广东省广州市番禺区2022-2023学年七年级上学期12月期末数学试题

广东省广州市番禺区2022-2023学年七年级上学期12月期末
数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A．29°B．32°C．58°D．64°
9．《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元：每人出7元，还差4元，问共有几人？设共有x人，所列方程正确的是（）A．8x﹣3＝7x＋4B．8x＋3＝7x﹣4C．8x﹣4＝7x＋3D．3﹣8x＝4＋7x 10．如图，S是圆锥的顶点，AB是圆锥底面的直径，M是SA的中点．在圆锥的侧面上过点B，M嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆锥侧面沿SA剪开，所得圆锥的侧面展开图可能是()
A．B．
C．D．
二、填空题
15．已知A 、B 、C 三点在同一条直线上，且16．如图所示，用火柴拼成一排由用2023根火柴棒，可以拼出
三、解答题17．计算：
(1)()()2543+---+-(2)4
121(2)123⎛⎫-⨯-+-÷
⎪⎝⎭18．解方程：(1)6921x x -=-；(2)
131
232
x x -+=-．19．如图，已知平面上三点(1)尺规作图：画射线(2)连接AB ，延长线段(3)用量角器度量得20．已知3M =(1)求M N +；
(2)当=1x -，M 21．
羽毛球的标准重量为低于标准重量的部分用负数表示．
试解答以下问题：
(1)当1m =，4n =时，求k 的值；(2)当5m =，1n =时，求k 的值；(3)当2m =，3n =时，求k 的值．
25．如图，O 为直线EF 上一点，将两个直角三角板的顶点叠合在O 处，其中一个直角三角板的另一顶点也叠合在直线EF 上的B 点处．
(1)在如图的位置，若射线OC 是AOB ∠的平分线，试判断射线OD 是否为AOE ∠的平分线？并说明理由；
(2)在如图的位置，若15AOC ∠=︒，求DOB ∠的大小；
(3)将直角三角板ODC 绕O 点逆时针方向旋转，旋转角度不超过180度，在旋转过程中，试探究AOC ∠与BOD ∠之间满足什么等量关系，并说明理由．。