法： ① 相应的运动距离之比一定是s 1：s 2：s 3：…=1：4：9： … ② 相邻的相同时间内的位移之比一定是s 1：s 2：s 3：…=1：3：5： … ③ 相邻的相同时间内位移之差值一定是△s =aT 2,其中T 为相同的时间间隔. 以上说法正确与否,有( ). A ．都是正确的 B ．只有② ③ 正确 C ．都是不正确的 D ．只有③ 正确
【答案】D 【解析】
【分析】 【详解】
只有初速度为零的匀变速直线运动，经过连续相等时间相应的运动距离之比才是
s 1：s 2：s 3：…=1：4：9…，
①错误；
只有初速度为零的匀变速直线运动，相邻的相同时间内的位移之比才是
s 1：s 2：s 3：…=1：3：5：…，
②错误；
初速度为v 0的匀变速直线运动，运动的时间之比为t 1：t 2：t 3：…=1：2：3：…，即第1s 秒内的位移
则第2s 内位移
第3s 内的位移
故相邻的相同时间内位移之差值
故③正确； 故选D ．
8．做匀加速直线运动的物体先后通过A 、B 两点的速度分别为3v 和4v ，所经历的时间为T ，则下列说法正确的是( ) A ．经过A 、B 中点的速度为3.5v B ．经过A 、B 12.5v
C ．再运动T 时间通过的距离比A 、B 间距离大0.5vT
D ．再运动T 时间通过的距离比A 、B 间距离大vT 【答案】D 【解析】 【分析】
解决本题需要掌握：匀变速直线运动的时间中点和位移中点的速度公式，明确公式适用条件和物理量意义，然后直接利用公式求解即可； 【详解】
A 、在匀变速直线运动中位移中点的速度为：22
2
12.52A B s v v v v +==，故A 错误；
B 、在匀变速直线运动中中间时刻的速度为：2
3.52
A B
t v v v v +=
=，故B 错误；
C 、匀加速直线运动，相邻的相等时间内的位移差是一个定值，即2x aT ∆=，所以再运动T 时间通过的距离比A 、B 间距离大2
43v v x T vT T
-∆==，故C 错误，D 正确． 【点睛】
本题考查了匀变速直线运动推论公式的应用，对于这些推论公式既要会推导也要明确其适用条件并能灵活应用．
9．伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，多次测量出铜球运动位移S 对应的时间t ，增大斜面的倾斜角度θ，重复以上实验，通过计算，从而证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动．其实验思想是
A ．铜球沿斜面运动时加速度较小，速度的测量比较容易
B ．如果铜球做匀加速运动，则S 1∶S 2∶S 3∶…=1∶4∶9∶…
C ．如果铜球做匀加速运动，则
=
=
D ．通过实验将斜面的倾斜角逐渐增大到90°，得出铜球在斜面上的运动和铜球的自由落体运动都是是匀变速直线运动，更有说服力． 【答案】C 【解析】
试题分析：根据当时的试验条件，速度的测量是不容易的，选项A 错误；由运动学公式可知，X=
12at 2．故22x
a t
=，故三次下落中位移与时间平方向的比值一定为定值，伽利略正是用这一规律说明小球沿光滑斜面下滑为匀变速直线运动，C 正确，B 错误；伽利略设想斜面的倾角越接近90°，铜球沿斜面滚下的运动越接近自由落体运动；故选项D 错误；故选C ．
考点：伽利略实验
【名师点睛】本题考查物理学史，是常识性问题，对物理学的发展史要了解，特别是一些物理学家对物理学史的贡献更应当了解，要注意体会伽利略研究的方法在物理学中的重要应用．
10．动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组。

若动车组在匀加速运动过程中，从计时开始，通过第一个60 m 所用时间是10 s 。

通过第二个60 m 所
用时间是6 s 。

则( )
A ．动车组的加速度为0.5 m/s 2，接下来的6 s 内的位移为78 m
B ．动车组的加速度为1 m/s 2，接下来的6 s 内的位移为96 m
C ．动车组计时开始的速度为3.5 m/s
D ．动车组计时开始的速度为2.5 m/s 【答案】AC 【解析】 【详解】
第一个60 m 内中间时刻的瞬时速度v 1＝
1
1
x t ＝6 m/s ，第二个60 m 内中间时刻的瞬时速度v 2＝2
2
x t ＝10 m/s ，则动车组的加速度a ＝21
122
v v t t -+＝0.5 m/s 2。

根据Δx ＝aT 2得，接下来6 s
内的位移x 3＝x 2＋aT 2＝60 m ＋0.5×36 m ＝78 m ，故A 正确，B 错误；动车组的初速度v 0＝v 1－a
12
t ＝6 m/s －0.5×10
2m/s ＝3.5 m/s ，故C 正确，D 错误。

11．物体做匀加速直线运动，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则物体（ ） A ．在A 点的速度大小为12
2x x T + B ．在B 点的速度大小为21
32x x T
- C ．运动的加速度为1
22x T D ．运动的加速度为12
2
+x x T 【答案】AB 【解析】
试题分析：根据2
21x x aT ＝-得，加速度21
2
x x a T -=
，故C 、D 错误；A 点的瞬时速度122A x x v T +＝
，故A 正确；B 点的速度21
32B A x x v v aT T -+＝＝，故B 正确． 考点：匀变速直线运动的速度与位移的关系 【名师点睛】根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出A 点的速度，结合速度时间公式求出B 点的速度．
12．一列火车有n 节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时( )
A ．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1∶2∶3∶…∶n
B ．在连续相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1∶3∶5∶7∶…∶(2n －1)
C ．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1∶(2－1)∶(2－2)∶…∶(n －1n -)
D ．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ，那么在整个列车通过观察者的过程中，平均速度是v/n 【答案】BC 【解析】 【详解】
A 、设每节车厢的长度为L ，由22v as =得第一节车厢经过观察者的速度为12v aL =
，以
此类推可知每节车厢末端经过观察者的速度之比是1:2:3::n ⋯，故A 错误； B 、通过相同时间的位移之比为1:3:5:7:(21)n ⋯-可知，在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1:3:5::(21)n ⋯-，故B 正确； C 、根据运动学公式2
12
s at =
，则有当列车做初速度为零的匀加速运动，通过相同位移所需时间之比1:(21):(32)::(1)n n --⋯--，则每节车厢末端经过观察者的时间之比是1:(21):(32)::(1)n n --⋯--，故C 正确； D 、整个列车通过观察者的平均速度为022
v v
+=，故D 错误； 故选BC ． 【点睛】
初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内末速度之比为1:2:3::n ⋯，第t 时间内、第2t 时间内、……、第nt 时间内的位移之比1:3:5::(21)n ⋯-，通过前s 、前2s 、前3s……、前ns 内所需时间之比1:(21):(32)::(1)n n --⋯--．
13．有一串佛珠，穿在一根长1.8 m 的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，中间还有5个佛珠．从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离为5cm 、15 cm 、25 cm 、35 cm 、45 cm 、55 cm ，如图所示．某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面．松手后开始计时，若不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则第2、3、4、5、6、7个佛珠( )
A ．落到桌面上的时间间隔越来越大
B ．落到桌面上的时间间隔相等
C ．其中的第4个佛珠落到桌面上的速率为3 m/s
D ．依次落到桌面上的速率关系为1∶∶∶2∶ ∶
【答案】BC 【解析】 【详解】
AB 、佛珠同时做自由落体运动，下降的位移之比为1：4：9：16：25：36，根据
，知落地的时间之比为1：2：3：4：5：6，则有落到桌面上的时间间隔相等，故
A 错误，
B 正确；
C 、第4个佛珠距离地面的高度为45cm ，则，故C
正确； D 、根知，依次落到桌面上的速率关系为1：2：3：4：5：6，故D 错误；
故选BC 。

【点睛】
关键掌握自由落体运动的规律，知道初速度为零的匀加速直线运动的一些推论。

14．如图所示，物体从O 点开始做初速度不为零的匀加速直线运动，在第一个时间T 内通过位移为s 1到达A 点，紧接着在第二个时间T 内通过位移为s 2到达B 点，则以下判断正确的是
A ．物体运动的加速度为
1
2
2s T B ．物体运动的加速度为
21
2
s s T - C ．物体在A 点的速度大小为21
2s s T
+ D ．物体在B 点的速度大小为
21
2s s T
- 【答案】BC 【解析】 【分析】
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出物体在A 点的速度，根据v=v+at 求解B 点的速度. 【详解】
根据s 2−s 1＝aT 2得物体运动的加速度为：a=
21
2
s s T
-．故B 正确，A 错误；根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知：v A ＝21
2s s T
+．故C 正确；物体在B 点的速度等于v B =v A +aT=21
3 s s T
-；故D 错误；故选BC 。

【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的两个重要推论，并能灵活运用．
15．如图所示，光滑斜面AE 被分成四个长度相等的部分，即AB=BC=CD=DE ，一物体从A
点由静止释放，下列结论中正确的是 （ ）
A ．物体到达各点的速率:::1:2:3:4
B
C
D
E v v v v = B ．物体到达各点经历的时间:::232B C D E t t t t = C ．物体从A 运动到E 全过程的平均速度C v v <
D ．物体通过每一部分时，其速度增量B A C B D c
E D v v v v v v v v -=-=-=- 【答案】BC 【解析】
试题分析：初速度为零的匀加速运动的推论：t B ：t C ：t D ：t E =1234，，根据v=at 可知物体到达各点的速率之比为1234，故A 错误，B 正确；物体从A
运动到E 的全过程平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故
B C v v v =<，故C 正确；物体通过每一部分时，所用时间不同，故其速度增量不同，故D 错误；故选BC ． 考点：匀变速直线运动的规律
【名师点睛】解决本题的关键掌握速度位移公式v 2-v 02=2ax ，以及知道某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．。