数学九年级上册期末阶段检测题

20 —20 学年上期阶段检测试题
九年级数学
期末综合
（考试时间：120分钟，总分：150分）
注意事项：
1.答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码.
请认真核准条形码上的考号、姓名和科目.
2.解答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.
3.解答填空题、解答题时，请在答题卡上各题的答案区域内作答.
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．
） 1．要使式子x
x 3+有意义，则x 的取值范围是（ ） A.-3>x B.-3≤x C.0-3≠≥x x 且 D.03≠<x x 且
2．一元二次方程3452=-x x 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A.345、、
B.345、、-
C.345--、、
D.345-、、
3．下列事件为必然事件的是( )
A.明天太阳从西方升起
B.掷一枚硬币，正面朝上
C.打开电视机，正在播放新闻
D.任意一个三角形，它的内角和等于180°
4．已知()03372=+---x x m m 是关于x 的一元二次方程，则m 的值是( )
A.3±=m
B.3=m
C.3-=m
D.以上都不对
5．如图,已知CAE DAB ∠=∠，那么添加一个条件后，依然无法．．
判定ABC ∆∽ADE ∆( ) A.C AED ∠=∠ B.B D ∠=∠ C.AE AC AD AB = D.BC
DE AB AD = 6．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为300元的药品进行连续两次
降价后为243元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是( )
A.()24313002=-x
B.()30012432
=-x C.()24321300=-x D.()30012432
=+x 7．两个相似三角形的最短边分别为5和3，它们的周长之差为12，则大三角形的周长为( )
A.14
B.16
C.18
D.30
8．当21<<a 时，代数式()a a -+-122的值是( )
A.1-
B.1
C.32-a
D.a 23-
9．如图，点A 是反比例函数()01>=x x
y 上的一个动点，连接OA ，过点O 作OB ⊥OA ，并且 使OB ＝2OA ，连接AB ，当点A 在反比例函数图象上移动时，点B 也在某一反比例函数x
k y = 图象上移动，则k 的值为（ ）
A ．4-
B ．4
C ．2-
D ．2 10．已知a 是一元二次方程0132=+-x x 的一个根，则2216293a
a a a ++--的值是( ) A.5- B.3- C.1- D.1
11．已知b a 、是关于x 的一元二次方程()03222=+++m x m x 的两个不相等的实数根，且满足 111-=+b
a ，则m 的值是( ) A.3 B.1 C.3或1- D.3-或1
12．如图，在钝角三角形ABC 中，分别以AB 和AC 为斜边向ABC ∆的外侧作等腰直角三角形 ABE 和等腰直角三角形ACF ，EM 平分AEB ∠交AB 于点M ，取BC 的中点D ，AC 的中
点N ，连接DF DE DN 、、.下列结论：①DN EM =；②ABDN CND S S 四边形31=∆； ③DF DE =；④DF DE ⊥.其中正确结论有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
第9题图 第12题图 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）.请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上.（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．
） 13．箱子里放有2个黑球和2个红球，它们除颜色外其余都相同．现从箱子里随机摸出两个球， 恰好为1个黑球和1个红球的概率是______________．
14．一元二次方程032=++mx x 的一个根为1-，则另一个根为______________．
15．在等腰△ABC 中，AB =AC ，若cosC =4
1，则tanA=_____________． 16．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝12，CB ＝8，中线AD 、CF 交于O ，则OC ＝_________.
17．如图，△AOB 以O 为位似中心，扩大到△COD ，各点坐标分别为：A （1，2）、B （3，0）、
D （4，0），则点C 坐标为____________.
18．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝15，点D 是BC 边上的一动点（不与B 、C 重合），∠ADE ＝∠B ＝∠α，DE 交AB 干点E ，且tan ∠α＝，有以下的结论：①△ADE ∽△ACD ；②当CD ＝9时，△ACD 与△DBE 全等；③△BDE 为直角三角形时，BD 为12或
；④0＜BE ≤．其中正确的结论是 （填入正确结论的序号）．
第16题图 第17题图 第18题图
三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）.解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤.
19.（本小题8分，每题4分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．
） （1）计算：10345sin 21
2019-- ++ （2）解方程：622=x -x 20.（本小题10分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．
） 某校举办“心怀感恩•孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．
（1）本次调查抽取的人数为_________，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数为_________.
（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．
21.（本小题10分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） 如图，在矩形ABCD 中，126==AD AB ，，点E 在AD 边上，且BE EF AE ⊥=，8交CD 于点F .
（1）求证：ABE Δ∽DEF Δ.
（2）求EF 的长.
22.（本小题12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．
） 如图，某人站在河岸上的G 点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C 的俯角是 30∠=FDC ，若此人的眼睛与地面的距离是1.5米，1=BG 米，BG 平行于AC 所在的直线，迎水坡的坡度3:4=i ，坡长10AB =米，求小船C 到岸边的距离CA 的长？（结果保留根号）
第20题图
第21题图
23.（本小题12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元。

为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件。

（1）若降价3元，则平均每天销售数量为__________件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
24.（本小题12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．
） 已知关于x 的一元二次方程01)1(222=+++-m x m x .
（1）若方程有实数根，求实数m 的取值范围.
（2）若方程两实数根分别为21x x ，，且满足
2122116x x -x -x =）（，求实数m 的值.
25.（本小题14分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．
） 如图1，ABC Δ与CDE Δ是等腰直角三角形，直角边CD AC 、在同一条直线上，点N M 、分别是斜边DE AB 、的中点，点P 为AD 的中点，连接BD AE 、.
（1）猜想PM 与PN 的数量关系及位置关系，请直接写出结论；
（2）现将图1中的CDE Δ绕着点C 顺时针旋转)90α0(α <<，得到图2，AE 与BD MP 、分别交于点H G 、.请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）若图2中的等腰直角三角形变成直角三角形，使kCE CD kAC BC ==，，如图3，写出PM 与PN 的数量关系，并加以证明.
第22题图 第25题图。