河南省南阳市唐河县2020年数学中考四模试卷及参考答案

上，第二象限的点B在反比例函数
上，且OA⊥OB，
13. 如图①，在菱形
中，动点P从点B出发，沿折线
为y.把y看作x的函数，函数的图象如图②所示，则图②中的b等于________.
运动.设点P经过的路程为x，
的面积
14. 如图在
中，
，
的中点，以点D为圆心， 长为半径作弧，交
，以点 为圆心， 的长为半径作弧，交 于点F，D为
A. B. C. D.
9. 如图，在△ABC中，AB＝AC=6，BC=4，AD是BC边上的高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线.以点D为圆心，适 当长为半径画弧，交DA于点G，交DC于点H.再分别以点G、H为圆心，大于 GH的长为半径画弧，两弧在∠ADC内部交
于点Q，连接DQ并延长与AM交于点F，则DF的长度为（ ）.
请你根据以上信息回答下列问题
（1） 本次调查的人数为________， 学习时间为7小时的所对的圆心角为________； （2） 补全频数分布直方图； （3） 若全校共有学生1800人，估计有多少学生在线学习时间不低于8个小时. 19. 如图，宾馆大厅的天花板上挂有一盏吊灯AB，某人从C点测得吊灯顶端A的仰角为 ，吊灯底端B的仰角为 ，从C点沿水平方向前进6米到达点D，测得吊灯底端B的仰角为 .请根据以上数据求出吊灯AB的长度.（结果精确到0.1 米.参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70， ≈1.41， ≈1.73）
C.
D.
3. 下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 以下问题，不适合采用全面调查方式的是( ) A . 调查全班同学对“南水北调工程”的了解程度 B . “冠状病毒”疫情期间，对所有疑似病例病人进行病毒检测 C . 了解文峰区全 体中小学生对“冠状病毒”的知晓程度大小 D . 为准备开学，对全班同学进行每日温度测量统计 5. 已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A.6B. C. D.8
10. 如图，
中，
，
，
，正方形
的边长为2，F，A，B在同一直线上，正
方形
向右平移到点F与B重合，点A的平移距离为x，平移过程中两图重叠部分的面积为y，则y与x的关系的函数图象
表示正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11. 计算：
________.
12. 如图，已知第一象限内的点A在反比例函数 ，则k的值为________ .
( 为常数)的图象不经过第三象限，当
≤3时，y的最大值为-3，则a的值是( )
A . B . C . 2 D . -2
8. 将分别标有“停”“课”“不”“停”“学”汉字的五个小球装在一个不透明口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先 搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字是“不”“停”的概率是（ ）
河南省南阳市唐河县2020年数学中考四模试卷
一、选择题
1. 下列四个数中，最大的数是（ ）
A.
B.
C. D.
2. 截止到2020年2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，其中中央财政安排252.9亿元，为疫情防控
提供了有力保障，其中数据252.9亿用科学记数法可表示为（ ）
A.
B.
中，
,
，点 分别是
的中点，连接 .
（1） 探索发现：
图1
图2
Hale Waihona Puke 图3图1中， 的值为________； 的值为________；
（2） 拓展探究
若将
绕点 逆时针方向旋转一周，在旋转过程中
的大小有无变化，请仅就图2的情形给出证明；
（3） 问题解决
当
旋转至
23. 如图，若抛物线
三点在同一直线时，直接写出线段 的长. 与 轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线
经过点B，C.
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 点P是直线BC下方抛物线上一动点，过点P作
轴于点H，交BC于点M，连接PC.
①线段PM是否有最大值？如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由；
②在点P运动的过程中，是否存在点M，恰好使 标；如果不存在，请说明理由.
是以PM为腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出点P的坐
乙种货车辆数
合计运物资吨数
第一次
3
4
29
第二次
2
6
31
（1） 求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资；
（2） 目前有46.4吨物资要运输到武汉，该公司拟安排甲乙货车共10辆，全部物资一次运完，其中每辆甲车一次运送
花费500元，每辆乙车一次运送花费300元，请问该公司应如何安排车辆最节省费用？
22. 如图1，在
20. 如图，单位长度为 的网格坐标系中，一次函数
与坐标轴交于A、B两点，反比例函数
经
过一次函数上一点
.
（1） 求反比例函数解析式，并用平滑曲线描绘出反比例函数图象；
（2） 依据图象直接写出当
时不等式
的解集；
（3） 若反比例函数
与一次函数
交于C、D两点，在图中用直尺与
要求每个矩形均需满足下列两个条件：
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15. 16.
17. 18.
19. 20.
21.
22.
23.
A.
B.
C.
D.
6. 本学期开展“恰同学少年，品诗词美韵”中华传统诗词大赛活动.小江统计了班级 体数据如表所示：那么这 名同学四月份诗词背诵数量的众数和中位数分别是( )
诗词数量(首)
名同学四月份的诗词背诵数量，具
人数
A . 9，7.5 B . 9，7 C . 8，7.5 D . 8，8
7. 二次函数
于点E，若
，则阴影部分的面积为________.
15. 如图所示，已知等边△ABC，边长为3，点M为AB边上一点，且
，点N为边AC上不与A、C重合的一个动
点，连结MN，以MN为对称轴，折叠△AMN，点A的对应点为点P，当点P落在等边△ABC的边上时，AN的长为________.
三、解答题
16. 化简式子
①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点C、点D；
铅笔画出两个矩形(不写画法)，
②矩形的面积等于10的值.
21. 一方有难，八方支援.“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手.某
公司用甲，乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如下表：
甲种货车辆数
，并从
中选取一个合适的整数代入求值.
17. 如图，
为⊙O的内接三角形， 为⊙O的直径，在线段 上取点D（不与端点重合），作
，
分别交 、圆周于E、F，连接 ，已知
.
（1） 求证： 为⊙O的切线；
（2） 已知
，填空：
①当
________ 时，四边形
是菱形；
②若
，当
________时，
为等腰直角三角形.
18. 某中学疫情期间为了切实抓好“停课不停学”活动，借助某软件平台随机抽取了该校部分学生的在线学习时间，并将 结果绘制成如下两幅不完整的统计图.