人教版数学九年级上册导学案：21.2.2公式法

【导课】
1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？
2、用配方法解方程3x 2-6x-8=0;
3、你能用配方法解下列方程吗？请你和同桌讨论一下. ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0).
【自主探究】
一、探究新知 (引导学生讨论)用配方法解一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0).
解：因为a ≠0，方程两边都除以a ，得 _____________________
＝0.
移项，得 x 2＋a b x ＝________， 配方，得 x 2＋a
b x ＋______＝______－a
c , 即 (____________) 2
＝___________。

因为a ≠0，所以4 a 2＞0，当b 2－4 ac ≥0时，直接开平方，
得 _____________________________.
所以 x ＝_______________________
即 x ＝_________________________
二、总结归纳：
(a ≠0)的求根公式．用此公式解一元二次方程的方法叫做公式法．应用求根公式解一元二次方程的关键在于：(1)将方程化为一般形式ax 2
+bx+c=0(a ≠0)；
(2)将各项的系数a ，b ，c 代入求根公式．
三、合作交流：b 2－4 ac 为什么一定要强调它不小于0呢？如果它小于0会出现什么情况呢？
四、展示反馈 （学生在合作交流后展示小组学习成果） 学习课题:《21.2.2公式法》
教学目标:
1、使学生掌握一般一元二次方程的求根公式的推导过程，并由此培
养学生的分析、综合和计算能力．
2、使学生掌握公式法解一元二次方程的方法．
重点知识:用公式法解简单系数的一元二次方程
难点问题:求根公式的推导过程
【补充思考】
①当b2－4ac＞0时，方程有＿＿个＿＿＿＿的实数根；（填相等或不相等）
②当b2－4ac＝0时，方程有＿＿＿个＿＿＿的实数根x1＝x2＝＿＿＿＿＿；
③当b2－4ac＜0时，方程＿＿＿＿＿＿实数根.
例1 解方程x2-3x+2=0. 例2 解方程2x2+7x=4.
【多元互动合作探究】
利用配方法推导一元二次方程的求根公式，若给出一个一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）你觉得应如何利用配方法求解？
（1）ax2+bx+c=0（a≠0）方程的两边同时除以a可得到：。

（2）把上式中的常数项移项可得：
（3）如果对上式进行配方，方程两边应加上什么式子，这个式子是怎样得到的？。

（4）配方后可得：。

（5）思考：对于上式能不能直接利用直接开平方，为什么？
结论：对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当时，它的根是：x= 。

式子称为求根公式，用解一元二次方程的方法称为公式法
．．．。

【布置作业】第16页习题5(1)(3)(5)
【板书设计】
21.2.2 公式法
求根公式：x=
24
b b ac
-±-
学生练习（略）
例题讲解：例1：
例2
【教后反思】。