数学下册综合算式专项练习题立方与开方运算

数学下册综合算式专项练习题立方与开方运
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数学作为一门精密的科学，拥有着广泛的应用领域。

在数学的学习过程中，练习题是非常重要的一部分，它可以帮助我们巩固知识，提高解题能力。

在数学下册中，综合算式是一种较为综合的题型，它结合了多个概念和运算进行解答。

本文将着重介绍综合算式中与立方与开方运算相关的题目。

一、立方运算
立方运算是数学中的一种常见运算，它表示将一个数自乘三次。

在综合算式中，我们常常会遇到涉及到立方运算的题目。

下面是一些典型的立方运算练习题：
1. 计算$3^3$的值。

解答：$3^3=3\times3\times3=27$。

2. 计算$(2+1)^3$的值。

解答：$(2+1)^3=3^3=27$。

3. 计算$(-4)^3$的值。

解答：$(-4)^3=-4\times(-4)\times(-4)=-64$。

4. 计算$(10-2)^3$的值。

解答：$(10-2)^3=8^3=512$。

二、开方运算
开方运算是立方运算的逆运算，它表示找到一个数的平方根。

在综合算式中，开方运算也是一种常见的题型。

下面是一些典型的开方运算练习题：
1. 求$25$的平方根。

解答：$\sqrt{25}=5$。

2. 求$144$的平方根。

解答：$\sqrt{144}=12$。

3. 求$0.04$的平方根。

解答：$\sqrt{0.04}=0.2$。

4. 求$(-16)$的平方根。

解答：$(-16)$的平方根不存在，因为负数没有实数的平方根。

三、立方与开方运算的综合题目
在综合算式中，也有一些题目将立方与开方运算结合起来，考察学生对于运算的综合应用能力。

下面是一些典型的综合题目：
1. 计算$(\sqrt{2}+1)^3$的值。

解答：
$(\sqrt{2}+1)^3=\sqrt{2}^3+3\times(\sqrt{2})^2\times1+3\times\sqrt{2}\ti mes1^2+1^3=2\sqrt{2}+3\sqrt{2}+3\sqrt{2}+1=8\sqrt{2}+1$。

2. 求$(\sqrt{0.01})^3$的值。

解答：
$(\sqrt{0.01})^3=\sqrt{0.01}^3=0.01\times\sqrt{0.01}=0.01\times0.1=0.001 $。

3. 求$(-27)^{\frac{2}{3}}$的值。

解答：$(-27)^{\frac{2}{3}}=(27)^{\frac{2}{3}}=(-
27)^{\frac{2}{3}}=(-27)^{\frac{2}{3}}=(-3)^2=9$。

4. 求$(-8)^{\frac{3}{2}}$的值。

解答：$(-8)^{\frac{3}{2}}=(-8)^{\frac{3}{2}}=(-
8)^{\frac{3}{2}}=\sqrt{(-8)^3}=\sqrt{(-2)^6}=2^3=8$。

综上所述，练习立方与开方运算是学习综合算式的重要一环。

通过对立方与开方运算的练习，我们可以提高解决综合算式题目的能力，加深对数学概念的理解。

希望通过本篇文章的介绍，能够帮助读者更好地掌握立方与开方运算。