最新初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试题(含答案解析)

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题含答案
一、选择题
1 、方程
2 x - =0 ，
3 x + y =0 ， 2 x + xy =1 ， 3 x + y -2 x =0 ， x 2 - x +1=0 中，二元一次方程的个数是（）
A. 5 个
B. 4 个
C. 3 个
D. 2 个
2 、已知是关于 x 、 y 的二元一次方程, 则m 、n 的解是( ) （A ）（B ）（C ）（D ）
3 、方程组的解的情况是（）．
Ａ．一个解Ｂ．二个解Ｃ．无解Ｄ．无数个
4 、下列各组数值是方程的解的一组是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ.
5 、由方程组可得出与的关系是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
6 、甲、乙二人从同一地点出发，同向而行，甲骑车乙步行，若乙先行千米，那么甲小时追上乙；如果乙先走小时，甲只用小时追上乙，则乙的速度是（）Ａ．千米／时Ｂ．千米／时
Ｃ．千米／时Ｄ．千米／时
7 、已知, 是方程组的解，则的值为（）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
8 、如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，则（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
9 、已知甲、乙两种商品的进价和为100 元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50 元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30 元，甲、乙两种商品的定价分别为（）
A. 50 元、150 元
B. 50 元、100 元
C. 100 元、50 元
D. 150 元、50 元
10 、在一次野炊活动中，小明所在的班级有x 人，分成y 组，若每组7 人，则余下3 人；若每组8 人，则缺 5 人，求全班人数的正确的方程组是（）
A. . C. D.
二、填空题
1 、方程的一个解是那么的值为_____ ．
2 、已知二元一次方程，用含x 的式子表示y ，则y ＝_____ ；若y 的值为2 ，则x 的值为_____ ．
3 、如果，，则_____ ．
4 、若甲队有人，乙队有人，若从甲队调出人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为_____ ．
5 、当_____________ 时，下列方程① ，② ，③
有公共解.
6 、二元一次方程的所有正整数解为_____ ．
7 、若，那么_____ ．
8 一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5 ，十位数字与个位数字之差为1 ，设十位数字为x ，个位数字为y ，则用方程组表示上述语言为______ ．9 方程x （x +3 ）=0 的解是______ ．
10 由方程组，可以得到x + y + z 的值是______ ．
三、解答题
1 、解下列方程组：
（1 ）（4 分）
（2 ）（4 分）
（3 ）（6 分）
2 、小明手上有一张元的人民币，当路过商店门口时，他想把这元钱换成元或元的零钱，请他细考虑一下，售货员可有几种兑换方法？（5 分）
3 、小英和小强相约一起去某超市购买他们看中的随身听和书包．你能根据他们的对话内容（如图3 ），求出他们看中的随身听和书包单价各是多少元吗？（5 分）
4 、“利海”通讯器材商场，计划用元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部元，乙种型号手机每部元，丙种型号手机每部元．
（1 ）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共部，并将元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买．
（2 ）若商场同时购进三种不同型号的手机共部，并将元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于部且不多于部，请你求出商场每种型号手机的购买数量．（8 分）
答案：
5.某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45 座客车若干辆，但有15 人没有座位；若租用同样数量的60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45 座客车租金为每辆220 元，60 座客车租金为每辆300 元，问：（1 ）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45 座客车？
（2 ）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？
一、选择题
1、D;2 、C ；3 、C ；4 、A ；5 、C ；6 、A ；7 、D ；8 、B ；
9 、D；10 、A
二、填空题
1 、；
2 、y= ，6 ；
3 、16 ；
4 、x －10= (y+10) ；
5 、
；6 、；7 、－；
8.
9 0 或-3
10 3
三、解答
1 、 1 ．（ 1 ） （
2 ） （
3 ）
2 、 种兑换方法．（提示：此题实际是求二元一次方程的非负整数解．）
3 、设他们看中的书包的单价为 x 元，随身听的单价为 y 元 .
则根据题意，得 解得
答 他们看中的随身听和书包单价各是 360 元和 92 元
4．（ 1 ）两种购买方法：甲种型号手机购买 部，乙种型号手机购买 部，或甲种型
号手 机购买 部，丙种型号手机购买 部；
（ 2 ）若乙种型号手机购买 部，则甲种型号手机购买 部，丙种型号手机购买 部，若乙种型号手机购买 部，则甲种型号手机购买 部，丙种型号手机购买 部；若乙种型号手机购买 部，由甲种型号手机购买 部，丙种型号手机购买 部．
5. 解：（ 1 ）设这批游客的人数是 x 人，原计划租用 45 座客车 y 辆． 根据题意，得 ， 解这个方程组，得
．
答：这批游客的人数 240 人，原计划租 45 座客车 5 辆；
（ 2 ）租 45 座客车： 240÷45≈5.3 （辆），所以需租 6 辆，租金为 220×6=1320 （元），租 60 座客车： 240÷60=4 （辆）
，所以需租 4 辆，租金为 300×4=1200 （元）．答：租用 4 辆 60 座客车更合算．
人教版七年级下册单元测试卷：第八章 二元一次方程组
一、填空。

（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1. 已知二元一次方程132=-y x 中，若3=x 时，=y ；若1=y 时，则=x 。

2. 由方程0623=--y x 可得到用x 表示y 的式子是
3. 一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则可列方程组为 （提示：船在顺流水中速度为船在静水得速度加水速，逆流则为静水船速减水速）
4. a 的相反数是2b －1，b 的相反数是3a+1，则a 2+b 2=_________.
5. 如图，点O 在直线AB 上，OC 为射线，1∠比2∠的3倍少︒10，设1∠，2∠的度数分
别为x ,y ,那么下列求出这两个角的度数的方程是 ________________________
6. “十一黄金周”期间，几位同学一起去郊外游玩。

男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包。

其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍。

另一位女同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。

如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是（ ）
二、选择（本大题共12小题，每小题3分，共36分）。

7. 下列方程是二元一次方程的是( )
A. 12=+x x
B. 0132=-+y x
C.0=-+z y x
D. 011
=++
y
x 8.表示二元一次方程组的是（ ）
A 、⎩⎨⎧=+=+;5,3x z y x
B 、⎩⎨⎧==+;4,52y y x
C 、⎩⎨⎧==+;2,
3xy y x D 、⎩⎨⎧+=-+=2
22,11x
y x x y x 9. 方程82=+y x 的正整数解的个数是（ ）
A 、4
B 、3
C 、2
D 、1 10. 方程组⎩
⎨
⎧=-=-8235
2y x y x ，消去y 后得到的方程是（ ）
A 、01043=--x x
B 、8543=+-x x
C 、8)25(23=--x x
D 、81043=+-x x 11. 方程2x －
1
y
=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y －2x=0，x 2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
12. 关于x ，y 的二元一次方程组59x y k
x y k
+=⎧⎨
-=⎩的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的
值是（ ）. A ．k=－
34 B ．k=34 C ．k=43 D ．k=－43
13. 如果│x+y －1│和2（2x+y －3）2互为相反数，那么x ，y 的值为（ ）
A ．1122
(2211)
x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨
⎨
⎨
⎨
==-=-=-⎩⎩⎩⎩ 14. 二元一次方程5a －11b=21 （ ）
A ．有且只有一解
B ．有无数解
C ．无解
D ．有且只有两解 15. 若23815m n x y -+-=是关于x y 、的二元一次方程，则m n +=（ ）
A.1-
B.2
C.1
D.2-
16. 以11x y =⎧⎨=-⎩
为解的二元一次方程组是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．0
2
x y x y +=⎧⎨-=-⎩
17. 已知代数式
13
12
a x y -与23
b a b x y -+-是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ） A.2
1
a b =⎧⎨
=-⎩
B.2
1
a b =⎧⎨
=⎩
C.2
1
a b =-⎧⎨
=-⎩
D.2
1
a b =-⎧⎨
=⎩
18. 若方程组⎩⎨
⎧=+=-81my nx ny mx 的解是⎩⎨⎧==1
2
y x ，则m 、n 的值分别是（ ）
A. m=2，n=1
B. m=2，n=3
C. m=1，n=8
D. 无法确定
三、解答题（本大题共7小题，共63分+3分卷面分，要求写出必要的演算求解过程）。

19.解方程（每题5分，共20分）。

（1）.⎩⎨⎧=+=-)2(523)1(82y x y x （2）.⎪⎩⎪
⎨⎧=-+=+.
11)1(2,231
y x y x
（3）.⎩⎨⎧=-=+-6430524m n n m （4）.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=
--=-323
113121
y x y x
20. （8分）初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有
座位；如果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。

问一工多少名学生、多少辆汽车。

01x y x y +=⎧⎨
-=⎩01x y x y +=⎧⎨-=-⎩02x y x y +=⎧⎨-=⎩
21. (11分)某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐
人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组复习检测试题
一、选择题
1．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） ①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③
1
x
+y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2 ⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+x A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
2．如果方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝★，2x ＋y ＝16的解为⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝■，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是( ) A ．10，4 B ．4，10 C ．3，10 D ．10，3
3.已知二元一次方程30x y +=的一个解是x a
y b =⎧⎨=⎩
，其中0a ≠，那么（ ）
Ａ．
0b
a
> Ｂ．
0b
a
= Ｃ．
0b
a
< Ｄ．以上都不对
4．若满足方程组的x 与y 互为相反数，则m 的值为（ ） A ．1
B ．﹣1
C ．﹣11
D ．11
5今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，则小虎足球队踢负场数的情况有（ ） A ．2种 B ．3种
C ．4种
D ．5 种
6.已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨
+=⎩和25
51
x y x by -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则a ，b 的值为 （ ）
Ａ．12a b =⎧⎨=⎩
Ｂ．46a b =-⎧⎨=-⎩ Ｃ．6
2a b =-⎧⎨=⎩
Ｄ．142a b =⎧⎨=⎩
7．某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x 元，水笔每支为y 元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是( )
A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝320x ＋10y ＝36
B.⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝320x ＋10y ＝36 C.⎩⎪⎨⎪⎧y －x ＝320x ＋10y ＝36 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝310x ＋20y ＝36
8．某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，•则下面所列的方
程组中符合题意的有（ ）
A ．246
246216246 (22222222)
x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩ 9.某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A 、赔8元
B 、赚32元
C 、不赔不赚
D 、赚8元
10．如图，宽为50cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面
积为（ ）
A ．400cm 2
B ．500cm 2
C ．600cm 2
D ．300cm 2
二、填空题 1．将方程3y ﹣x ＝2变形成用含y 的代数式表示x ，则x ＝ ．
2．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有____种购买方案．
3．已知│x －1│+（2y+1）2=0，且2x －ky=4，则k=_____．
4．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有
若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x 文钱，乙原有y 文钱，可列方程组是 ．
三、解答题
1．解方程组：
2．定义一个非零常数的运算，规定：a*b＝ax+by，例如：2*3＝2x+3y，若1*1＝8，4*3＝27，求x、y的值．
3．甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到方程组的解为；
乙把字母b看错了得到方程组的解为．
（1）求a，b的正确值；
（2）求原方程组的解．
4．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共550台，经市场调查决定调整两种机器的产量，计划第二季度生产这两种机器共536台，其中甲种机器产量要比第一季度增产12%，乙种机器产量要比第一季度减产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？
5．某校准备去楠溪江某景点春游，旅行社面向学生推出的收费标准如下：
已知该校七年级参加春游学生人数多于100人，八年级参加春游学生人数少于100人．经核算，若两个年级分别组团共需花费17700元，若两个年级联合组团只需花费14700元．（1）两个年级参加春游学生人数之和超过200人吗？为什么？
（2）两个年级参加春游学生各有多少人？
6．某超市第一次用4600元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的2倍比乙商品件数的3倍少40件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（利润＝售价﹣进价）：
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲商品件数是第一次的2倍，乙商品的件数不变．甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多280元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？
参考答案
一．选择题
1．B. 2．A．3．B．4．D．5．B．6．B．7．B．8．B．9．C．10．A．二．填空题
1．3y﹣2 2．两 3. k=1．4．．
三．解答题
1．解：原方程组可整理得：
，
②﹣①得：2x＝4，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：
2﹣2y＝﹣3，
解得：y＝，
即原方程组的解为：．
2．解：∵a*b＝ax+by
∴1*1＝8，即为x+y＝8，
4*3＝27 即为4x+3y＝27；
解方程组
①×3﹣②，得
﹣x＝﹣3，
解得x＝3，
将x＝3代入①，得
y＝5．
3．解：（1）根据题意得：，
解得：a＝2，b＝﹣3，
（2）方程组为，解得．
4．解：设某工厂第一季度。