高考物理总复习 实验一 探究单摆的运动 用单摆测定重力加速度课件

带孔小钢球一个、细丝线一条(长约 1 m)、毫米刻度尺一把、 秒表、游标卡尺、带铁夹的铁架台。
四、实验步骤(怎么做) 1．做单摆 取约1 m长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大 一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁 架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂。 2．测摆长 用米尺量出摆线长l(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直 径D(也精确到毫米)，则单摆的摆长l′＝l＋D2 。
图实－1－1
六、注意事项(有哪些) 1．选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超 过2 cm。 2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹 中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。 3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过10°。可通过估 算振幅的办法掌握。 4．摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形 成圆锥摆。
5．计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开 始计时，为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一标记。 以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数 “零”的同时按下秒表，开始计时计数。
七、误差分析(为什么) 1．系统误差 主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即：悬点是否固定， 摆球是否可看做质点，球、线是否符合要求，摆动是圆锥摆还是 在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等。只要注意 了上面这些问题，就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而达 到忽略不计的程度。
3．测周期 将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于 10°)，然后释放小球， 记下单摆做 30 次～50 次全振动的总时间，算出平均每一次全振动 的时间，即为单摆的振动周期。反复测量三次，再算出测得周期数 值的平均值。 4．改变摆长，重做几次实验
五、数据处理(怎么办)
1．公式法 将测得的几次的周期T和摆长l代入公式g＝
e．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于 5°，释放摆球，当 摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做 50 次全振动 所用的时间 Δt，则单摆周期 T＝5Δ0t
[解析] (1)游标卡尺读数：18 mm＋6×0.1 mm＝18.6 mm。 (2)摆线细一些有助于减小空气阻力，伸缩性小一些保证摆长不 变，尽可能长一些使周期较大，容易测量，故 a 正确。摆球质量大 一些，体积小一些能减小空气阻力对实验的影响，故 b 正确。根据 T＝2π gl 可知，周期 T 与摆幅无关，且摆角太大时，小球运动不 能看做是简谐运动，不符合实验要求，故 c 错误。测量周期时应以 小球经过最低位置时开始计时，而且应记录 n 次全振动的时间，用 T＝Δnt去计算，故 d 错误，e 正确。 [答案] (1)18.6 (2)abe
C．直径2 cm的铅球
D．直径2 cm的铝球
E．秒表
F．时钟
G．最小刻度是厘米的直尺 H．最小刻度是毫米的直尺
所选用的器材是____________。
(2)实验时对摆线偏离竖直线的偏角要求是________________
__________________________________________________。
一、实验目的(是什么)
1．学会用单摆测定当地的重力加速度。 2．能正确熟练地使用秒表。
二、实验原理(是什么)
单摆在摆角小于10°时，其振动周期跟摆角的大小和摆球的质
量无关，单摆的周期公式是T＝2π
l g
，由此得g＝
4π2l T2
，因此测
出单摆的摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度值。
三、实验器材(有哪些)
[题点集训]
1．(2014·江苏高考)在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中， 某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很 小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释 放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期。以上 操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正。 解析：摆球的速度为零的位置不容易观察，计时不准确，为 减小实验误差，应在摆球通过平衡位置时开始计时；应测量 多次全振动的时间，求周期的平均值，以减小实验误差。
图实－1－2
(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为 ________mm。
(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有__________。 a．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些 b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的 c．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使 摆线相距平衡位置有较大的角度 d．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，在释放摆球的同 时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为 单摆周期T
4π2l T2
中算出重力加
速度g的值，再算出g的平均值，即为当地的重力加速度的值。
2．图像法 由单摆的周期公式T＝2π
l g
可得l＝
g 4π2
T2，
因此以摆长l为纵轴、以T2为横轴作出的l-T2图像是
一条过原点的直线，如图实－1－1所示，求出斜率
k，即可求出g值。g＝4π2k，k＝Tl2＝ΔΔTl2。
2．偶然误差
主要来自时间(即单摆周期)的测量上。因此，要注意测准时 间(周期)。要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时计数 的方法，即 4,3,2,1,0,1,2，…在数“零”的同时按下秒表开始计时。 不能多计或漏计振动次数。为了减小偶然误差，应进行多次测量 后取平均值。
考查实验原理与操作 [典例 1] (2013·安徽高考)根据单摆周期公式 T＝2π gl ，可 以通过实验测量当地的重力加速度。如图实－1－2 甲所示，将细 线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。
答案：①应在摆球通过平衡位置时开始计时； ②应测量单摆多次全振动的时间，再计算出周期的测量值。 (或在单摆振动稳定后开始计时)
2．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
(1)下面所给器材中，选用哪些器材较好，请把所选用器材前的
字母依次填写在题后的横线上。
A．长1 m左右的细线Leabharlann B．长30 cm左右的细线