概率论：样本空间、随机事件.

A
A B
B

4.差事件 “事件A发生而B不发生”这一事件称为事件A 与事件B的差，记作A-B
A B
A B
A B
A A B
S
S
5. 互不相容事件 若事件A与B不可能同时发生，也就是说，AB是 不可能事件,则称事件A与B是互不相容事件． 6.对立事件（逆事件） “事件A不发生”，这一事件称为事件A的对立 事件，记作 A
S
事件的相等 如果事件A包含事件B，事件B也包含事件A， 则称事件A与事件B相等(或等价)，记作A＝ B．易见，相等的两个事件总是同时发生或 同时不发生．A＝B是指A与B所含的样本点 完全相同．
2.和事件 事件A与B至少有一个发生,这一事件称作事 件A与事件B的和事件． 记做 A B
A
B
S
3.积事件 事件A和B同时发生这一事件称为事件A与B 的积事件，记作 A B (或AB)．显然．AB 实际上是由A和B的公共样本点所构成．
数，其样本点有无穷多个
S {0,1,2,3,}
例1.4 观察一个新灯泡的寿命，其样本点也有
无穷多个且不可数
S {t 0 t } [0,)
（二）随机事件
称试验E的样本空间S的子集为E的随机事件。 简称事件。 在每次试验中，当且仅当这一子集中的一个样 本点出现，称为这一事件发生。
由一个样本点组成的单点集，称为基本事件。
例 在投掷一枚骰子，观察其出现的点数的试验 “点数是1” “点数是2” …… “点 数是6” “点数小于5” “点数小于5的偶数” “点数小于7” “点数大于6” “小”＝“点数小于等于3” “大”＝“点数大于3
在试验中必然发生的称为必然事件
在试验中一定不发生的事件称为不可能事件
空集

表示不可能事件
必然事件和不可能事件不是随机事件，通常 称为确定性事件. 确定性事件可视为随机事件的极端情形
（三）事件间的关系与事件的运算 1.事件的包含 如果事件A发生必然导致B发生，即属于A的每一 个样本点一定也属于B。则称事件B包含事件A， 或称事件A包含于事件B，或称A是B的子事 件． 记作 A B A B
在投掷一枚骰子观察其出现的点数的试验点数是1点数是2点数小于5点数小于5的偶数点数小于7点数大于6小点数小于等于3大点数大于3在试验中必然发生的称为必然事件在试验中一定不发生的事件称为不可能事件空集表示不可能事件必然事件和不可能事件不是随机事件通常称为确定性事件
第二节
样本空间、随机事件
（一）样本空间
8.完备事件组 设 A1 , A2 ,, An , 是有限或可数个事件．如果其 满足： （1） Ai Aj , i j, i, j 1,2, （2） Ai S i 则称 A1 , A2 ,, An ,是—个完备事件组．
事件的运算则
• • • • 交换律 结合律 分配律 德 摩根律（对偶律）
7.有限个或可列个事件的和与积
设有n个事件 A ,则称 1 , A2 , , An A1 , A2 ,, An 至少有一个发生这一事件为 A A2 An 事件 A 1 , A2 , , An 的和，记作 1 称
可再推广到可数多个事件的并与交
A1 , A2 ,, An 都发生”这一事件为事件 A1 , A2 ,, An的积，记作 A1 A2 An
将随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E 的样本空间。样本空间的元素，即E的每个结 果，称为样本点。 注意：样本空间的元素是由试验的目的所确定 的。
例1.2 在投掷一枚骰子(die)，观察其出现的
点数的试验中，有6个样本点。
S {1,2,3,4,5,6}
例1.3 观察某电话交换台在一天收到的呼叫次
注：在进行事件的运算时，关于它们的顺 序作如下约定：先进行逆的运算，再进 行积的运算，最后才进行和或差的运算