整式的乘法(二)八年级数学上(人教版)学习教案

运算顺序 23 x3 5xy2
40x4 y2
数式通性
（5）提高运算正确率. 注意结果的运算符号； 注意幂的运算性质的正确应用； 注意运算顺序 ......
课后作业
1.计算
（1） 3x2 5x3
（3） 3x2 4x2
（2） 4y 2xy2
（4） 2a3 3a2
8x4 y2
（2） 5a2b 3a
53a2 ab
15a3b
练习 下面的计算对不对？如果不对，请改正 (1)3a3 2a2 6a6 × 3a3 2a2 6a32 6a5
(2)2x2 3x2 6x4 √
(3)3x2 4x2 12x2 × 3x2 4x2 12x22 12x4 (4)5y3 3y5 15y15 × 5y3 3y5 15y35 15y8
2
10a4b5c
先定符号
练习
解： (1) a2 2 3ab2 3 a4 27a3b6
27 a4a3 b6
27a7b6
幂的运算性质
23xy x2z6xy2z
18x x2 xy y2 z z
18x4 y3z2
先定符号
拓展提升：已知 1 (x2 y3)m与 2xyn1 2 的积是 8
先乘方 单项式的乘法运算
例 计算
解：(1)2mn3 mn2 3
8m3n3 m3 n2 3
8m3n3 m3n6
8 m3m3 n3n6
8m6n9
幂的运算性质
单项式乘单项式法 则同样适用
(2)5a2b3 4b2c 1 a2 2
5
4
1
a2a2
b3b2 c
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘.
计算：
23 25 ___2_3_5__2_8_____
a3 a4 ___a_3_4__a_7________
2xy2 ____2_2 _x2_y_2 __4_x_2 y_2__
m2 3 _____1_3 _m_2_3___m_6_____
例 比较式子 2x 5xy2 与 2x5xy2
有何不同？并进行计算.
解： 2x 5xy2
25x xy2
10x2 y2
2x 5xy2
先乘方
2x 25x2 y2
225 x x2
y2
再进行单项式 的乘法运算
50x3 y2
练习 计算
解：2x3 5xy2
23 x3 5xy2
40x4 y2
转化思想
3105 5102 35 105 102 3a5 5a2 35 a5 a2 15a7
（4）体会数式通性;
有理数运算
整式的运算
3105
5
102
3
5
105
102运 算律 3a5
运算性质
5a
2 35 a5
2x3 5xy2
a2
15a7
23 5 8 5 40
类比计算 3105 5102 , 如何计算 3a5 5a2 ？
3a5 5a2 (3 5) (a2 a5) 15a7
乘法交换律、结合律 同底数幂的运算性质
系数与系数相乘，同底数幂相乘.
按照单项式法法则， 运算包括几个步骤？
分系数相乘三 相同字母，同 Nhomakorabea数幂相乘
步
走 不同字母连同指数抄下来
光的速度约是 3105 km/s，太阳光照射到地球 需要的时间约是 5 102 s .
你知道地球与太阳的距离是多少吗？
1.表示出地球与太阳的距离. 3105 5102 2. 3105 5102 属于什么运算？
有理数乘法运算
3.怎样计算 3105 5102 ？
(3105) (5 102 ) (3 5) (105 102 ) 15 107 1.5 108
(1 4)x2m2 y3m2n2 8
性 质
1 x y 2m2 3m2n2
2
依题意：
单
项 2m 2 4
式 乘
3m 2n 2 9
单 解得：
项 式
m 1 n 2
二 元 一 次 方 程 组
小结
（1）归纳出单项式乘单项式乘法法则和运算步骤; 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数
幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母, 则连同它的指数作为积的一个因式.
x4 y9的同类项，求m,n的值.
单项式乘 以单项式
所含字母相同， 相同字母的指数 也相同
拓展提升：已知 1 (x2 y3)m 与 8
2xyn1 2的积是
x4 y9的同类项，求m,n的值.
解： 1 (x2 y3 )m (2xyn1)2
8
幂 的
1 x2m y3m 22 x2 y2n2 8
运 算
3105 5102 35105 102
3a5 5a2 35 a5 a2 15a7
上面的运算中，我们运用的运算律和运算性质是什么？
运算律：乘法交换律、乘法结合律
运算性质：同底数幂相乘.
有理数的运算律和运算性质
在整式运算中仍然适用
数式通性
例 计算:
解：（1）4x 2x3y2
4 2x x3 y2
4y 2xy2
4 2xy y2
8xy3
（2）明确了单项式乘单项式运算依据;
3a5 5a2 35 a5 a2 15a7
运算律：乘法交换律、乘法结合律 运算性质：同底数幂相乘.
（3）体会类比思想和转化思想;
类比思想
有理数的乘法运算
单项式乘以单项式
有理数的乘法运算
单项式乘以单项式
幂的运算
乘法交换律、结合律 同底数幂的运算性质
如果我们把3和5看成科学记数法的系数，
35（105 102）可以用文字语言怎样描述？
系数与系数相乘，同底数的幂相乘.
如果把底数10换成字母 a , 式子 3105 5102
则变为3a5 5a2 ，请问这属于什么运算？
单项式乘单项式.
单项式乘单项式的运算是怎样进行的？ 如何确定运算结果？
整式的乘法（二）八年级数学上（人 教版）学习教案
年 级：八年级 学 科：数学上（人教版）
整式的乘法（二）
am an ____a_m_n____ （m,n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
am n ____a_m_n_____（m,n都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
abn _____a_n_b_n ___ （n为正整数）