沧州市(2015-2016)八年级上学期数学期末试题

沧州市八年级上学期数学期末试题
一 选择题（每小题3分，共36分）
1.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ）A ①②③ B ①③④ C ①②④ D ②③④
2.下列计算中，结果正确的是（ ）A a 2·a 3=a 6 B （2a ）（3a ）=6a C a 6÷a 2=a 3 D （a 2）3=a 6
3.如图，∠1=∠2，要使△ABD ≌△ACD ，需从下列条件中选一个，则错误的是（ ）
A AB=AC
B BD=CD
C ∠ADB=∠ADC
D ∠B=∠C
4.长为9,6,5,4的四根木条选其中三根组成三角形，选法有（ ） A 1种 B 2种 C 3种 D 4种
5.若等腰三角形中有一个角等于500，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）
A 500
B 800
C 650或500
D 500或800
6.如图，AD 、AE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠B=300，∠C=700，则∠EAD 的度数为（ ）
A 150
B 200
C 250
D 300
7.分式1
12+-x x 的值为零，则x 的值为（ ）A 1 B -1 C 0 D 1或-1 8.计算（-2）2014+（-2）2015的值是（ ） A 2 B -2 C 22014 D -22014
9.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出∠A ′O ′B ′=∠AOB 的依据是（ ）
A SSS
B SAS
C ASA
D AAS
10.多项式x 2+（k-2）xy+9y 2是完全平方式，则k 的值是（ ）A 5 B 8或-4 C -8或4 D 8或-8
11.如图，在△ABC 中，AC4,AB=10，BC 边上的垂直平分线DE 分别交BC 、AB 于点D 、E ，则△AEC 的周长是（ ）
A 28
B 18
C 14
D 不能确定
12.如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=500，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O ，将∠C 沿EF （E 在BC 上，
F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合，则∠OEC 度数为（ ）A 1000 B 1100 C 1200 D 1300
二 填空题(每小题3分，共24分)
13.分解因式：2x 2-6xy=__________
14.如图，在△ABC 中，∠A=500，点D 、E 分别在AB 上，AC 上，则∠1+∠2=__________
15.一个多边形的每一个内角都等于1440，则它的边数是__________
16.将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=4cm ，则阴影部分的面积是__________cm 2
17.计算（3-π）0-︳-2︳+（4
1）-2=_________ 18.如图，在△ABC 中，AB=6，AC=4，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，过点O 作MN ∥BC 分别交AB 、AC 于M 、N ，则△AMN 的周长为__________
19.若a 2+ab=7，b 2+ab=9，则a+b 的值是__________
20.如图，过边长为2的等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上一点，当PA=CQ 时，连接PQ 边交AC 于点D ，则DE 的长为_________
三 解答题(本题共7题，共60分)
21.计算（8分）
（1）6m 6n 4÷（-2m 2n 2）+（-3m 2n ）2 （2）2（x+1）2-（2x+3）（x-1）
22.因式分解（8分）
（1）2x 3-8x 2+8x （2）p 2（a-1）+（1-a ）
23.（6分）先化简，再求值 （4422+--a a a +21+a ）÷4
22
-a a ，其中a=-4
24.（8分）如图，（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）写出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2的各点坐标；
（3）求△ABC 的面积
25.（8分）如图，点E 、F 在BC 上，BE=CF ，AF ⊥AB 于点A ，DE ⊥DC 于点D ，AF=DE ，AF 与DE 交于点O ，求证：
（1）AB=DC ；（2）△OEF 是等腰三角形
26.（10分）某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，有如下方案：
方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；
方案三：若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成．
求：（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）在不耽误工期的情况下，你觉得以上三种施工方案中哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由
27.（12分）在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：
已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P．
（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，求证：AD=BE
（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜1200，∠APE是否随着∠ACB的大小发生变化，若变化写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．
（3）如图3，在（2）的条件下，以AB为边在AB另一侧作等边三角形△ABF，连结AD、BE和CF交于点P，直接写出PB、PC、PA与BE的数量关系。