全国通用版高考物理总复习优编增分练：鸭题考点排查练6

2016年(全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷)选考34题考点排查练
1.(2018·广东省梅州市5月二模)(1)如图1所示，a 、b 、c 、d 是均匀介质中x 轴上的四个质点．相邻两点的间距依次为2 m 、4 m 和6 m ．一列简谐横波以2 m/s 的波速沿x 轴正向传播，在t ＝0时刻到达质点a 处，质点a 由平衡位置开始竖直向下运动，t ＝3 s 时a 第一次到达最高点．下列说法正确的是________．
图1
A ．该列简谐横波的波长为8 m
B ．在t ＝5 s 时刻质点c 恰好到达最高点
C ．质点b 开始振动后，其振动周期为4 s
D ．在4 s<t <6 s 的时间间隔内质点c 向上运动
E ．当质点d 向下运动时，质点b 一定向上运动
(2)一玻璃正方体中心有一点状光源．今在正方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出正方体．已知该玻璃的折射率为2，求镀膜的面积与正方体表面积之比的最小值． 答案 (1)ACD (2)π4
解析 (1)由题意可知，波的周期为T ＝4 s ，则波长λ＝vT ＝8 m ，选项A 正确；机械波从a 点传到c 点需要t ＝
x ac v ＝6
2
s ＝3 s ，开始起振的方向向下，则到达最高点还需3 s ，可知在t ＝6 s 时刻质点c 恰好到达最高点，在4 s<t <6 s 的时间间隔内质点c 从最低点向最高点振动，选项B 错误，D 正确；质点b 开始振动后，其振动周期等于波的周期，即为4 s ，选项C 正确；质点d 和b 相距10 m ＝114λ，则当质点d 向下运动时，质点b 不一定向上运动，选项
E 错误． (2)如图，
考虑从玻璃正方体中心O 点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃正方体上表面发生折射，根据折射定律有：n sin θ＝sin α，式中，n 是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角，现假设A 点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点，由题意，在A 点刚好发生全反射，故αA ＝π
2
，设线段OA 在正方体上表面的投影长为R A ，由几何关系有sin θA ＝
R A
R 2A ＋(a
2
)
2
，
式中a 为玻璃正方体的边长，联立解得R A ＝a 2n 2
－1，则R A ＝a
2，由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为R A 的圆，所求镀膜面积S ′与玻璃正方体的表面积S 之比为S ′
S
＝6πR A 2
6a 2＝
π
4
. 2．(1)(2018·陕西省渭南市第三次模拟)下列说法正确的是________． A ．电磁波是横波，可以观察到其偏振现象 B ．当一列声波从空气中传入水中时波长一定会变长
C ．物体做受迫振动时，驱动力频率越高，受迫振动的物体振幅越大
D ．横波在传播过程中，波峰上的质点运动到相邻的波峰所用的时间为一个周期
E ．做简谐运动的物体，其速度和加速度两物理量随时间的变化规律均符合正余弦函数变化规律
(2)(2018·广东省汕头市第二次模拟)资料记载，海啸波是重力长波，波长可达100公里以上，它的传播速度等于重力加速度g 与海水深度乘积的平方根．使得在开阔的深海区低几米的一次单个波浪，到达浅海区波长减小，振幅增大，掀起10～40米高的拍岸巨浪，有时最先到达的海岸的海啸可能是波谷，水位下落，暴露出浅滩海底，几分钟后波峰到来，一退一进，造成毀灭性的破坏．
①在深海区有一海啸波(忽略海深度变化引起的波形变化)如图2甲，实线是某时刻的波形图，虚线是t ＝900 s 后首次出现的波形图．已知波沿x 轴正方向传播．波源到浅海区的水平距离
s 1＝1.08万公里，求海啸波到浅海区的时间t 1；
图2
②在①的情况下，在浅海区有一海啸波(忽略海深度变化引起的波形变化)如图乙．海啸波从进入浅海区到到达海岸的水平距离为s 2.写出该海啸波的表达式和波谷到达海岸的关系式． 答案 (1)ABE (2)①15 h ②y ＝20sin π600t (m) t ＝3s 2
100
＋300(s)
解析 (1)电磁波是横波，可以观察到其偏振现象，选项A 正确；当一列声波从空气中传入水中时，波速变大，频率不变，则波长一定会变长，选项B 正确；物体做受迫振动时，当驱动力频率越接近于物体的固有频率时，受迫振动的物体振幅越大，选项C 错误；横波在传播过程中，质点不随波迁移，选项D 错误；做简谐运动的物体，其速度和加速度两物理量随时间的变化规律均符合正余弦函数变化规律，选项E 正确． (2)①由题图甲得λ1＝240 km 依题意有t ＝3
4
T
v 1＝
λ
1
T
s 1＝v 1t 1
解得t 1＝15 h
②由题图乙得波的振幅A ＝20 m ，波长λ2＝40 km 由t ＝3
4
T 得波的周期
T ＝1 200 s
ω＝2πT
y ＝A sin ωt
解得波的表达式
y ＝20sin
π
600
t (m) 海啸波在浅海区的传播速度
v 2＝
λ
2
T
＝
100
3
m/s 波谷最先到达海岸的关系式
s 2＋14
λ2＝v 2t
解得波谷最先到达海岸的时间
t ＝
3s 2
100
＋300(s) 3．(2018·广西钦州市第三次质检)(1)如图3甲所示，沿波的传播方向上有间距均为0.1 m 的六个质点a 、b 、c 、d 、e 、f ，均静止在各自的平衡位置．t ＝0时刻振源a 从平衡位置开始
沿y 轴正方向做简谐运动，其振动图象如图乙所示，形成的简谐横波以0.1 m/s 的速度水平向右传播，则下列说法正确的是________．
图3
A ．这列波的周期为4 s
B ．0～4 s 时间内质点b 运动路程为6 cm
C ．4～5 s 时间内质点c 的加速度在减小
D ．6 s 时质点e 的振动方向沿y 轴正方向
E ．质点d 起振后的运动方向始终与质点b 的运动方向相反
(2)如图4所示为一个半径为R 的透明介质球体，M 、N 两点关于球心O 对称，且与球心的距离均为2R .一细束单色光从M 点射出穿过透明介质球体后到达N 点，真空中的光速为c .
图4
①若介质的折射率为n 0，光线沿MON 传播到N 点，光传播的时间t 为多少；
②已知球面上的P 点到MN 的距离为PA ＝3
5R ，若光束从M 点射出后到达P 点，经过球体折射
后传播到N 点，那么球体的折射率n 等于多少．(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 答案 (1)ABE (2)①(n 0＋1)2R c ②25
3
解析 (1)由题图乙知，波的传播周期为4 s ，A 正确；根据x ＝vt 得振动形式传播到b 点需时间1 s ，所以在0～4 s 内b 质点振动3 s ，运动路程为3A ＝6 cm ，B 正确；同理可知在第2 s 末质点c 开始振动，起振的方向与质点a 开始振动的方向相同，在4～5 s 时间内质点c 从平衡位置向负向最大位移处运动，加速度增大，C 错误；4 s 末质点e 开始振动，6 s 时到达平衡位置向下振动，D 错误；由题图知，质点b 、d 相距半个波长，振动方向始终相反，所以E 正确．
(2)①光在介质球外的传播时间为t 1＝2R
c
，
光在介质球中的传播速度为v ＝c n 0
， 光在介质球中的传播时间为t 2＝2R
v
，
光传播的时间为t ＝t 1＋t 2＝(n 0＋1)2R
c
；
②光路图如图所示，
其中sin θ＝0.6，又β＝θ＋α，
根据折射定律：sin β＝n sin θ，所以n ＝sin (θ＋α)sin θ＝4
3sin α＋cos α
又MA ＝MO －AO ＝2R －R cos θ＝6
5
R ，
MP ＝PA 2＋MA 2＝
35
5
R ， sin α＝PA MP ＝
55，cos α＝MA MP ＝255
， 解得：n ＝25
3.。