哈尔滨第十七中学七年级下数学第一次月考(含答案)

哈十七中学2018—2019学年度下学期3月检测七年级数学试题
一.选择题
1.下列方程中，其中二元一次方程的个数是（ ） ①154=+x ；② 123=-y x ；③313
y
x +=；④14=+y xy . A.1
B.2
C.3
D.4
2.若a ＞b ，那么下列各式中正确的是（ ）
A ．1-a ＜1-b
B ．a -＞b -
C ．a 2-＜b 2-
D ．
2a ＜2
b 3.用加减消元法解方程3210415x y x y -=⎧⎨
-=⎩①
②
时，最简捷的方法是（ ）
A ．①×4﹣②×3，消去x
B ．②×2﹣①，消去y
C ．②×2+①，消去y
D ．①×4+②×3，消去x
4.不等式3+x ＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
5.一个数x 的
3
1
与4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列不等式是（ ） A ．52431+>-x x B ．52431
+<-x x
C ．52431+≥-x x
D ．5243
1
+≤-x x
6.已知方程组⎩
⎨⎧=+=+5242y x y x ，则y x +的值为（ ）
A ．1-
B ．0
C ．2
D ．3
7.甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x 吨，乙仓库原来存粮y 吨，则有（ ） A.⎩
⎨
⎧=---=+30%)401(%)601(450
y x y x
B.⎩
⎨
⎧=---=+30%)601(%)401(450
x y y x
C.⎩⎨
⎧=-=+30%40%60450y x y x D.⎩⎨⎧=-=+30
%60%40450
x y y x
8.若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有（ ）．
9.已知()03222=--+-m y x x ，y 为正数，则m 的取值范围是（ ）
A.m ＜2
B. m ＜3
C. m ＜4
D.m ＜5
10.假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（ ）
A ．5种
B ．4种
C ．3种
D ．2种 二.填空题
11.已知二元一次方程432-=-y x ，用含x 代数式表示y =_________. 12.用不等式表示：b 与15的和小于27：____________.
13. 若9
3b
a -<-，则a 3_____
b .（填“< 、>或 =”号） 14.加工某机器零件的合格长度为L=40±0.02，用不等式表示其长度L 的取值范围为________.
15.如果⎩
⎨
⎧-==23
y x 是方程634=-ay x 的一组解，则a =_______.
16.关于x 、y 方程22(1)(1)23k x k x ky k -+++=+，当______k =时，它为二元一次方程． 17.我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：“今有鸡兔同笼，
上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？”则题中兔有_________只．
18.如右图，在长方形ABCD 中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是 ． 19.若关于x 、y 的二元一次方程组231
22x y k x y +=-⎧⎨
+=-⎩
的解满足y x +＞1，
则k 的取值范围是______．
20.甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果甲乙同时同地出发，反向而行，每隔2分钟相遇一次；如果甲乙同时同地出发，同向而行，每隔6分钟相遇一次.则甲每分钟跑_____圈.
三.解答题
21.用适当的方法解下列方程组
（1）⎩⎨⎧=+=+15432525y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=+--=--2322
)1(3)1(4y
x y y x
22.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来. （1）14155->+x x （2）14
5
261≥--+y y
23.关于x 的方程m x m x 35)54(32-=--的解大于1,求m 的取值范围.
24.有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车35吨.3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？
25.请阅读下列材料：我们规定一种运算c a bc ad d b -=，例如42 243525
3
-=⨯-⨯=.按照这种运算的规定，请解答下列问题： （1）计算
25 5
.02
-的结果. （2）若
815.0-x 5.03x y = 71
-=--y
,求y x +的值.
26.某花店购进300枝红玫瑰和白玫瑰，红玫瑰进价为每枝3元，花店标价为每枝5元，白玫瑰进价为每枝5元，花店标价为每枝9元.花店在销售这批玫瑰时将红玫瑰按标价出售，白玫瑰按标价的九折出售，销售完这批红玫瑰和白玫瑰后共获利710元. （1）求花店这次购进红玫瑰和白玫瑰各多少枝？
（2）这家花店计划再一次购进500枝红玫瑰和白玫瑰，但是红玫瑰的进价比上一次降低10%，白玫瑰的进价比上一次提高20%，若按原标价销售完所有玫瑰，并且要保证所获利润不少于此次进货价的60%，则最少购进红玫瑰多少枝？
27.如图，在平面直角坐标系中，点A （a ，0）在x 轴负半轴上，点C （2,0）在x 正半轴上，点B （0，b ）在y 轴正半轴上，并且a 、b 是方程组⎩⎨
⎧=+-=+6
532
b a b a 的解，连接AB 、BC.
（1）a =________，b =________；
（2）经过计算AB=10，动点M 从点A 出发，沿射线AB 以每秒2个单位长度的速度匀速运动，连接MC ，设点M 的运动时间为t （t >0）秒，用含t 的式子表示△BCM 的面积S ，并直接写出t 的取值范围；
（3）在（2）的条件下，点N 在线段BC 上，且BN=2CN ，连接MN.当三角形BMN 的面积为8时，求t 值，并直接写出点M 的坐标.
哈十七中学2018—2019学年度下学期3月检测七年级数学试题答案
一.选择题
三.解答题
21.用适当的方法解下列方程组（8分，每题4分） （1）⎩⎨
⎧==05y x （2）⎩⎨⎧==3
2
y x
22.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.（8分，每题4分，其中求解集3分，画数轴表示解集1分）
（1）16->x （数轴略） （2）4
5
≤y （数轴略） 23.（8分）3
4<
m 24.（8分）解：设1辆大货车一次可以运货x 吨，1辆小货车一次可以运货y 吨
⎩⎨⎧=+=+35655.1532y x y x 解得⎩⎨
⎧==5
.24
y x （6分） 5.245.2534=⨯+⨯吨 （2分）
答：3辆大货车与5辆小货车一次可以运货24.5吨. 25. （8分）（1）6.5 （2分）
（2）（6分） ⎩
⎨⎧==28y x （4分） 10=+y x （2分）
26.（10分）（1）（4分）红玫瑰200枝，白玫瑰100枝 （2）（6分）235枝
27.（10分）（1）（2分）8-=a 、6=b （2）（4分）①t 630-（50<<t ）② 306-t （5>t ）
（3）（4分）=t 3或7=t ，)518,516(-或)5
42
,516(。