八年级数学上册 第11章 三角形 11.3 多边形及其内角和 11.3.2 多边形的内角和课件 (新版)新人教版

2019/10/17
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解：∵∠B＝90°，∴∠A＋∠C＝90°. ∴∠1＋∠2＋∠A＋∠C＝360°. ∴∠1＋∠2＝270°.
课堂小 结
1．通过三角形向四边形、五边形…的转化，体会转化思想在几何 中的运用，体会从特殊到一般的认识问题的方法． 2．能利用多边形的内角和与外角和公式进行有关计算．
编后语
折叠课件作用 ①向学习者提示的各种教学信息; ②用于对学习过程进行诊断、评价、处方和学习引导的各种信息和信息处理; ③为了提高学习积极性，制造学习动机，用于强化学习刺激的学习评价信息; ④用于更新学习数据、实现学习过程控制的教学策略和学习过程的控制方法。 对于课件理论、技术上都刚起步的老师来说，POWERPOINT是个最佳的选择。因为操作上非常简单，大部分人半天就可以基本掌握。所以，就可以花
流
学
预
习
习
程
目 标
反 馈
名
巩
课
校
固
堂
讲
训
小
坛
练
结
11.3.2 多边形的内角和
学习目 标
1.能通过不同的方法探索多边形的内角和与外角和公式． 2.能利用多边形的内角和与外角和公式进行有关计算．
预习反 馈
问题1：你知道三角形的内角和是多少度吗？ 解：三角形的内角和等于180°.
问题2：你知道任意一个四边形的内角和是多少度吗？
解：因为多边形的外角和为360°，设它是n边形，
则(n－2)×180°＝360°，解得n＝4.
答：它是四边形．
【跟踪训练2】 (《名校课堂》11.3.2习题)一个多边形的各个内角都相等，其中一
个外角等于与它相邻的内角的
2 3
，求这个多边形的边数．
解：设这个多边形的一个内角为x，外角为
2 3
x.
根据题意，得x＋
2 3
x＝180°.
解得x＝108°，32 x＝72°.
360°÷72°＝5.
答：这个多边形的边数为5.
巩固训 练
1．八边形的内角和为( C )
A．180°
B．360°
C．1 080°

D．1 440°
2．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是( C )
A．五边形
B．六边形 C．七边形
D．八边形
解：如图，在四边形ABCD中， ∠A＋∠C＝180°. ∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝(4－2)×180°＝360°， ∴∠B＋∠D＝360°－(∠A＋∠C)＝360°－180°＝180°. 这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.
【跟踪训练1】 (《名校课堂》11.3.2习
题)求如图所示的图形中x的值．
6．一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180°，求这个多边形的边数． 解：设这个多边形的边数为n，则(n－2)×180°－4×360°＝180°，解得n＝11. ∴这个多边形是十一边形． 7．如图所示，四边形ABCD中，∠A＋∠B＝222°，且∠ADC，∠DCB的平分线相 交于点O，求∠COD的度数．
学生展示探究成果 方法1：分成2个三角形180°×2＝360°
方法3：分割成3个三角形 180°×3－180°＝360°
方法2：分割成4个三角形 180°×4－360°＝360°
【点拨】 从一个顶点出发和各顶点相连 ，把四边形的问题转化为三角形的问题．
预习反 馈
问题3：你知道五边形的内角和是多少度吗？
心思在如何在课件中贯彻案例的设计意图上、如何增强课件的实效性上，既是技术上的进步，也是理论上的深化，通过几个相关案例的制作，课件的概 念就会入心入脑了。 折叠多媒体课件 多媒体教学课件是指根据教师的教案，把需要讲述的教学内容通过计算机多媒体(视频、音频、动画)图片、文字来表述并构成的课堂要件。它可以生动、 形象地描述各种教学问题，增加课堂教学气氛，提高学生的学习兴趣，拓宽学生的知识视野，10年来被广泛应用于中小学教学中的手段，是现代教学发 展的必然趋势。
3．下列四个选项中，不是多边形内角和的是( C )
A．360°
B．540°
C．600°
D．2 160°
4．已知一个正多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形是( B )
A．正五边形
B．正六边形
C．正七边形
D．正八边形
5．已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数是 4 ．
巩固训 练
问题4：你知道六边形、七边形的内角和分别是多少度吗 ？ 知识探究：n边形的内角和等于(n－2)×180°．
问题5：n边形的每一个外角与它相邻的内角之和是多少度 ？解：180°. 问题6：n边形的内角和与外角和加起来等于多少度？
解：180°n.
知识探究：多边形的外角和等于360°．
名校讲 坛
例1 (教材P22例1变式)如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角 有什么关系？
解：∵四边形的内角和为360°，∠A＋∠B＝222°， ∴∠ADC＋∠BCD＝138°. ∵OD平分∠ADC，OC平分∠BCD， ∴∠ODC＋∠OCD＝69°. ∴∠COD＝111°.
巩固训 练
8．如图所示，已知△ABC为直角三角形，∠B＝90°.若沿图中虚线剪去∠B，则∠1＋ ∠2的度数是多少？
解：(1)根据图形可知：x＝360－150－90－70＝
50.
(2)根据图形可知：x＝180－[360－(90＋73＋82)]
＝65.
(3)根据图形可知：x＋x＋30＋60＋x＋x－10＝(5
－2)×180.解得x＝115.
名 校讲 坛
例2 (教材P24练习T3)一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？