高考物理最新力学知识点之曲线运动全集汇编附答案解析(1)

高考物理最新力学知识点之曲线运动全集汇编附答案解析(1)
一、选择题
1．中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。

如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h ，与锅沿的水平距离为L ，锅的半径也为L ，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g ，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述错误的是（ ）
A ．运动的时间都相同
B ．速度的变化量都相同
C ．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍
D ．若初速度为v 0，则0322g g L v L h h
≤≤ 2．公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥,如图，汽车通过凹形桥的最低点时（ ）
A ．车的加速度为零，受力平衡
B ．车对桥的压力比汽车的重力大
C ．车对桥的压力比汽车的重力小
D ．车的速度越大，车对桥面的压力越小
3．如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置用细线相连的两物体A 和B ，它们与圆盘间的摩擦因数相同，当圆盘转速加大到两物体刚要发生滑动时烧断细线，则两个物体将要发生的运动情况是( )
A ．两物体仍随圆盘一起转动，不会发生滑动
B ．只有A 仍随圆盘一起转动，不会发生滑动
C ．两物体均滑半径方向滑动，A 靠近圆心、B 远离圆心
D ．两物体均滑半径方向滑动，A 、B 都远离圆心
4．下列与曲线运动有关的叙述，正确的是
A ．物体做曲线运动时，速度方向一定时刻改变
B ．物体运动速度改变，它一定做曲线运动
C ．物体做曲线运动时，加速度一定变化
D ．物体做曲线运动时，有可能处于平衡状态
5．一条小河宽90 m ，水流速度8 m/s ，一艘快艇在静水中的速度为6 m/s ，用该快艇将人
员送往对岸，则该快艇（）
A．以最短位移渡河，位移大小为90 m
B．渡河时间随河水流速加大而增长
C．渡河的时间可能少于15 s
D．以最短时间渡河，沿水流方向位移大小为120 m
6．小明玩飞镖游戏时，从同一位置先后以速度v A和v B将飞镖水平掷出，依次落在靶盘上的A、B两点，如图所示，飞镖在空中运动的时间分别t A和t B．不计空气阻力，则
（）
A．v A＜v B，t A＜t B
B．v A＜v B，t A＞t B
C．v A＞v B，t A＞t B
D．v A＞v B，t A＜t B
7．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为，a是它边缘上的一点。

左侧是一轮轴，大轮的半径为，小轮的半径为。

b点在大的边缘轮上，c点位于小轮上。

若在传动过程中，皮带不打滑。

则（）
A．a点与c点的角速度大小相等B．b点与c点的角速度大小相等
C．b点与c点的线速度大小相等D．a点与c点的向心加速度大小相等
8．关于曲线运动，以下说法中正确的是（）
A．做匀速圆周运动的物体，所受合力是恒定的
B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
C．平抛运动是一种匀变速运动
D．物体只有受到方向时刻变化的力的作用才可能做曲线运动
9．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由N向M行驶速度逐渐减小。

图A，B，C，D分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（）
A．
B．
C．
D．
10．小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P 球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点( )
A．P球的速度一定大于Q球的速度
B．P球的动能一定小于Q球的动能
C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力
D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度
11．甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h，如图所示。

将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，在下列条件下，乙球可能击中甲球的是（）
A．同时抛出，且v1＜v2
B．甲先抛出，且v1＜v2
C．甲先抛出，且v1＞v2
D．甲后抛出，且v1＞v2
12．一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出，第一只球落在自己一方场地的B 点，弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地的A点，第二只球直接擦网而过，也落在A 点，如图。

设球与地面的碰撞后，速度大小不变，速度方向与水平地面夹角相等，其运动过程中阻力不计，则第一只球与第二只球飞过网C处时水平速度大小之比为
A．1:1B．1:3C．3:1D．1:9
13．如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OC水平、OB竖直，一个质量为m的小球自C的正上方A点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。

已知AC=3R，重力加速度为g，则小球从A到B的运动过程中（）
A．重力做功3mgR
B．机械能减少1
2 mgR
C．合外力做功3
2 mgR
D．克服摩擦力做功3
2 mgR
14．如图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动当小车运动到与水平面夹角为θ时，下列关于物体A说法正确的是（）
A．物体A此时的速度大小为cos
vθ，物体A做减速运动，绳子拉力小于物体重力
B．物体A此时的速度大小为cos
vθ，物体A做加速运动，绳子拉力大于物体重力C．物体A此时的速度大小为/cos
vθ，物体A做减速运动，绳子拉力小于物体重力D．物体A此时的速度大小为/cos
vθ，物体A做加速运动，绳子拉力大于物体重力15．如图所示，一个内侧光滑、半径为R的四分之三圆弧竖直固定放置，A为最高点，一小球（可视为质点）与A点水平等高，当小球以某一初速度竖直向下抛出，刚好从B点内侧进入圆弧并恰好能过A点。

重力加速度为g，空气阻力不计，则（）
A．小球刚进入圆弧时，不受弹力作用
B．小球竖直向下抛出的初速度大小为gR
C．小球在最低点所受弹力的大小等于重力的5倍
D．小球不会飞出圆弧外
16．在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中
A．速度和加速度的方向都在不断变化
B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小
C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等
D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等
17．如图所示，固定在水平地面上的圆弧形容器，容器两端A、C在同一高度上，B为容器的最低点，圆弧上E、F两点也处在同一高度，容器的AB段粗糙，BC段光滑。

一个可以看成质点的小球，从容器内的A点由静止释放后沿容器内壁运动到F以上、C点以下的H点(图中未画出)的过程中，则
A．小球运动到H点时加速度为零
B．小球运动到E点时的向心加速度和F点时大小相等
C．小球运动到E点时的切向加速度和F点时的大小相等
D．小球运动到E点时的切向加速度比F点时的小
18．人用绳子通过动滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳，使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，以下说法正确的是（）
A．A物体运动可分解成沿绳子方向的直线运动和沿竖直杆向上的运动
B．A物体实际运动的速度是v0cosθ
C ．A 物体实际运动的速度是0cos v
D ．A 物体处于失重状态 19．如图所示，一质点做曲线运动从M 点到N 点速度逐渐减小，当它通过P 点时，其速度和所受合外力的方向关系可能正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
20．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则（ ）
A ．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定
B ．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定
C ．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定
D ．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
21．在河面上方的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°。

人以恒定的速率v 拉绳，使小船靠岸，那么（ ）
A ．小船的速率是增大的
B ．小船的速率也是恒定的
C ．小船的速率是减小的
D ．小船的速率是均匀增大的
22．图所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。

P 是轮盘的一个齿，Q 是飞轮上的一个齿。

下列说法中正确的是（）
A ．P Q 、两点角速度大小相等
B ．P Q 、两点线速度大小相等
C ．P Q 、两点向心加速度大小相等
D ．P 点向心加速度大于Q 点向心加速度
23．一物体在以xOy 为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为x =－2t 2－4t ，y =3t 2＋6t （式中的物理量单位均为国际单位），关于物体的运动，下列说法正确的是（ ） A ．物体在x 轴方向上做匀减速直线运动
B ．物体运动的轨迹是一条直线
C ．物体在y 轴方向上做变加速直线运动
D ．物体运动的轨迹是一条曲线
24．如图，人沿平直的河岸以速度v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行
进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为α，船的速率为
A ．sin v α
B ．sin v α
C ．cos v α
D ．cos v α
25．如图所示，人在岸上用轻绳拉船，若要使船匀速行进，则人拉的绳端将做（ ）
A ．减速运动
B ．匀加速运动
C ．变加速运动
D ．匀速运动
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
A ．小球在竖直方向做自由落体运动，根据自由落体运动
212h gt =
得2h t g
=A 正确，不符合题意； B ．根据加速度的定义式
∆=
∆v a t
可知小面圈速度的变化量为 y gt =v
所以小面圈速度的变化量都相同，故B 正确，不符合题；
CD ．小面圈落到锅的左边缘时
01L v t =
解得
01L v t ===落到左边缘处的末速度为
1v ==
小面圈落在锅的右边缘处时
0233L v t ===落到右边缘处的末速度为
2v ==则初速度满足
03v ≤≤落入锅中时，最大速度和最小速度 2131
v v ≠ 故C 错误，符合题意；D 正确，不符合题意。

故选C 。

2．B
解析：B
【解析】
【详解】
A 、汽车做圆周运动，速度在改变，加速度一定不为零，受力一定不平衡，故A 错误． BC 、汽车通过凹形桥的最低点时，向心力竖直向上，合力竖直向上，加速度竖直向上，根据牛顿第二定律得知，汽车过于超重状态，所以车对桥的压力比汽车的重力大，故
B 正确，
C 错误．
D 、对汽车，根据牛顿第二定律得：2
v N mg m R
-=，则得2v N mg m R =+，可见，v 越大，路面的支持力越大，据牛顿第三定律得知，车对桥面的压力越大，故D 错误． 故选B .
解决本题的关键搞清做圆周运动向心力的来源，即重力和支持力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律进行求解．
3．B
解析：B
【解析】
试题分析：当两物体刚要滑动时，A 、B 所受静摩擦力都是最大静摩擦力f m .
对A ：2m A f T m r ω－＝
对B ：2m B f T m r ω＋＝
若此时剪断细线，A 的向心力由圆盘的静摩擦力提供，且2A f m r ω＝，所以m f f <，A 仍
随盘一起转动；而剪断细线的瞬间，T 消失，m f 不足以提供B 所需的向心力，故B 将沿某一曲线做离心运动．故B 正确
考点：考查了匀速圆周运动实例分析
4．A
解析：A
【解析】
A 、做曲线运动的物体，速度方向为轨迹的切线方向，即其速度方向一定时刻改变，故曲线运动为变速运动，故A 正确；
B 、速度为矢量，当物体运动速度大小改变而方向不变，则做直线运动，故B 错误；
C 、物体做曲线运动时，加速度不一定改变，比如平抛运动的加速度就为重力加速度，是不变的，故C 错误；
D 、平衡状态是指物体处于静止或者是匀速直线运动状态，物体做曲线运动时，物体的速度的方向是一定变化的，则加速度不为零，根据牛顿第二定律可知合力不为零，故物体不是处于平衡状态，故D 错误．
点睛：本题关键是对质点做曲线运动的条件以及相关知识的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住．
5．D
解析：D
【解析】
【详解】
由于水流速度大于船的静水速度，可知小船不能垂直河岸渡河，则最小位移不是90m ，选项A 错误；小船渡河的时间与水流速度无关，选项B 错误；当船头方向垂直河岸方向时，小船过河时间最短，90156
c d t s s v ===，则小船渡河的时间不能小于15s ，选项C 错误；以最短时间渡河，沿水流方向位移大小为815120s x v t m m ==⨯=，故D 正确；
6．D
解析：D
根据2h t g
=知，B 飞镖下降的高度大，则A B t t <，根据0v xt =知，两飞镖的水平位移相等，A 的时间短，则A B v v >，，故ABC 错误，D 正确；
故选D 。

【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。

7．B
解析：B
【解析】
【详解】
AD. a 点与c 点用皮带联结，线速度大小相等，但两都的半径不等，由
可知a 点与c 点的角速度大小不相等；由
可知a 点与c 点的向心加速度大小不相等；故AD 错
误；
B C. b 点与c 点共轴，所以b 点与c 点的角速度大小相等，但两者的半径不相等，所以b 点与c 点的线速度大小不相等，故B 正确，
C 错误； 8．C 解析：C
【解析】
【详解】
做匀速圆周运动的物体所受合外力提供向心力，合力的大小不变，方向始终指向圆心，方向时刻改变，故A 错误；曲线运动的条件是物体的速度方向与合力方向不共线，平抛运动合力恒定，加速度恒定，故平抛运动为匀变速运动，故BD 错误，C 正确．
9．B
解析：B
【解析】
【详解】
AD.由曲线运动条件知，物体所受合外力必须在曲线凹侧，故AD 错误；
BC.曲线运动中某点的速度方向为该点的切线方向，又因为汽车速度减小，作减速运动，减速曲线运动合外力和速度成钝角，故B 正确，C 错误;
故选B 。

10．C
解析：C
【解析】
从静止释放至最低点，由机械能守恒得：mgR=12
mv 2，解得：2v gR =度只与半径有关，可知v P ＜v Q ；动能与质量和半径有关，由于P 球的质量大于Q 球的质
量，悬挂P 球的绳比悬挂Q 球的绳短，所以不能比较动能的大小．故AB 错误；在最低
点，拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：F-mg=m 2
v R
，解得，
F=mg+m 2
v R
=3mg ，2F mg a g m -=向＝，所以P 球所受绳的拉力一定大于Q 球所受绳的拉
力，向心加速度两者相等．故C 正确，D 错误．故选C ．
点睛：求最低的速度、动能时，也可以使用动能定理求解；在比较一个物理量时，应该找出影响它的所有因素，全面的分析才能正确的解题．
11．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
两球做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，甲球竖直高度大，根据
212
h gt =
可知
12t t >
所以两球在同一高度相遇，甲球需要先抛出，两球水平位移相同，水平方向做匀速直线运动，根据
0x v t =
可知
12v v <
ACD 错误，B 正确。

故选B 。

12．B
解析：B 【解析】 【详解】
由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的。

由于球与地面的碰撞是完全弹性碰撞，设第二球自击出到落到A 点时间为t ，第一球自击出到落到A 点的时间为3t ；由于一、二两球在水平方向均为匀速运动，水平位移x 大小相等，设它们
从O 点出发时的初速度分别为v 1、v 2，由x=v 0t 得：v 2=3v 1；所以有1
2
1 3
v v ＝，所以两只球
飞过球网C 处时水平速度之比为1：3，故B 正确，ACD 错误。

13．D
解析：D
【分析】 【详解】
A. 重力做功与路径无关，只与初末位置有关，故小球从A 到B 的运动过程中，重力做功为
W G =mg •2R =2mgR
A 错误；
BD. 小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力，根据牛顿第二定律，有
2B
v mg m R
=
解得
B v gR =
从A 到B 过程，重力势能减小量为2mgR ，动能增加量为
211
22
B mv mgR = 故机械能减小量为
13
222
mgR mgR mgR -=
从A 到B 过程，克服摩擦力做功等于机械能减小量，故为3
2
mgR ， B 错误，D 正确；
C. 从A 到B 过程，合外力做功等于动能增加量，故
211
22
B W mv mgR =
= C 错误。

故选D 。

14．B
解析：B 【解析】 【详解】
小车沿绳子方向的速度等于A 的速度，设绳子与水平方向的夹角为θ，根据平行四边形定则，物体A 的速度v A =v cos θ；
小车匀速向右运动时，θ减小，则A 的速度增大，所以A 加速上升，加速度方向向上，根据牛顿第二定律有：T -G A =m A a ．知拉力大于重力。

故B 正确，ACD 错误。

15．B
【解析】 【分析】 【详解】
A ．小球刚进入圆弧时，速度不为零，则向心力不为零，此时弹力提供向心力，弹力不为零，故A 错误；
B ．恰好能过A 点说明在A 点的速度为
v =
B 正确；
C ．由抛出到最低点，由动能定理
22111
222
mgR mv mv =-
在最低点，根据牛顿第二定律
2
1v F mg m R
-=
解得小球在最低点所受弹力的大小
6F mg =
故C 错误；
D ．小球从A 点飞出做平抛运动，当竖直方向的位移为R 时，根据
212
R gt =
x vt =
解得此时的水平位移
x R =>
小球会飞出圆弧外，故D 错误。

故选B 。

16．B
解析：B 【解析】 【详解】
A ．由于物体只受重力作用，做平抛运动，故加速度不变，速度大小和方向时刻在变化，选项A 错误；
B ．设某时刻速度与竖直方向夹角为θ，则00
tan y v v v gt
θ==，随着时间t 变大，tan θ变小，θ变小，故选项B 正确； C ．根据加速度定义式v
a g t
∆==∆，则Δv=gΔt ，即在相等的时间间隔内，速度的改变量相等，故选项C 错误；
D．根据动能定理，在相等的时间间隔内，动能的改变量等于重力做的功，即W G=mgh，对于平抛运动，由于在竖直方向上，在相等时间间隔内的位移不相等，故选项D错误。

【点睛】
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合加速度公式和动能定理公式灵活求解即可。

【考点】
平抛运动、动能定理
17．D
解析：D
【解析】
【分析】
小球运动到H点时，受合外力不为零，则加速度不为零；小球运动到E点时的速度和F点
时的速度大小不相等，根据
2
v
a
R
=可知向心加速度关系；根据动能定理牛顿第二定律判断
小球运动到E点和F点时的切向加速度关系.
【详解】
小球运动到H点时，受合外力不为零，则加速度不为零，选项A错误；小球运动到E点时
的速度和F点时的速度大小不相等，根据
2
v
a
R
=可知，向心加速度不相等，选项B错
误；设EF两点所在的曲面的切面的倾角均为θ，则在F点的切向加速度：a F=gsinθ；在E点的切向加速度：a E=gsinθ-μgcosθ；即小球运动到E点时的切向加速度比F点时的小，选项D正确，C错误；故选D.
18．C
解析：C
【解析】
【详解】
ABC．将A沿杆向上的运动分解为沿绳子方向的直线运动和垂直绳子方向的运动，如图所示：
人拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度，则
cos A
v vθ=，
解得A 物体实际运动的速度
cos A v v θ
=
， 故AB 两项错误，C 项正确． D ．A 物体实际运动的速度
A v v cos θ
=
， θ增大，A 物体速度增大，即A 物体向上做加速运动，处于超重状态．故D 项错误。

故选C 。

【点睛】
绳连接、杆连接的物体沿绳（杆）方向的速度分量相等．
19．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
由从M 点到N 点速度逐渐减小，速度和所受合外力的方向之间的夹角大于90︒，当它通过P 点时，其速度方向沿轨迹的切线方向，加速度指向轨迹的内侧，故A 正确， BCD 错误； 故选A ．
20．D
解析：D 【解析】
试题分析：物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同． 解：A 、垒球做平抛运动，落地时的瞬时速度的大小为V=
=
，t=，所以垒球落地时
瞬时速度的大小即与初速度有关，也与高度有关，所以A 错误．
B 、垒球落地时瞬时速度的方向tanθ==，时间t=，所以tanθ=，所以垒球落地时瞬时速度的方向与击球点离地面的高度和球的初速度都有关，所以B 错误．
C 、垒球在空中运动的水平位移x=V 0t=V 0，所以垒球在空中运动的水平位移与击球点离地面的高度和球的初速度都有关，所以C 错误．
D 、垒球在空中运动的时间t=，所以垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定，所以D 正确． 故选D ．
21．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有
cos =v v θ船
则
=
cos v v θ
船 由于人以恒定的速率v 拉绳，且夹角θ在不断增大，那么小船的速率是增大的，故A 正确，BCD 。

故选A 。

22．B
解析：B 【解析】 【详解】
AB ．P 、Q 两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则v P =v Q ，而P Q r r >，由
v r ω=
可得：P Q ωω<，所以P 、Q 两点角速度大小不相等，A 错误，B 正确； CD ．因v P =v Q ，而P Q r r >，由
2v a r
=
Q 点向心加速度大于P 向心加速度，CD 错误。

故选B 。

23．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据匀变速直线运动的规律2
012
x v t at =+
可知x 方向初速度和加速度分别为 m/s x v =-4
2222m/s 4m/s x a =-⨯=-
速度与加速度同向，物体在x 轴方向上做匀加速直线运动，A 错误； B ．y 方向初速度和加速度分别为
6m/s y v =
2232m/s 6m/s y a =⨯=
则初始时刻
6
3tan 42
y y x
x
v a v a θ=
=
=
=-- 可知初速度与加速度共线，物体运动的轨迹是一条直线，B 正确，D 错误；
C ．物体在y 轴方向上加速度恒定且与速度同向，所以物体做匀加速直线运动，
C 错误。

故选B 。

24．C
解析：C 【解析】
将人的运动速度v 沿着绳子方向和垂直绳子方向正交分解，如图，由于绳子始终处于绷紧状态，因而小船的速度等于人沿着绳子方向的分速度
根据此图得：v 船=vcosα；故选C.
点睛：本题关键找到人的合运动和分运动，然后根据正交分解法将人的速度分解即可；本题容易把v 船分解而错选D ，要分清楚谁是合速度，谁是分速度．
25．A
解析：A 【解析】 【详解】
由题意可知，人匀速拉船，根据运动的分解与合成，则有速度的分解，如图所示：
v 1是人拉船的速度，v 2是船行驶的速度，设绳子与水平夹角为θ，则有：v 1=v 2cos θ,随着θ增大，由于v 2不变，所以v 1减小，且非均匀减小;故A 正确，B,C,D 错误.故选A.。