统编北师大版七年级数学上册优质课件 第2课时 等式的基本性质

（2）方程两边同时加上 5，得 3 + 5 = x – 5 + 5.
于是 8 = x. 习惯上，我们写成 x = 8.
求出方程的解之后怎样验算呢？
把求出的解代入原方程，可以检验解方程 是否正确.
如在（1）中把 x = 3 代入方程 x + 2 = 5， 左边 = 3 + 2 = 5，右边 = 5， 左边 = 右边， 所以 x = 3 是方程 x + 2 = 5 的解.
于是 1 = – 2y . 方程两边同时除以 – 2，得
y= 1. 2
（3）152
x
1 3
1 4
（3）方程两边同时加上 1 ，得 3
5 x1 1 1 1. 12 3 3 4 3
于是
5边同时乘 12 ，得
5
1
x= 5.
（4）19
x1 36
（4）方程两边同时加上
1 ，得 6
第2课时 等式的基本性质
北师大版·七年级上册
新课导入
还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？ 你能帮小彬解开那个年龄之谜吗？
你能解方程 5x = 3x + 4 吗？
xx xxx
新课探究
x x x 22
5x = 3x + 4
xx xxx
x x x 22
2x = 4
xx xx x
x= 2
22 x
xx
3. 足球的表面是由若干黑色五边形和白 色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比 为 3∶5. 一个足球的表面一共有 32 个皮块， 黑色皮块和白色皮块各有多少？
解：设黑色皮块有 3x 个，白色皮块有 5x 个， 3x + 5x = 32， 解得 x = 4. 3x = 12，5x = 20.
答：设黑色皮块有 12 个，白色皮块有 20 个.
x = 11. 答：小红的年龄是 11 岁.
随堂演练
1.解下列方程：
（1）x + 21 = 36； 解：（1）方程两边同时减去 21，得 x + 21 – 21 = 36 – 21. 于是 x = 15.
（2）8 = 7 – 2y；
（2）方程两边同时减去 7，得 8 – 7 = 7 – 2y – 7.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
1
1
x
1
1 .
96 366
于是 5 x . 18 3
方程两边同时乘 3，得
5 x=6 .
2. 小颖碰到这样一道解方程的题：2x = 5x， 她在方程的两边都除以 x，竟然得到 2 = 5. 你能 说出她错在哪里吗？
等式两边只有除以同一个不为 0 的数时，等 式两边才相等，而 x 有可能为 0，所以等式两边 不能除以 x .
例2 （1）
解下列方程： –3x = 15； （2）
n 3
2
10
.
解：（1）方程两边同时除以 –3，得 3x 15 3 3
化简，得 x = –5.
（2）
n 3
2
10
（2）方程两边同时加上 2，得
n 2 2 10 2. 3
化简，得 n 12. 3
方程两边同时乘 – 3，得
n = – 36.
练习
小红编了一道这样的题：我是 4 月出生的， 我的年龄的 2 倍加上 8，正好是我出生那一月的 总天数. 你猜我有几岁？请你求出小红的年龄.
解：设小红的年龄是 x.
2x + 8 = 30. 方程两边同时减 8，得
2x + 8 – 8 = 30 – 8.
于是
2x = 22.
方程两边同时除以 2，得
练习 解下列方程： （1）x – 9 = 8； （2）5 – y = –16
解（1）方程两边同时加上 9，得 x – 9 + 9 = 8 + 9. 于是 x = 17.
（2）5 – y = –16
（2）方程两边同时减去 5，得 5 – y – 5 = – 16 – 5. 于是 – y = – 21. 方程两边同时除以 – 1，得 y = 21.
等式的基本性质： 等式两边同时加上（或减）同一个代数
式，所得结果仍是等式. 等式两边同时乘同一个数（或除以同一
个不为 0 的数），所得结果仍是等式.
利用等式的基本性质可以解一元一次方程.
例 1 解下列方程： （1）x + 2 = 5； （2）3 = x – 5.
解：（1）方程两边同时减去 2，得 x + 2 – 2 = 5 – 2. 于是 x = 3.