经营杠杠系数DOL、财务杠杆系数DFL和复合杠杆系数

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⊿EPS / EPS = ⊿EBIT ×（ 1–T） / (EBIT - I) （×1–T） = ⊿ EBIT / (EBIT - I)
DTL =(⊿EPS / EPS) / (⊿ Q / Q ) = [ ⊿ EBIT / (EBIT - I) ] / ( ⊿ Q / Q ) = [ Q ×⊿ EBIT / ⊿ Q ] / (EBIT - I)
今当远离，临表涕零，不知所言。
腹有诗书气自华
⊿EPS / EPS = ⊿EBIT ×（ 1–T） / (EBIT - I) （×1–T） = ⊿ EBIT / (EBIT - I)
DFL =( ⊿ EPS / EPS) / (⊿ EBIT/ EBIT )
= [ ⊿ EBIT / (EBIT - I)] / ( ⊿ EBIT / EBIT )
(上面的计算式写成分数形式更容易看清楚，约分后即可得到以下结果：
先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之 明；故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝， 攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。至于斟酌损益，进尽 忠言，则攸之、祎、允之任也。
愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。若无兴德之言，则责 攸之、祎、允等之慢，以彰其咎；陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏。 臣不胜受恩感激。
Q 发生变动的情况下得出的！
如果其他因素 —— 如 P、V 、 F、 I 中之一变动或都变动，就不能如下推导，只能按定义 计算！
1、经营杠杠系数 DOL 的简化计算公式的推导
经营杠杠系数是息税前利润变动率与销售量变动率之比。 定义公式： DOL =( ⊿ EBIT / EBIT) / (⊿ Q/ Q )
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经营杠杠系数 DOL 、财务杠杆系数 DFL 和复合杠杆系数 DTL 的简化计算公式的推导
基本符号：
产销量 销售单价 单位变动成本 固定成本 利息 边际贡献 息税前利润 每股收益
基 期： Q
P
V
F
I
M
EBIT EPS
计划期：
Q1
P
V
F
I
M1
EBIT1 EPS1
特别提示：以下简化公式的推导都是在假定只有产销量
）
= EBIT / (EBIT - I)
即
简化公式： DFL = EBIT / (EBIT - I)
3、复合杠杠系数 DTL 的简化计算公式的推导
复合杠杠系数是每股收益变动率与产销量变动率之比。 定义公式： DTL =( ⊿ EPS / EPS) / (⊿Q / Q )
简化公式推导过程： (不考虑优先股 ,即使考虑优先股 ,结果相同。 )
亲贤臣， 远小人， 此先汉所以兴隆也； 亲小人， 远贤臣， 此后汉所以倾颓也。 先帝在时，
每与臣论此事， 未尝不叹息痛恨于桓、 灵也。 侍中、 尚书、 长史、 参军， 此悉贞良死节之臣，
愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也
。
臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉 屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于 败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。
简化公式推导过程：
M = Q ×( P –V ) EBIT = M –F = Q (×P –V ) –F
M1 = Q1 (×P –V ) EBIT1 = M1 –F = Q1 (×P –V ) –F
⊿EBIT = EBIT1 — EBIT = [ Q1 ( P×–V ) –F ] — [ Q (×P –V ) –F ] = ( Q1 –Q ) ×( P –V )
）
= [ Q (×P –V )] / [Q ( P –×V ) –F ]
= M / (M — F ) 即
简化公式： DOL = M / (M —F )
腹有诗书气自华
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2、财务杠杠系数 DFL 的简化计算公式的推导
财务杠杠系数是每股收益变动率与息税前利润变动率之比。
定义公式： DFL =( ⊿EPS / EPS) / (⊿EBIT/ EBIT )
即 又一简化公式： DTL = DOL ×DFL 出师表
两汉：诸葛亮
先帝创业未半而中道崩殂， 今天下三分， 益州疲弊， 此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣 不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光 先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。
宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其 刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。
⊿EBIT / EBIT = [( Q1 –Q ) ×( P –V )] / [Q ( P×–V ) –F]
DOL =( ⊿ EBIT / EBIT ) / ( ⊿ Q/ Q )
=[( Q1 –Q ) ×( P –V )] / [Q ( P –×V ) –F] / [（ Q1 –Q） / Q ]
（上面的计算式写成分数形式更容易看清楚，约分后即可得到以下结果：
简化公式推导过程： (以下不考虑优先股，即使考虑优先股，最终结果相同。
)
EPS = (EBIT - I) （ 1×–T ） EPS1 = (EBIT1 - I) （ 1×–T）
⊿EPS = EPS1 - EPS = (EBIT1 - I) （ 1×–T） - (EBIT - I) （ 1×–T ） = (EBIT1 - EBIT) （×1–T） = ⊿ EBIT ×（ 1–T）
EPS = (EBIT - I) （ 1×–T ） EPS1 = (EBIT1 - I) （ 1×–T）
⊿EPS = EPS1 - EPS = (EBIT1 - I) （ 1×–T） - (EBIT - I) （ 1×–T）
腹有诗书气自华
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= (EBIT1 - EBIT) （ 1×–T ） = ⊿ EBIT ×（ 1–T）
由于 EBIT = M — F，于是又有
DTL = M / (EBIT –I)
（分子、分母同乘以 M — F ( 或 EBIT ) ：）
= [ M / (M — F)] / [ (M — F) / (EBIT –I) ]
= [ M / (M — F)] / [ EBIT / (EBIT –I) ]
= DOL ×DFL
= [ Q ×( Q1 –Q ) (×P –V ) / ⊿ Q ] / (EBIT - I) = [ Q ×⊿Q×( P –V ) / ⊿ Q ] / (EBIT - I) = [ Q ×( P –V ) ] / (EBIT - I) = M / ( EBIT –I )
即 简化公式： DTL = M / (EBIT - I)
侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚 以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。

腹有诗书气自华
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将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰 愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。
“能 ”，是以众议举宠为督：