2020高考冲刺物理重难点：转换法(附答案解析)

热点02 转换法
【热点解读】
物理学中对于不容易直接观察的现象或不易直接测量的物理量，通常用一些非常直观的现象去认识，或用易测量的物理量间接测量，这种研究问题的方法叫做转换法。

爱因斯坦说过：“磁场在物理学家看来正如他坐的椅子一样实在。

”磁场虽然看不见、摸不着，但可以通过对小磁针的作用来证明其存在。

在物理学中还有其他一些现象也是这样，物体发生形变活运动状态发生变化可以证明此物体受到力的作用，如苹果落地、行星绕恒星运动可证明万有引力存在；运动的物体能对外做功可证明它具有能；扩散现象可证明分子在无规则运动；铅块实验可证明分子间引力的存在，液体固体难压缩可以证明分子斥力的存在；马德堡半球实验可证明大气压的存在；静电力指针的偏角度大小说明了电势差的变化量；奥斯特实验可证明电流周围有磁场等等。

转换法是一种较高层次的思维方法，是对事物本质深刻认识的基础上才产生的一种飞跃，如变曲为直就是该方法的应用。

转换法可分为参量转换法和能量转换法两种。

1．参量转换法
待测的物理量通常与其他的物理量之间存在某种特定的物理联系，利用这种联系，可实现各参量间的转换，达到测量的目的。

参量转换的方法贯穿于整个物理实验之中。

2．能量转换法
能量转换测量法是某种形式的物理量，通过能量变化器，变成另一种形式物理量的测量方法。

随着各种新型功能材料的不断涌现，如热敏、光敏、湿敏材料以及这些材料性能的不断提高，形形色色的敏感器件和传感器应运而生，为物理实验测量方法的改进提供了很好的条件。

考虑到电学参量具有方便、快速的特点，电学易于生产，而且常常具有通用性，所以许多能量转换法都是使待测物理量通过各种传感器和敏感器件转换成电学参量来进行测量的。

最常见的有光电转换、磁电转换、热电转换、力电转换等。

在设计和安排实验时，当预先估计不能达到要求时，常常另辟蹊径，把一些不可能测量的物理量转换成可测量的物理量。

合理地使用转换法是物理实验获得成功的一种必要手段，尤其是设计探究型实验，当某个物理量不容易直接测量或者不具备测量条件时，巧妙地使用转换法能够收到事半功倍的效果。

【限时检测】（建议用时：30分钟）
1．有一根细长而均匀的金属管线样品，长约60cm，电阻约为6Ω，横截面如图甲所示。

(1)用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图乙所示，金属管线的外径为_______mm；
(2)现有如下器材：
A．电流表（量程0.6 A，内阻约0.1Ω）
B．电流表（量程3 A，内阻约0.03Ω）
C．电压表（量程3 V，内阻约3kΩ）
D．滑动变阻器（1750 Ω，0.3A）
E．滑动变阻器（15 Ω，3A）
F．蓄电池（6V，内阻很小）
G．开关一个，带夹子的导线若干
要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选______，滑动变阻器应选_______。

（只填代号字母）
(3)请将图丙所示的实际测量电路补充完整。

(4)已知金属管线样品材料的电阻率为ρ，通过多次测量得出金属管线的电阻为R，金属管线的外
径为d，要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的横截面积S，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是______。

（所测物理量用字母表示并用文字说明）。

计算中空部分横截面积的表达式为S=_______。

（用字母填写表达式）
2．将力传感器连接到计算机上，不仅可以比较精确地测量力的大小，还能得到力随时间变化的关系图象。

甲图中，某同学利用力的传感器测量小滑块在光滑半球形容器内的运动时对容器的压力来验证小滑块的机械能守恒，实验步骤如下：
①如图甲所示，将压力传感器M固定在小滑块的底部；
②让小滑块静止在光滑半圆形容器的最低点，从计算机中得到小滑块对容器的压力随时间变化的
关系图象如图乙所示；
③让小滑块沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的之间往复运动，、与竖直方
向之间的夹角相等且都为θ（θ<5°）从计算机中得到小滑块对容器的压力随时间变化的关系图象
如图丙所示。

请回答以下问题：
（1）小滑块的重量F 0为____________N 。

（2）为了验证小滑块在最高点A 和最低点处的机械能是否相等，则____________。

A ．一定得测出小滑块的质量m
B ．一定得测出OA 与竖直方向的夹角θ
C ．一定得知道当地重力加速度g 的大小
D ．只要知道图乙中的压力F 0和图丙中的最小压力F 1、最大压力F 2的大小
（3）若已经用实验测得了第（2）小问中所需测量的物理量，用R 表示半圆形容器的半径，则小滑块从A 点到最低点的过程中重力势能减小P E ∆=______________（用题中所给物理量的符号来表示），动能增加 k E ∆=______________（用题中所给物理量的符号来表示），由测量的数据得到小滑块的机械能__________（填“是”或“不”）守恒的。

3．石家庄雾霾频发，使用清洁能源可以减少雾霾，太阳能发电是一种新兴的可再生清洁能源。

某同学对太阳能电池板进行研究。

在某光照下使用多用电表测量该太阳能电池的电动势和内阻。

使用多用电表电压2.5V 量程，直接把红黑表笔与电池正负极相连，测的示数如图甲；因了解太阳能电池内阻一般较大，所以他改用直流电流档直接测量短路电流，先用较大量程进行“试触”，后选择直流10mA 量程进行测量，读数如图乙。

（1）该电池的电动势为________V ，内阻为_______ Ω（电阻计算保留三位有效数字）；
甲 乙
（2）研究发现太阳能电池电动势、电流等各项参数不稳定，不能直接接用电器使用，市场上有“太阳能充电控制器”，可以把太阳能电池板发电通过控制器直接充入蓄电池，蓄电池可在需要的时候对外供电。

该同学设计了一个用光敏电阻作为传感器控制路灯电路的开关，光敏电阻的阻值随照射光的强弱而变化，可以近似认为，照射光较强（如白天）时电阻几乎为0：照射光较弱（如夜晚）时电阻接近于无穷大。

利用光敏电阻作为传感器，借助电磁开关，可以实现路灯自动在白天关闭，夜晚打开。

电磁开关的内部结构如图丙所示。

1、2两接线柱之间是励磁线圈，3、4两接线柱分别与LED灯泡和触点A、B相连。

当励磁线圈电流大于某一值时A、B触点自动断开，小于这一值A、B触点自动接合。

已知R1为光敏电阻，R2为保护电阻，励磁控制电路及照明电路元件对应接线柱已经标出。

请连接电路，要求LED灯泡在白天熄灭，夜晚亮起。

（3）已知LED灯泡为24V，40W；每日放电时间10小时，为保证实际情况正常使用，蓄电池容量选配时需考虑地域、天气等综合因素，一般蓄电池的容量约为单日使用量的5倍，则石家庄地区蓄电池容量比较合适的是_______________
A．8A·h B．16.7A·h C．80A·h
4．为制作电子吊秤，物理小组找到一根拉力敏感电阻丝，拉力敏感电阻丝在拉力作用下发生微小形变(宏观上可认为形状不变)，它的电阻也随之发生变化，其阻值R 随拉力F变化的图象如图(a)所示，小组按图(b)所示电路制作了一个简易“吊秤”。

电路中电源电动势E = 3V，内阻r =1Ω；
灵敏毫安表量程为10mA ，内阻R g=50Ω；R1是可变电阻器，A、B两接线柱等高且固定。

现将这根拉力敏感电阻丝套上轻质光滑绝缘环，将其两端接在A、B两接线柱上。

通过光滑绝缘滑环可将重物吊起，不计敏感电阻丝重力，具体步骤如下：
步骤a：滑环下不吊重物时，闭合开关，调节可变电阻R1，使毫安表指针满偏；
步骤b：滑环下吊已知重力的重物G，测出电阻丝与竖直方向的夹角为θ；
步骤c：保持可变电阻R1接入电路电阻不变，读出此时毫安表示数I；
步骤d：换用不同已知重力的重物，挂在滑环上记录每一个重力值对应的电流值；
步骤e：将电流表刻度盘改装为重力刻度盘。

(1)写出敏感电阻丝上的拉力F与重物重力G的关系式F=__________；
(2)若图(a)中R0=100Ω，图象斜率k = 0.5Ω/N ，测得θ=60°，毫安表指针半偏，则待测重物重力G= _________N；
(3)改装后的重力刻度盘，其零刻度线在电流表________________(填“零刻度”或“满刻度”)处，刻度线_________填“均匀”或“不均匀”）。

(4)若电源电动势不变，内阻变大，其他条件不变，用这台“吊秤”称重前，进行了步骤a 操作，则测量结果______________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

热点02 转换法
【热点解读】
物理学中对于不容易直接观察的现象或不易直接测量的物理量，通常用一些非常直观的现象去认识，或用易测量的物理量间接测量，这种研究问题的方法叫做转换法。

爱因斯坦说过：“磁场在物理学家看来正如他坐的椅子一样实在。

”磁场虽然看不见、摸不着，但可以通过对小磁针的作用来证明其存在。

在物理学中还有其他一些现象也是这样，物体发生形变活运动状态发生变化可以证明此物体受到力的作用，如苹果落地、行星绕恒星运动可证明万有引力存在；运动的物体能对外做功可证明它具有能；扩散现象可证明分子在无规则运动；铅块实验可证明分子间引力的存在，液体固体难压缩可以证明分子斥力的存在；马德堡半球实验可证明大气压的存在；静电力指针的偏角度大小说明了电势差的变化量；奥斯特实验可证明电流周围有磁场等等。

转换法是一种较高层次的思维方法，是对事物本质深刻认识的基础上才产生的一种飞跃，如变曲为直就是该方法的应用。

转换法可分为参量转换法和能量转换法两种。

1．参量转换法
待测的物理量通常与其他的物理量之间存在某种特定的物理联系，利用这种联系，可实现各参量间的转换，达到测量的目的。

参量转换的方法贯穿于整个物理实验之中。

2．能量转换法
能量转换测量法是某种形式的物理量，通过能量变化器，变成另一种形式物理量的测量方法。

随着各种新型功能材料的不断涌现，如热敏、光敏、湿敏材料以及这些材料性能的不断提高，形形色色的敏感器件和传感器应运而生，为物理实验测量方法的改进提供了很好的条件。

考虑到电学参量具有方便、快速的特点，电学易于生产，而且常常具有通用性，所以许多能量转换法都是使待测物理量通过各种传感器和敏感器件转换成电学参量来进行测量的。

最常见的有光电转换、磁电转换、热电转换、力电转换等。

在设计和安排实验时，当预先估计不能达到要求时，常常另辟蹊径，把一些不可能测量的物理量转换成可测量的物理量。

合理地使用转换法是物理实验获得成功的一种必要手段，尤其是设计探究型实验，当某个物理量不容易直接测量或者不具备测量条件时，巧妙地使用转换法能够收到事半功倍的效果。

【限时检测】（建议用时：30分钟）
1．有一根细长而均匀的金属管线样品，长约60cm，电阻约为6Ω，横截面如图甲所示。

(1)用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图乙所示，金属管线的外径为_______mm ；
(2)现有如下器材：
A ．电流表（量程0.6 A ，内阻约0.1Ω）
B ．电流表（量程3 A ，内阻约0.03Ω）
C ．电压表（量程3 V ，内阻约3kΩ）
D ．滑动变阻器（1750 Ω，0.3A ）
E ．滑动变阻器（15 Ω，3A ）
F ．蓄电池（6V ，内阻很小）
G ．开关一个，带夹子的导线若干
要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选______，滑动变阻器应选_______。

（只填代号字母）
(3)请将图丙所示的实际测量电路补充完整。

(4)已知金属管线样品材料的电阻率为ρ，通过多次测量得出金属管线的电阻为R ，金属管线的外径为d ，要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的横截面积S ，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是______。

（所测物理量用字母表示并用文字说明）。

计算中空部分横截面积的表达式为S =_______。

（用字母填写表达式）
【答案】(1)1.1250.001± (2)A E (3) (4)管线长度L 2
4d L
R πρ-
【解析】(1)螺旋测微器的固定刻度读数为1mm ，可动刻度读数为0.01×
12.5mm=0.125mm ，所以最终读数为1mm+0.01×
12.5mm=1.125mm ； (2)电路中的电流大约为：
3
A0.5A
6
I==
所以电流表选择A；待测电阻较小，若选用大电阻滑动变阻器，从测量误差角度考虑，所以滑动变阻器选择E；
(3)待测电阻远小于电压表内阻，属于小电阻，所以电流表采取外接法；滑动变阻器可以采用限流式接法；
(4)根据
L
R
S
ρ
=，则有：L
S
R
ρ
=,所以还需要测量的物理量是管线长度L；则中空部分的横截面
积：
22
44
d d L
S S
R
ππρ
'=-=-。

2．将力传感器连接到计算机上，不仅可以比较精确地测量力的大小，还能得到力随时间变化的关系图象。

甲图中，某同学利用力的传感器测量小滑块在光滑半球形容器内的运动时对容器的压力来验证小滑块的机械能守恒，实验步骤如下：
①如图甲所示，将压力传感器M固定在小滑块的底部；
②让小滑块静止在光滑半圆形容器的最低点，从计算机中得到小滑块对容器的压力随时间变化的
关系图象如图乙所示；
③让小滑块沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的之间往复运动，、与竖直方
向之间的夹角相等且都为θ（θ<5°）从计算机中得到小滑块对容器的压力随时间变化的关系图象如图丙所示。

请回答以下问题：
（1）小滑块的重量F 0为____________N 。

（2）为了验证小滑块在最高点A 和最低点处的机械能是否相等，则____________。

A ．一定得测出小滑块的质量m
B ．一定得测出OA 与竖直方向的夹角θ
C ．一定得知道当地重力加速度g 的大小
D ．只要知道图乙中的压力F 0和图丙中的最小压力F 1、最大压力F 2的大小
（3）若已经用实验测得了第（2）小问中所需测量的物理量，用R 表示半圆形容器的半径，则小滑块从A 点到最低点的过程中重力势能减小P E ∆=______________（用题中所给物理量的符号来表示），动能增加 k E ∆=______________（用题中所给物理量的符号来表示），由测量的数据得到小滑块的机械能__________（填“是”或“不”）守恒的。

【答案】(1)1.00N (2)D (3)01()F F R - 202
F F R - 是 【解析】(1)由于重力加速度未知，则有小铁球静止时，绳子的拉力F 0，可知，小球的重力为：
0 1.00N G mg F ===
(2)小球在最低点，由牛顿第二定律，则有2
20v F F m R
-=,小球在最低点的动能为22011()22
k E mv F F R =--,从A 到最低点，物体的重力势能减少量等于重力做的功即01cos G W F R θ=-（）,另有对A 点受力分析得01cos F F θ=,从A 到最低点的过程中，重力势能减少量等于动能增加量，即为()()2101s 2
c 1o F F R F R θ--＝,联立化简得01232F F F =+,故选D 。

(3)小滑块从A 点到最低点的过程中重力势能减小等于重力做功，结合（2）的分析可知，即0011cos 1cos ()P E mgR F R F F R θθ∆=-=-=-（）（），增加的动能22011=()22k E mv F F R =
-，重力势能减小01((1.000.99)01).0F F R R R -=-=，增加的动能
2011()=(1.02 1.00)0.0122
F F R R R -⨯-=，所以机械能守恒。

3．石家庄雾霾频发，使用清洁能源可以减少雾霾，太阳能发电是一种新兴的可再生清洁能源。

某同学对太阳能电池板进行研究。

在某光照下使用多用电表测量该太阳能电池的电动势和内阻。

使用多用电表电压2.5V 量程，直接把红黑表笔与电池正负极相连，测的示数如图甲；因了解太阳能
电池内阻一般较大，所以他改用直流电流档直接测量短路电流，先用较大量程进行“试触”，后选择直流10mA量程进行测量，读数如图乙。

（1）该电池的电动势为________V，内阻为_______ Ω（电阻计算保留三位有效数字）；
甲乙
（2）研究发现太阳能电池电动势、电流等各项参数不稳定，不能直接接用电器使用，市场上有“太阳能充电控制器”，可以把太阳能电池板发电通过控制器直接充入蓄电池，蓄电池可在需要的时候对外供电。

该同学设计了一个用光敏电阻作为传感器控制路灯电路的开关，光敏电阻的阻值随照射光的强弱而变化，可以近似认为，照射光较强（如白天）时电阻几乎为0：照射光较弱（如夜晚）时电阻接近于无穷大。

利用光敏电阻作为传感器，借助电磁开关，可以实现路灯自动在白天关闭，夜晚打开。

电磁开关的内部结构如图丙所示。

1、2两接线柱之间是励磁线圈，3、4两接线柱分别与LED灯泡和触点A、B相连。

当励磁线圈电流大于某一值时A、B触点自动断开，小于这一值A、B触点自动接合。

已知R1为光敏电阻，R2为保护电阻，励磁控制电路及照明电路元件对应接线柱已经标出。

请连接电路，要求LED灯泡在白天熄灭，夜晚亮起。

（3）已知LED灯泡为24V，40W；每日放电时间10小时，为保证实际情况正常使用，蓄电池容量选配时需考虑地域、天气等综合因素，一般蓄电池的容量约为单日使用量的5倍，则石家庄地区蓄电池容量比较合适的是_______________
A．8A·h B．16.7A·h C．80A·h
【答案】（1）2.320（2.315或2.325）398~402
（3）C
【解析】（1）使用电压档2.5V量程，测得电池的电动势如图甲所示，所以该电池的电动势为2. 320V，选择直流10mA量程进行测量，读数如图乙所示，读数是5.80mA，所以内阻为；
（2）光敏电阻的阻值随照射光的强弱而变化，照射光较强（如白天）时电阻几乎为0，照射光较弱（如黑天）时电阻接近于无穷大．根据实验要求设计电路得：
（3）已知LED灯泡为24V，40W；所以LED灯正常工作时的电流是，每日放电时间10小时，为保证实际情况正常使用，选配蓄电池容量比较合适的是，C正确．
4．为制作电子吊秤，物理小组找到一根拉力敏感电阻丝，拉力敏感电阻丝在拉力作用下发生微小形变(宏观上可认为形状不变)，它的电阻也随之发生变化，其阻值R 随拉力F变化的图象如图(a)所示，小组按图(b)所示电路制作了一个简易“吊秤”。

电路中电源电动势E = 3V，内阻r =1Ω；
灵敏毫安表量程为10mA ，内阻R g=50Ω；R1是可变电阻器，A、B两接线柱等高且固定。

现将这根拉力敏感电阻丝套上轻质光滑绝缘环，将其两端接在A、B两接线柱上。

通过光滑绝缘滑环可将重物吊起，不计敏感电阻丝重力，具体步骤如下：
步骤a：滑环下不吊重物时，闭合开关，调节可变电阻R1，使毫安表指针满偏；
步骤b：滑环下吊已知重力的重物G，测出电阻丝与竖直方向的夹角为θ；
步骤c：保持可变电阻R1接入电路电阻不变，读出此时毫安表示数I；
步骤d：换用不同已知重力的重物，挂在滑环上记录每一个重力值对应的电流值；
步骤e：将电流表刻度盘改装为重力刻度盘。

(1)写出敏感电阻丝上的拉力F与重物重力G的关系式F=__________；
(2)若图(a)中R0=100Ω，图象斜率k = 0.5Ω/N ，测得θ=60°，毫安表指针半偏，则待测重物重力G= _________N；
(3)改装后的重力刻度盘，其零刻度线在电流表________________(填“零刻度”或“满刻度”)处，刻度线_________填“均匀”或“不均匀”）。

(4)若电源电动势不变，内阻变大，其他条件不变，用这台“吊秤”称重前，进行了步骤a 操作，则测量结果______________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

【答案】（1）（2）600N （3）满刻度不均匀（4）不变
【解析】(1) 由受力情况及平行四边形定则可知，，解得：；
(2) 实验步骤中可知，当没有挂重物时，电流为满偏电流，即：，由欧姆定
律得：，电流是半偏的，代入数据解得：G=600N；
(3) 由实验步骤可知，当拉力为F时，电流为I，因此根据闭合电路的欧姆定律得：
，由图乙可知，拉力与电阻的关系式：，解得：
电流值I与压力G不成正比，刻度盘不均匀；该秤的重力越小，电阻越小，
则电流表示数越大，故重力的零刻度应在靠近电流表满刻度处；
(4) 根据操作过程a可知，当内阻增大，仍会使得电流表满偏，则电阻R1会变小，即r+R1之和
仍旧会不变，也就是说测量结果也不变。