四川省简阳市阳安中学高二数学上学期期中质量检测试题 文(无答案)

阳安中学高2015级高二上学期半期试题（文）
数 学
(时间：120分钟 满分：150分)
一.选择题（共12小题，每小题5分）
1．点P 在直线a 上，直线a 在平面α内可记为( )
A 、P ∈a ，a ⊂α
B 、P ⊂a ，a ⊂α
C 、P ⊂a ，a ∈α
D 、P ∈a ，a ∈α 2. 算法的三种基本结构是 ( )
A. 顺序结构、模块结构、条件结构
B. 顺序结构、循环结构、模块结构
C. 顺序结构、条件结构、循环结构
D. 模块结构、条件结构、循环结构 3. 若θ是两条异面直线所成的角，则 ( ) (A) ],0(πθ∈ (B) ]2
,0(π
θ∈
(C) ]2
,
0[π
θ∈
(D) ）
2
,
0(πθ∈ 4.若直线b a ,是异面直线，b 与c 也是异面直线，则直线a 与c 的位置关系是（ ）
A ．平行或异面
B ．相交，平行或异面
C ．异面或相交
D ．异面
5.某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积为（ ） A.6； B.9； C.12； D.18；
6. 圆锥的底面半径为1，母线长为3，则圆锥的表面积为( )
A ．π
B ．2π
C ．3π
D ．4π
7. 已知m n 、是不重合的直线，αβ、是不重合的平面，正确的是（ ） A ．若,//n m n α
β=，则//,//m m αβ；B ．若,m m αβ⊥⊥，则//αβ；
C ．若//,m m n α⊥，则n α⊥；
D ．若αβ⊥，m α⊥，则m β∥；
8. 用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（ ）
A. 38π
B. 328π
C. π28
D. 332π
9、空间四边形ABCD 中，若AB=BC=CD=DA=AC=BD ，E ，F ， G ，H 分别是AB ，BC ，CD ，DA 的中点，则四边形EFGH 的形状是（ ）
侧视图
俯视图
A ．平行四边形
B ．长方形
C ．菱形
D ．正方形
10. 2. 执行如图所示的程序框图，若输入的a 值为1，则输出的k 值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
11．在棱长为2的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别是A 1B 1、BB 1的中点，那么直线AM 与CN 所成的角的余弦值是（ ）
A 、
2
3
B 、
10
10 C 、5
3
D 、
5
2 12.如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，线段B 1D 1上有两个动点E 、F ，且EF ＝1
2，则下列结论中错误的是( )
A ．AC ⊥BE
B ．EF ∥平面ABCD
C ．三棱锥A －BEF 的体积为定值
D ．△AEF 的面积与△BEF 的面积相等 二.填空题（共4小题，每小题5分）
13. 一个高为2的圆柱，底面周长为2π，该圆柱的表面积为________．
14. P 是△ABC 所在平面外一点；PB=PC=AB=AC ，M 是线段PA 上一点，N 是线段BC 的中点，则∠MNB=________
15. 侧棱长为a 的正三棱锥P-ABC 的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则球的表面为
16．如图PA ⊥⊙O 所在平面，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，E 、F 分别是点A 在PB 、PC 上的射影，给出下列结论：①AF ⊥PB ②EF ⊥PB ③AF ⊥BC ④AE ⊥平面PBC 其中真命题的序号是 。

P
A
E
F C
B
三.解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
.
F E P C
B
A
17(本题10分)已知P 为△ABC 所在平面外的一点，PC⊥AB，PC ＝AB ＝2，E 、F 分别为PA 和BC 的中
点
（1）求EF 与PC 所成的角； （2）求线段EF 的长 ．
18（本题12分）如图，正方形ADEF 与梯形ABCD 所在的平面互相垂直，AD ⊥CD ，AB ∥CD ，AB=AD=2，CD=4，M 为CE 的中点． （I ）求证：BM ∥平面ADEF ； （Ⅱ）求证：平面BDE ⊥平面BEC ．
19(本题12分) 如图，四棱锥ABCD S -的底面是正方形，⊥SA 底面ABCD ，E 是SC 上一点． （1）求证：平面⊥EBD 平面SAC ；
（2）设4=SA ，2=AB ，求点A 到平面SBD 的距离；
20.(本题12分) 如图，已知矩形ABCD 所在平面外一点P ，
PA ⊥平面ABCD ，E 、F 分别是AB, PC 的中点
E
D C
B
A
S
(1）求证：EF ∥平面PAD ；（2）求证：EF ⊥CD ； （3）若∠PDA ＝45︒，求EF 与平面ABCD 所成的角的大小．
21、（本题12分）（如图）直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，B 1C 1 = A 1C 1，AC 1⊥A 1B ，M ，N 分别是A 1B 1，AB 的中
点. （1）求证：C 1M ⊥平面A 1ABB 1；（2）求证：A 1B ⊥AM ；
（3）求证：平面AMC 1∥平面NB 1C.
．
22（本题12分）如图，棱长为1的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中， (1)求证：AC ⊥平面B 1D 1DB ； (2)求证：BD 1⊥平面ACB 1； (3)求三棱锥B -ACB 1体积．
C
B
D
A P
E
F
D 1
C 1
B 1
A 1
C
D
B
A
(第22题)。