江西省赣州市(新版)2024高考数学苏教版真题(押题卷)完整试卷

江西省赣州市（新版）2024高考数学苏教版真题(押题卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知、是两个不同平面，、是两条不同直线.若，
，则下列命题，正确的是（ ）
A ．若，则
B ．若，则
C ．若
，则
D ．若
，则
第(2)题
记为
的任意一个排列，则使得
为奇数的排列个数为（ ）
A ．8
B ．12
C ．16
D ．18
第(3)题
已知集合，
，则
（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
第(4)题
抛物线
的准线方程为( )
A ．
B ．
C ．
D ．
第(5)题
已知复数满足
，其中是虚数单位，则（ ）
A
．
B ．
C ．
D ．
第(6)题
如右图，在长方体中，=11，=7，=12，一质点从顶点A 射向点，遇长方体的面反射（反射
服从光的反射原理），将次到第次反射点之间的线段记为，，将线段竖直放置在同一水平
线上，则大致的图形是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
第(7)题
某教学楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，某同学从二楼到三楼准备用7步走完，则第二步走两级台阶的概率为（ ）．A
．B ．C ．D ．
第(8)题
已知样本数据的平均数为､方差为，若样本数据，的平均数为，方差为，则
（ ）A
．
B ．
C ．
D ．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知函数，
，则（ ）
A．当没有零点时，实数的取值范围为
B．当恰有1个零点时，实数的取值范围为
C．当恰有2个零点时，实数的取值范围为
D．当恰有3个零点时，实数的取值范围为
第(2)题
甲、乙两个口袋各装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同．把从甲、乙两个口袋中各任取一个球放入对方口袋中称为一次操作，重复n次操作后，甲口袋中恰有0个红球，1个红球，2个红球分别记为事件，，，则（）
A
．B．C．D．
第(3)题
对于数列，若，，则下列说法正确的是（）
A．B．数列是等差数列
C．数列是等差数列D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
用模型拟合一组数据，若，，设，得变换后的线性回归
方程为，则ak=___________.
第(2)题
我国古代数学名著《九章算术》把上下两个面平行且均为矩形的六面体称为刍童，已知刍童ABCD—中四边形､四边形及四边形都是正方形，，则刍童ABCD—外接球的表面积为___________.
第(3)题
已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数则下面各选项中一定正确
的序号是________.
①；②；③；④.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
如图1，在中，，，为的中点，为上一点，且．现将沿翻折到
，如图2．
(1)证明：．
(2)
已知，求四棱锥的体积．
第(2)题
记的内角的对边分别为，面积为，且．
(1)求的外接圆的半径；
(2)若，且，求边上的高．
第(3)题
某学校为了弘扬中华传统文化，组织开展中华传统文化活动周，活动周期间举办中华传统文化知识竞赛活动，以班级为单位参加比赛，每班通过中华传统文化知识竞答活动，择优选拔5人代表班级参加年级比赛.年级比赛分为预赛与决赛二阶段进行，预赛阶段的赛制为：将两组中华传统文化的们答题放在甲、乙两个纸箱中，甲箱有5个选择题和3个填空题，乙箱中有4个选择题和3个填空题，比赛中要求每个班级代表队在甲或乙两个纸箱中随机抽取两题作答.每个班级代表队先抽取一题作答，答完后试题不放回纸箱中，再抽取第二题作答，两题答题结束后，再将这两个试题放回原纸箱中.
(1)若1班代表队从甲箱中抽取了2个试题，答题结束后错将题目放入了乙箱中，接着2班代表队答题，2班代表队抽取第一题时，从乙箱中抽取试题.已知2班代表队从乙箱中取出的是选择题，求1班代表队从甲箱中取出的是2个选择题的概率；
(2)经过预赛，成绩最好的6班代表队和18班代表队进入决赛，决赛采用成语接龙的形式进行，采用五局三胜制，即两班代表队
中先胜三局的代表队赢得这场比赛，比赛结束.已知第一局比赛6班代表队获胜的概率为，18班代表队胜的概率为，且每一局的胜者在接下来一局获胜的概率为，每局必分胜负.记比赛结束时比赛局数为随机变量X，求随机变量X的数学期望.第(4)题
满意一般不满意
A款套餐50%25%25%
B款套餐80%020%
C款套餐50%50%0
D款套餐40%20%40%
某学校餐厅新推出、、、四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评
价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20分进行统计，统计结果如下面表格所示：
(1) 若同学甲选择的是款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；
(2) 若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这2人中至少有一人选择的是款套餐的概率．
第(5)题
已知点在抛物线C：上，点，是抛物线C上的动点，直线的斜率分别为，且，直线是曲线在点处的切线.
(1)求直线的斜率；
(2)设的外接圆为，求证：直线与圆相切.。