北师大版八年级数学上学期变化的鱼课件-北师大[原创]
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5.3 变 化 的 鱼
问题 ： 在平面直角坐标系中描出下列各点，并用 线段依次连接起来。 （0，0），（5，4），（3，0），
（5，1）, （5， － 1） （3，0），（4，－2），（0，0）
观察所得图形，你觉得它像什么？
y
4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
-1 -2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2
7.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原 图形关于原点成中心对称；
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2
-1 -2 -3 -4
y
8 7 6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
-1 -2 -3 -4
（a>1）
（0<a<1）
5.纵坐标不变，横坐 标分别乘-1，所得图 形与原图形关于Y轴 对称；
6.横坐标不变，纵 坐标分别乘-1，所 得图形与原图形关 于X轴对称；
y
3 2 1
或图形横向缩短为原来的a倍（0<a<1）。
y
4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
-1 -2
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2
4.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，图形 变为原来的a倍；
y
8 7 6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
例2、请将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0）， （5，1）, （5， － 1） （3，0），（4，－2） ，（0，0） 做以下变换：
（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以－1，再将所得的 点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有 什么变化？
（0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，-1） （3，0） （4，-2） （0，0）
（0，0） （10，4） （6，0） （10，1） （1 6 7 8 9 10 x
-1 -2
（3，0） （4，-2） （0，0）
（6，0） （8，-2） （0，0）
纵坐标不变，横坐标分别变为 原来的3倍，图形横向伸长为原 来的3倍.
（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点 用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有 什么变化？
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2
（1）
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2
（4）
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2
（2）
y
3 2 1
（0，0） （10，8） （6，0） （10，2） （10，-2） （6，0） （8，-4） （0，0）
y
8 7 6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
-1 -2 -3 -4
创新探究
[探究课题] 寻求图形上点的坐标变化与图形的变化之 间的关系。
[活动目的] 经历图形坐标变化与图形的伸长、压缩、 平移、轴对称之间关系的探索过程。
2.横坐标不变，纵坐标 分别增加（减少） a个 单位时，图形向上（向 下）平移a个单位；
y
4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
-1 -2
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2
3.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍， 图形横向伸长为原来的a倍（a>1）
（0，0） （5，-4） （3，0） （5，-1） （5，1） （3，0） （4，2） （0，0）
y
4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
-1 -2
（2）纵坐标、横坐标分别变为原来的2倍，再将所得的点 用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什 么变化？
（0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，-1） （3，0） （4，-2） （0，0）
例1、请将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0）， （5，1）, （5， － 1） （3，0），（4，－2） ，（0，0） 做以下变换：
（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍，再将
所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案
相比有什么变化？
y
4
（0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，-1）
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2
（5）
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2
（3）
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2
（6）
课堂小结：
1.纵坐标不变，横坐标 分别增加（减少）a个 单位时，图形向右（向 左）平移 a个 单位；
（0，0） （3，0）
y
（5，4） （8，4）
4
（3，0） （6，0）
3
（5，1） （5，-1）
（3，0）
（8，1） （8，-1） （6，0）
2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
-1
（4，-2） （7，-2）
-2
（0，0） （3，0）
归纳：纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）3 个单位时，图形向右（向左）平移 3个 单位；
问题 ： 在平面直角坐标系中描出下列各点，并用 线段依次连接起来。 （0，0），（5，4），（3，0），
（5，1）, （5， － 1） （3，0），（4，－2），（0，0）
观察所得图形，你觉得它像什么？
y
4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
-1 -2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2
7.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原 图形关于原点成中心对称；
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2
-1 -2 -3 -4
y
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
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（a>1）
（0<a<1）
5.纵坐标不变，横坐 标分别乘-1，所得图 形与原图形关于Y轴 对称；
6.横坐标不变，纵 坐标分别乘-1，所 得图形与原图形关 于X轴对称；
y
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或图形横向缩短为原来的a倍（0<a<1）。
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
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-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
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4.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，图形 变为原来的a倍；
y
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
例2、请将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0）， （5，1）, （5， － 1） （3，0），（4，－2） ，（0，0） 做以下变换：
（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以－1，再将所得的 点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有 什么变化？
（0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，-1） （3，0） （4，-2） （0，0）
（0，0） （10，4） （6，0） （10，1） （1 6 7 8 9 10 x
-1 -2
（3，0） （4，-2） （0，0）
（6，0） （8，-2） （0，0）
纵坐标不变，横坐标分别变为 原来的3倍，图形横向伸长为原 来的3倍.
（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点 用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有 什么变化？
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2
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-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
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（1）
y
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-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
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（4）
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-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
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（2）
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3 2 1
（0，0） （10，8） （6，0） （10，2） （10，-2） （6，0） （8，-4） （0，0）
y
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
-1 -2 -3 -4
创新探究
[探究课题] 寻求图形上点的坐标变化与图形的变化之 间的关系。
[活动目的] 经历图形坐标变化与图形的伸长、压缩、 平移、轴对称之间关系的探索过程。
2.横坐标不变，纵坐标 分别增加（减少） a个 单位时，图形向上（向 下）平移a个单位；
y
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
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-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
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3.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍， 图形横向伸长为原来的a倍（a>1）
（0，0） （5，-4） （3，0） （5，-1） （5，1） （3，0） （4，2） （0，0）
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
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（2）纵坐标、横坐标分别变为原来的2倍，再将所得的点 用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什 么变化？
（0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，-1） （3，0） （4，-2） （0，0）
例1、请将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0）， （5，1）, （5， － 1） （3，0），（4，－2） ，（0，0） 做以下变换：
（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍，再将
所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案
相比有什么变化？
y
4
（0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，-1）
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2
（5）
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2
（3）
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2
（6）
课堂小结：
1.纵坐标不变，横坐标 分别增加（减少）a个 单位时，图形向右（向 左）平移 a个 单位；
（0，0） （3，0）
y
（5，4） （8，4）
4
（3，0） （6，0）
3
（5，1） （5，-1）
（3，0）
（8，1） （8，-1） （6，0）
2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
-1
（4，-2） （7，-2）
-2
（0，0） （3，0）
归纳：纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）3 个单位时，图形向右（向左）平移 3个 单位；