平行与垂直练习题

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平行与垂直练习题
一、选择题
1. 在同一平面内,两条直线的位置关系有几种?
A. 1种
B. 2种
C. 3种
D. 4种
2. 以下哪组线段是平行线?
A. AB与CD
B. EF与GH
C. MN与OP
D. PQ与RS
3. 如果两条直线相交成90度角,这两条直线的关系是什么?
A. 垂直
B. 平行
C. 相交
D. 异面
4. 已知直线a和直线b平行,直线c垂直于直线a,那么直线c与直线b的关系是什么?
A. 平行
B. 垂直
C. 相交
D. 异面
5. 在平面几何中,平行线的性质不包括以下哪项?
A. 同位角相等
B. 内错角相等
C. 同旁内角互补
D. 以上都不是
二、填空题
1. 如果两条直线相交,那么它们相交所成的角叫做______。

2. 两条直线相交所成的角中,有一个角是直角,那么这两条直线的关系是______。

3. 在同一平面内,不相交的两条直线叫做______。

4. 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线的关系是
______。

5. 两条直线相交所成的角中,如果有一个角是锐角,那么这两条直线
的关系是______。

三、判断题
1. 两条直线不相交,则它们一定平行。

(对/错)
2. 垂直线段是最短的线段。

(对/错)
3. 两条直线相交,所成的角中,锐角和钝角的和为180度。

(对/错)
4. 两条平行线之间的距离处处相等。

(对/错)
5. 如果两条直线相交成锐角,则它们一定不是平行线。

(对/错)
四、计算题
1. 已知直线AB和直线CD平行,直线EF垂直于直线AB,求证:直线
EF也垂直于直线CD。

2. 已知直线m和直线n相交于点O,且∠AOM=90°,求证:直线m垂
直于直线n。

3. 已知直线a和直线b平行,直线c和直线d平行,且直线c与直线
a相交,求证:直线d与直线b也相交。

4. 已知直线PQ和直线RS垂直,直线PQ和直线ST平行,求证:直线RS和直线ST垂直。

5. 已知直线x和直线y相交成锐角,直线x和直线z平行,求证:直
线y和直线z不平行。

五、解答题
1. 如何判断两条直线是否平行?请给出你的判断方法。

2. 请解释“垂直”在几何学中的意义,并给出一个生活中的例子。

3. 如果你已知两条直线不平行,它们的位置关系可能是什么?请解释。

4. 描述一下,当两条直线相交时,它们所形成的角有哪些特点。

5. 请解释“同位角”、“内错角”和“同旁内角”的概念,并说明它
们在判断两条直线是否平行时的作用。

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