21考研数学试题及答案

21考研数学试题及答案
模拟试题：
一、选择题（每题3分，共36分）
1. 下列函数中，不是周期函数的是（）
A. y = sin(x)
B. y = cos(x)
C. y = e^x
D. y = tan(x)
2. 设函数f(x)在点x=a处连续，那么下列说法错误的是（）
A. 极限lim(x->a) f(x) 存在
B. 极限lim(x->a) f(x) = f(a)
C. 函数f(x)在点x=a处的左极限和右极限都存在
D. 函数f(x)在点x=a处的左极限和右极限相等
3. 以下积分计算不正确的是（）
A. ∫(1/x) dx = ln|x| + C
B. ∫x^2 dx = (x^3)/3 + C
C. ∫e^x dx = e^x + C
D. ∫sin(x) dx = -cos(x) + C
4. 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，那么P(X=k)等于（）
A. λ^k * e^(-λ) / k!
B. λ^k * e^(-λ) * k!
C. (λ^k / k!) * e^(-λ)
D. (k * λ^k) / e^(λ)
5. 以下矩阵不是可逆矩阵的是（）
A. | 1 2 |
B. | 1 2 |
| 3 4 | | 3 -1 |
6. 设函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 4，那么f(x)的极大值点是（）
A. x = 1
B. x = 2
C. x = 3
D. x = 4
7. 下列级数中，收敛的是（）
A. ∑((-1)^n)/n
B. ∑(1/n^2)
C. ∑(n/(n^2 + 1))
D. ∑((-1)^n)/(n^2 + 1)
8. 设函数f(x)在区间[a, b]上二阶可导，且满足f''(x) ≥ 0，那么
f(x)在区间[a, b]上是（）
A. 单调递增
B. 单调递减
C. 凹函数
D. 凸函数
9. 以下哪个选项是幂级数∑(a_n * x^n)的收敛半径（）
A. |a_1|
B. 1/lim sup |a_n|^(1/n)
C. |a_0|
D. 1/lim inf |a_n|^(1/n)
10. 设二元函数z = f(x, y)在点(x0, y0)处连续，那么下列说法正确的是（）
A. 极限lim(h,k->0) f(x0+h, y0+k) 存在
B. 极限lim(h,k->0) f(x0+h, y0+k) = f(x0, y0)
C. 函数f(x, y)在点(x0, y0)处的偏导数都存在
D. 函数f(x, y)在点(x0, y0)处的偏导数都存在且相等
11. 下列哪个选项是多元函数极值的必要条件（）
A. 一阶偏导数都为零
B. 二阶偏导数都为正
C. 一阶偏导数都为零且二阶偏导数都为正
D. 二阶偏导数都为零
12. 设随机变量X服从标准正态分布，那么P(X > 0)等于（）
A. 0.5
B. 0.25
C. 0.75
D. 0.34
答案：
一、选择题
1. C
2. D
3. D
4. C
5. B
6. B
7. B
8. D
9. B
10. B。