乌鲁木齐地区2016-2017学年高一下期末考试数学试卷含答案

乌鲁木齐地区2016-2017学年第二学期期末试卷
高一年级数学
第Ⅰ卷(必修2 共100分)
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将选项代号的字母填写在答卷的相应位置上 1.
310y -+=的倾斜角是
.A 30︒ .B 60︒ .C 120︒ .D 150︒
2.利用斜二测画法画边长为3cm 的正方形的直观图，正确的是
.A .B .C .D
3.点(0,2)P
40y +-=的距离是
.A
1
2
.B 1 .C 2 .D 4 4.一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体可以是
.A 圆柱 .B 三棱柱 .C 圆锥 .D 球
5.下列命题中，正确的是
.A 一个平面把空间分成两部分 .B 两个平面把空间分成三部分 .C 三个平面把空间分成四部分 .D 四个平面把空间分成五部分
6.空间直角坐标系中，点(2,3,4)A 与点(1,2,1)B -的距离是
.A
.B
.C
.D
7.下列命题中，错误的是
.A 平行于同一条直线的两个平面平行
.B 平行于同一个平面的两个平面平行 .C 一个平面与两个平行平面相交，交线平行
.D 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交
8.在正方体1111ABCD A B C D -中，若E 是11A C 的中点，则直线CE 垂直于直线
.A AC .B BD .C 1A D .D 11A D
9.若圆2
2
250x y x +--=与圆2
2
2440x y x y ++--=的交点为,A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是
.A 10x y +-= .B 210x y -+= .C 210x y -+= .D 10x y -+=
10.球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是
.A π .B
2π .C 3π .D 4
π 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）请将正确的答案写在答卷题号后面的横线上
11.经过两点(2,3)A ，(0,1)B -的直线l 的斜率是⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 12.不共面的四点可以确定⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽个平面
13.直线l ：360x y --=被圆2
2
:240C x y x y +--=截得的弦AB 的长为⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽
14.用一个平面截正方体，截面边数最多是⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽
三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
15.如图，在三棱锥V ABC -中，VA VC =，AB BC =，求证：VB AC ⊥
16.求满足下列条件的直线方程：
（Ⅰ）经过点(3,2)A ，且与直线420x y +-=平行 （Ⅱ）经过点(3,0)B ，且与直线250x y +-=垂直
17.求过三点(0,0)O ，1(1,1)M ，2(4,2)M 的圆的方程，并求出这个圆的半径长和圆心坐标
A
B
V
C
第Ⅱ卷(必修5+必修2 共50分)
一、选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将选项代号的字母填写在答卷的相应位置上 1. ,a b R ∈，下列命题正确的是
.A 若a b >，则22a b > .B 若a b >，则22a b > .C 若a b >，则22a b > .D 若a b ≠，则22a b ≠
2.由11,3a d ==确定的等差数列{}n a ，当298n a =，序号n 等于
.A 96 .B 98 .C 100 .D 101
3.与直线3450x y -+=关于x 轴对称的直线的方程为
.A 3450x y +-= .B 3450x y ++= .C 3450x y -+= .D 3450x y --=
4.如果实数,x y 满足2
2
(2)3x y -+=，那么
y
x
的最大值是
.
A 1
2
.B 3 .C 2 .D
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）请将正确的答案写在答卷题号后面的横线上 5.不等式2
55
1
22
x
x -+>
的解集是⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 6.正数,a b 满足3ab a b =++，则ab 的取值范围是⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 7.两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积的比为⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 8.经过点(3,4)P --，且在x 轴、y 轴上截距相等的直线l 的方程是⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 三、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 9.在等比数列{}n a 中，已知11a =-，464a =，求q 与4S
10.如图，海平面上的甲船位于中心O 的南偏西30︒，与O 相距10海里的C 处，现甲船
以30海里每小时的速度沿直线CB 去营救位于中心O 正东方向20海里的B 处的乙船，甲船需要几小时到达B 处
2016～2017学年高一年级第一学期期末试卷
数学参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（必修2 共100分）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分,共50分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将选项代号的字母填写在答卷的相应位置上.
的横线上.
O
C
B
11．2 12．4 13． 10 14．6
三、解答题：（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15.（10分）
取AC 中点O ，连接OV OB ,,∵VC VA =，O 是中点， ∴AC VO ⊥，同理AC BO ⊥，∴VOB AC 平面⊥， ∴
AC VB ⊥. …10分
16.(10分)
（Ⅰ）0144=-+y x ； …5分
（Ⅱ）032=--y x . …10分 17.(10分)
圆的方程0682
2
=+-+y x y x (6)
分
圆心坐标()3,4-； …8分
半径5=r ． …10分
第Ⅱ卷（必2+必修5 共50分）
一、选择题：（本大题共4小题，每小题4分,共16分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将选项代号的字母填写在答卷的相应位置上.
二、填空题：（本大题共4题，每小题4分，共16分）请将正确的答案直接写在题后面的横线上.
5．{}32|><x x x 或 6．[)∞+,9
7．9:4 8．07=++y x 或034=-y x （写一个给2分） 三、解答题：（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 9.（9分） 由641
64
143
-=-==a a q ，解得4-=q ； …4分 所以514
14
6411414=+⨯+-=--=q q a a S . (9)
分 10.（9分）
由题意，对于CB 的长度可用余弦定理求解，
得 700200400100120cos 2
2
2
=++=︒-+=OB CO OB CO CB (4)
分
因此 710=CB ，所以甲船需要的时间为3
7
30710=（小时） …8分
答：甲船需要3
7
小时到达B 处. …9分。