人教版七年级下册数学 83实际问题与二元一次方程组(数字问题)专题练习(Word版,含答案)

人教版七年级下册数学8.3实际问题与二元一次方程组--数
字问题专题练习
一、单选题
1．一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（）
A．
8
18
x y
xy yx
+=
⎧
⎨
+=
⎩
B．
8
101810
x y
x y x y
+=
⎧
⎨
++=+
⎩
C．
8
1018
x y
x y yx
+=
⎧
⎨
++=
⎩
D．()
8
10
x y
x y yx
+=
⎧
⎨+=
⎩
2．一个两位数，十位上的数与个位上的数之和是7，如果把这个两位数加上9，所得的两位数的个位数字，十位数字恰好分别是原来两位数的十位数字和个位数字，则这个两位数是（）
A．34B．43C．25D．52
3．小华告诉小明：我生日的月数和日数之和为24，且日数恰好是月数的7倍，你猜我的生日是哪天？小华的生日应该是（）
A．3月21日B．2月14日C．8月16日D．4月24日4．如图，方格中的任一行、任一列及对角线上的数的和都相等，则m等于（）
A．14B．10C．13D．9
5．一个两位数的十位数字与个位数字之和为9，则符合条件的数有（）．
A．8个B．9个C．10个D．无数个
6．一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数，设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（）．
A．
8
18
x y
xy yx
+=
⎧
⎨
+=
⎩
B．
8
10()18
x y
x y yx
+=
⎧
⎨
++=
⎩
C．
8
1018
x y
x y yx
+=
⎧
⎨
++=
⎩
D．
8
101810
x y
x y x y
+=
⎧
⎨
++=+
⎩
7．一个两位数，数字之和为11，若原数加45，等于此两位数字交换位置，求原数是多少．若设原数十位数字为x，个位数字为y，根据题意，列出方程组为（）
A．
1011
104510
x y
x y y x
+=
⎧
⎨
++=+
⎩
B．
1011
45
x y
x y y x
+=
⎧
⎨
++=+
⎩
C．
11
104510
x y
x y y x
+=
⎧
⎨
++=+
⎩
D．
11
45
x y
x y y x
+=
⎧
⎨
++=+
⎩
8．一个两位数，减去它的各位数之和的3倍，结果是13，这个两位数除以它的各位数之和，商是4，余数是6，则这个两位数是（）
A．56B．45C．41D．34
二、填空题
9．一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5，十位数字与个位数字之差为1，设十位数字为x，个位数字为y，则上述语言用方程组表示为_________________．10．一个两位数，个位上的数比十位上的数的2倍多1，若将十位数字与个位数字调换位置，则比原两位数的2倍还多2，则原两位数是________．
11．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为7，若把十位上的数字和个位上的数字交换位置，所得的数比原数大27，则原来的两位数是______．
12．有一个两位数，它的个位数字与十位数字的和为6，且这个两位数是个位数字的6倍，则这个两位数是_________．
13．一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各
位数字之和，商是5，余数是1.这个两位数是______．
14．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为7，若把十位上的数字和个位上的数字交换位置，所得的数比原数大9，则原来的两位数是_____．
15．一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，设十位数字为x，个位数字为y．则列出方程组______．
16．成成和昊昊分别解答完成了20道数学试题，若答对了一题可以加上一个两位数的分数，答错了一题则要减去另一个两位数的分数，最终，成成得了333分，昊昊得了46分，那么，答错一题时应减去的分数为______分．
三、解答题
17．一个两位数，十位数字比个位数字大3，若将十位数字和个位数交换位置，所得
的新两位数比原两位数的1
3
多15，求这个两位数．
18．一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大9，求原来两位数．
19．如图,它是一个的正方体的展开图,若正方体相对面上的数相等,请列出符合条件的所有二元一次方程组.
20．我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达，其中《孙子算经》中记载了这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？
参考答案：1．B
2．A
3．A
4．D
5．B
6．D
7．C
8．D
9．
5
1 x y
x y
+=⎧
⎨
-=⎩
.
10．25 11．25 12．24 13．56 14．34
15．
8
101810
x y
x y x y
+=
⎧
⎨
++=+⎩
16．10
17．63
18．原来两位数为56．
19．
2-3,1,2-3, 1,3-2,3-2.
x y x x y
x x y x y
+==+=
⎧⎧⎧
⎨⎨⎨
=+=+=
⎩⎩⎩
20．有3个老头，4个梨．。