电磁场中的平衡专项训练(蒋春)

专题一力与物体的平衡（第二课时）导学案
——带电体在电场、磁场中的平衡班级姓名
学习目标：
1、熟练运用处理共点力平衡问题的几种方法。

2、在处理平衡问题时注意电场力、安培力及洛仑兹力的特点。

重点：处理共点力平衡问题的几种方法
难点：电场力、安培力和洛仑兹力在受力分析中的特点。

课前知识准备：
1、静电力大小：F=.若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处
的位置有关；点电荷的库仑力F＝
方向：正电荷所受电场力方向与场强方向，负电荷所受电场力方向与场强方向．2、磁场力
1）安培力大小：F＝，此式只适用于B⊥I的情况，且L是导线的，当B∥I时F＝方向：用判断，安培力垂直于B、I决定的平面．
2）洛伦兹力大小：F洛＝，此式只适用于B⊥v的情况．当B∥v时F洛＝.
方向：用判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力总不做功．
3、共点力的平衡
1）平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0.
2）处理共点力平衡问题的方法：、、等。

4、带电体的重力：
(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．
(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．
课前练习
1．带正电小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使小球a能静止在如图所示的位置上，需在MN间放一带电小
球b，则()
A．带正电，放在A点B．带负电，放在A点
C．带负电，放在C点D．带正电，放在C点
2.如图所示，有一固定在水平地面上的倾角为θ的光滑斜面，有一根水平放在斜面上的导体棒，长为L，质量为m，通有垂直纸面向外的电流I。

当空间中存在竖直向下的匀强磁场时，导体棒恰好静止在斜面上。

求（1）导体棒受到斜面的支持力N的大小。

（2）导体棒受到的安培力大小F及匀强磁场的磁感应强度B的大小。

课堂教学
例1：如图所示，用绝缘细绳悬吊一质量为m 、电荷量为-q 的小球，在空间施加一水平方向的匀强电场，使小球保持静止时细线与竖直方向成θ角，电场强度大小和方向为（ ）
A ．
q mg θsin ，向左 B ．q mg θ
cos ，向右 C ．
q mg θtan ，向左 D ．q
mg θ
cot ，向右 拓展：若细绳与竖直方向的夹角θ保持不变，改变所加的电场方向，小球始终处于静止状态，则施加的匀强电场的电场强度的最小值为多少？此时电场的方向如何？
方法总结1：
例2：如图所示,在倾角为α的光滑斜面上,垂直纸面放置一根长为L 、质量为m 的直导体棒。

在导体棒中的电流I 垂直纸面向里时,欲使导体棒静止在斜面上,下列外加匀强磁场的磁感应强度B 的大小和方向正确的是 ( ) A.B=mg ,方向垂直斜面向上 B.B=mg ,方向垂直斜面向下 C.B=mg
,方向竖直向上 D.B=mg
,方向竖直向下
方法总结2： 安培力注意点：
例3：如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里．一质量为m 、带电荷量为q 的微粒以速度v 与磁场垂直、与电场成θ角射入复合场中，恰好做匀速直线运动．求电场强度E 和磁感应强度B 的大小．
方法总结3：
课堂练习：
1．质量相同的小球A 、B 分别带有+3q 和-q 电量，两段等长绝缘细线悬挂在O 点如图（a ）所示，当系统
处于水平向右
的匀强电场中
并静止时，可能出现的状态应
是( )
2.(2011·天津理综)如图1－2－4所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 间距为l ＝0.5 m ，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab 、cd 分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m ＝0.02 kg ，电阻均为R ＝0.1 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B ＝0.2 T ，棒ab 在平行于导轨向上的力F 作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd 恰好能够保持静止．取g ＝10 m/s 2，问 (1)通过棒cd 的电流I 是多少，方向如何？ (2)棒ab 受到的力F 多大？
课后作业
1．如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A 、B ，上、下细线受力分别是T A 、T B 。

现在使A 、B 带同号电荷。

此时上、下细线受力分别为T A ’、T B ’，则( )
A ．T A ’=T A ，T
B ’>T B B ．T A ’=T A ，T B ’<T B
C ．T A ’<T A ，T B ’>T B
D ．T A ’>T A ，T B ’<T B
2．（2012天津卷）．如图所示，金属棒MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M 向N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是（ ）
A ．棒中的电流变大，θ角变大
B ．两悬线等长变短，θ角变小
C ．金属棒质量变大，θ角变大
D ．磁感应强度变大，θ角变小
3.电荷量为Q 1、Q 2的两个正点电荷分别置于A 点和B 点，两点相距为L ，在以L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电荷量为q 的小球(视为点电荷)，在P 点平衡，若不计小球的重力，那么P A 与AB 的夹角α与Q 1、Q 2的关系满足( )
A ．tan 2α＝Q 1Q 2
B ．tan 2α＝Q 2
Q 1
C ．tan 3α＝Q 1Q 2
D ．tan 3α＝Q 2
Q 1
4．水平放置的充电平行金属板相距为d ，其间形成匀强电场，一质量为m ，带电量为+q 的油滴从下板边缘射入，路径如图直线所示，则( )
A. 场强方向竖直向下
B. 由此可求得油滴的初速度v 0
C. 两板间电势差为q
mgd
D. 油滴的电势能增加了2mgd
5.如图所示，放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A 、B ，A 位于筒底靠在左侧壁处，B 在右侧筒壁上受到A 的斥力作用处于静止．若A 的电量保持不变，B 由于漏电而下降少许重新平衡，下列说法正确的是( )
A ．A 对筒底的压力变小
B ．B 对筒壁的压力变大
C ．A 、B 间的库仑力变小
D ．A 、B 间的电势能减小
6．如图所示，已知带电小球A 、B 的电荷量分别为Q A 、Q B ，OA=OB ，都用长L 的绝缘丝线悬挂在绝缘墙角O 点处。

静止时A 、B 相距为d 。

为使平衡时AB 间距离变为2d ，可采用以下哪些方法( ) A ．将小球B 的质量变为原来的八分之一 B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍
C ．将小球A 、B 的电荷量都增为原来的二倍，同时将小球B 的质量变为原来的一半
D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍
7.(2012浙江卷)．如图所示，两块水平放置、相距为d 的长金属板接在电压可调的电源上。

两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。

将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m 、水平速度均为v 带相等电荷量的墨滴。

调节电源电压至U ，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M 点。

(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量； (2)求磁感应强度B 的值；
(3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置。

为了使墨滴仍能到达下板M 点，应将磁感应强度调至B ’，则B ’的大小为多少？。