苏教版四年级上册数学总复习
苏教版四年级上册数学知识点、常考题型复习
苏教版四年级上册数学知识点、常考题型复习苏教版四年级上册数学知识点与常考题型复：第一单元——升和毫升知识点：容量的含义，认识升和毫升，升和毫升之间的进率。
1.容量：能盛液体的多少就是它的容量。
2.升：1）计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。
2）升可以用字母“L”表示。
3）棱长为1分米（10厘米）的正方体的容量为1L。
4）1升水约重1千克。
3.毫升：1）计量比较少的液体，通常用毫升作单位。
2）毫升可以用字母“ml”表示。
3）1ml大约只有十几滴。
4）棱长为1厘米的正方体的容量为1ml。
4.升与毫升之间的进率：1000，即1L=1000ml，1000ml=1L。
常见题型归类：一、填合适的单位1.一瓶墨水有60ml，一个电饭煲的容量是5L，热水器的容量大约有80L。
2.一瓶饮料有260ml，义务献血每次的献血量一般是200ml，一盆水10L，一大桶色拉油大约有5L。
3.XXX的身高是135cm，体重32kg，她每天早上要喝一瓶250ml的牛奶，然后背上3kg重的书包步行1km到学校。
二、单位转换1.15升=毫升，毫升=80升，4升60毫升=4600毫升，5升-200毫升=4800毫升，3升508毫升=1508毫升。
三、其他1.判断对错：1）爸爸发烧，医生给他挂了15ml的药水。
（错误）2）一听可乐有250ml，8听这样的可乐有2升。
（正确）2.填空题：1）一瓶饮料有440ml，XXX已经喝了一半，再将剩下的饮料倒入一个容量是150ml的杯中，还剩140ml。
2）一种牛奶2升。
喝去500ml后，还剩1500ml，把剩下的牛奶倒入250ml的杯子里，可以倒满6杯。
3）一瓶果汁的净含量是2升，倒满1杯容量是200ml的杯子后，瓶中果汁的净含量是1800ml，还能再倒9杯。
4）一瓶橙汁有250ml，10瓶这样的橙汁正好是2升，一箱这样的橙汁有12瓶，1升20毫升=1200毫升，1200毫升+800毫升=2000毫升=2升，一共有20升。
(完整版)苏教版四年级数学上册知识点总结
四年级数学上册知识点总结1、除法：(1) 试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。
(2) 被除数÷除数=商……余数则被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数(3) 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。
二、角：(1) 直线、射线、线段的定义，端点数量，可否测量长度等。
(2) 两点之间线段的长度叫做这两点的距离。
(3) 锐角、直角、钝角、平角、周角的角度范围。
(4) 一副三角尺有两只三角尺，其中含有的角度分别是45°，45°，90°；含有的角度分别是30°，60°，90°，经过组合，他们可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180°(5) 钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。
3点和9点，分、时针形成的角是(直角)；6点，分、时针形成的角是(平角)。
6:30是(锐角)3:30是(锐角、75°) 9:30是(钝角、105°) 4:00是(钝角、120°) 3、混合运算：运算顺序：有括号要先算括号，然后先算乘除法，后算加减法。
只有加减法或乘除法的时候，要（从左到右，依次计算）。
4、四、平行与相交(1) 平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。
始终不相交的两条直线互相平行。
……(×)(2) 垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），交点叫做（垂足）。
※注：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号“┐”。
苏教版小学四年级上册数学课本全册知识点
苏教版小学四年级上册数学课本全册知识点苏教版学校四班级上册数学课本全册学问点苏教版四班级数学上册课本的学问点详细是什么呢?不如我们一起来探究与学习吧。
下面是我为大家整理的关于苏教版学校四班级数学课本全册学问点，欢迎大家来阅读。
四班级数学上册学问点(苏教版)一、除法1、除数是整十数(商是一位数)如：60÷20、160÷40算法：方法一：想乘法算除法。
如：60÷20由于20×3=60，所以60÷20=3 方法一：利用表内除法计算。
如80÷20由于8÷2=4，所以80÷20=4 方法三：竖式计算。
A、要先推断被除数的前一位数除以除数够不够除(6÷20)，不够就退后一位(60÷20)。
B、除到哪一位，商就写在哪一位上面。
(商3就写在个位上)2、除数是整十数(商是两位数)如：420÷30算法：竖式计算：A、要先推断被除数的前一位数除以除数够不够除(4÷30)，不够就退后一位(42÷30)。
B、除到哪一位，商就写在哪一位上面。
(写在2上，商得1，余12)C、在第一次除后还有余数，需要和个位上的数合起来连续除。
(12和个位的0合起来即120，连续除。
D、假如有余数，必需比除数小3、三位数除以两位数的笔算(1)。
如：350÷79、192÷32算法：三位数除以两位数，假如除数(79、32)是非整十数，通常看做和它接近的整十数(80、30)试商来计算(然后按上面除数是整十数的计算方法算)。
4、三位数除以两位数的笔算(2)。
如272÷34算法：除数(34)是非整十数，看做和它接近的整十数(30)试商9(也叫初商)，发觉9与34的乘积超过被除数272，说明商9大了，就要改小成8，这叫调商，然后再计算。
二、角1、射线、直线、线段定义及特征：,射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
苏教版数学四年级上册期末总复习专项训练——应用题及答案
苏教版数学四年级上册期末总复习专项训练——应用题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．每棵树苗16元，买3棵送1棵．一次买3棵，每棵便宜多少钱？2．一束鲜花20元，买4束送1束，李阿姨一共买4束，每束可以便宜多少钱？3．一个数的小数点左移一位，新数比原数小72，求原数。
4．刘叔叔带700元买化肥．买了16袋同一种化肥，剩60元．每袋化肥的价钱是多少？5．公园的一头大象一天要吃350千克食物，饲养员准备了5吨食物，够这头大象吃20天吗？6．一辆长途客车3小时行驶了174千米，照这样的速度，它12小时可以行驶多少千米？7．一本科技书有256页，小红已读了8天，每天读20页，还剩多少页没读？8．青峰小学有一块占地面积是490m²的长方形苗圃，苗圃长35m，它的宽是多少米？9．水果店运来150千克苹果，运来的梨比苹果的2倍多60千克。
水果店共运来多少千克水果？10．学校要为图书室增添两种新书，每种3套，《百科知识》每套125元，《奇妙的数学》每套18元．一共要花多少钱？11．小汽车3小时行驶270千米，照这样计算，5小时行驶多少千米？行驶2160千米要多少时间？12．四年级同学做了80朵红花和70朵黄花。
如果每25朵花扎一个花环，这些花能扎成多少个花环？13．冬冬看一本150页的故事书，第一天看了40页，第二天看了32页。
还有多少页没有看？14．王大爷买24只小鸡花了72元钱，他还要再买50只这样的小鸡，王大爷还要花多少元钱？15．一辆汽车上午行了3小时，下午行了5小时。
下午比上午多行了100千米。
它平均每小时行多少千米？16．面值5元和面值10元的钞票若干张，共175元。
10元的张数是5元的3倍，两种钞票各多少张？17．东东要做315道口算题，已经做了4天，还剩115道没有做，东东平均每天做多少道口算题？18．回答下列问题：19．舞阳县某学校三年级有180名少先队员在“爱心日”到养老院做好事。
苏教版四年级上册数学第九单元《整理与复习》说课稿
苏教版四年级上册数学第九单元《整理与复习》说课稿一. 教材分析苏教版四年级上册数学第九单元《整理与复习》的主要内容包括：数的认识、数的运算、空间与图形、统计四大部分。
这部分内容是学生之前学习的内容，通过复习使学生对知识有一个系统的认识，提高学生的数学素养。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了数的认识、数的运算、空间与图形、统计等基本数学知识，具备了一定的数学思维能力。
但是，学生在运用知识解决实际问题时，仍存在一定的困难，需要通过复习进一步巩固知识，提高解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过复习使学生对数的认识、数的运算、空间与图形、统计等知识有一个系统的认识，提高学生的数学素养。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生复习和总结的习惯，提高学生的自主学习能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受数学在生活中的重要性。
四. 说教学重难点1.教学重点：通过复习使学生对数的认识、数的运算、空间与图形、统计等知识有一个系统的认识。
2.教学难点：学生在运用知识解决实际问题时，如何灵活运用所学知识，提高解决问题的能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解等方法，引导学生复习和总结知识。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板等教学工具，帮助学生直观地理解知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个问题情境，引导学生回忆之前学过的知识，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生自主复习数的认识、数的运算、空间与图形、统计等知识，总结自己的学习收获。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的学习心得，互相解答疑问。
4.教师讲解：针对学生复习过程中遇到的问题，教师进行讲解和指导。
5.实践运用：学生运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
6.总结：教师引导学生总结本节课的学习内容，强化记忆。
七. 说板书设计板的布局清晰，重点突出，能够引导学生复习和总结知识。
苏教版四年级数学上册(全册)知识点汇总
苏教版四年级数学上册(全册)知识点汇总一、升和毫升【认识容量和升】1、认识容量容器所能容纳物体的大小，就是它的容量为了准确测量或计算容器的容量，要用统一的容量单位：升或毫升。
2、认识容量单位“升”计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，常用符号“L”表示。
棱长是 1 分米的正方体容器的容量为 1 升计量固体体积不能用升作单位3、感知对1升的认识1 升水大约能倒满4 个纸杯，3升水能倒满4 个大碗，1个大碗大约能装3/4升水1 升水正好能装满棱长为1 分米（dm）的正方体容器。
【认识毫升】1、认识容量单位“毫升”计量比较少的液体，常用毫升作单位，常用符号“mL”表示棱长是 1 厘米的正方体容器的容量为 1 毫升1 毫升大约只有十几滴水2、升与毫升的进率升与毫升之间的进率是1000，即1 升=1000 毫升3、升与毫升的换算升与毫升之间的换算与其他单位的换算方法一样，把高级单位换算成低级单位，乘进率；把低级单位换算成高级单位，除以进率。
4、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250 毫升；一个高压锅大约盛水6 升；一个家用水池大约盛水30 升，一个脸盆大约盛水10 升；一个浴缸大约盛水400 升；一个热水瓶的容量大约是2 升，一个金鱼缸大约有水30 升，一瓶饮料大约是400 毫升，一锅水有5 升，一汤勺水有10 毫升。
5、一个健康的成年人血液总量约为4000 ---- 5000 毫升。
义务献血者每次献血量一般为200 毫升。
二、两三位数除以两位数【除数是两位数的除法】1、怎样计算除数是两位数的除法：①把除数看作和它接近的整十数试商。
②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。
③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。
④注意每次的余数要比除数小。
2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商若除数看大，则初商可能偏小；若除数看小，则初商可能偏大。
第二单元 两、三位数除以两位数总复习(教案)2023-2024学年数学四年级上册 苏教版
第二单元两、三位数除以两位数总复习（教案）一、教学目标1. 让学生掌握两、三位数除以两位数的计算方法，并能熟练地进行计算。
2. 培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑思维能力。
3. 培养学生良好的学习习惯，提高学生的自主学习能力。
二、教学内容1. 两、三位数除以两位数的计算方法。
2. 两、三位数除以两位数的计算练习。
3. 两、三位数除以两位数的实际应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：两、三位数除以两位数的计算方法。
2. 教学难点：两、三位数除以两位数的实际应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解两、三位数除以两位数的计算方法。
2. 练习法：通过练习题巩固两、三位数除以两位数的计算方法。
3. 案例分析法：通过实际案例讲解两、三位数除以两位数的实际应用。
五、教学过程1. 导入新课：通过回顾上一节课的内容，引入本节课的学习内容。
2. 讲解计算方法：讲解两、三位数除以两位数的计算方法，并进行示范。
3. 练习计算：布置练习题，让学生进行两、三位数除以两位数的计算练习。
4. 分析实际应用：通过实际案例，讲解两、三位数除以两位数的实际应用。
5. 总结与反思：对本节课的学习内容进行总结，并进行反思。
六、作业布置1. 完成练习题。
2. 通过实际案例，进行两、三位数除以两位数的实际应用练习。
七、教学评价1. 对学生的学习情况进行观察和评估，了解学生的学习进度和理解程度。
2. 通过作业和练习题的完成情况，评估学生对两、三位数除以两位数的计算方法的掌握程度。
3. 通过实际案例的分析和应用，评估学生对两、三位数除以两位数的实际应用的理解程度。
八、教学建议1. 在讲解计算方法时，要注意讲解的清晰度和逻辑性，确保学生能够理解和掌握。
2. 在练习计算时，要注重学生的练习质量和速度，及时纠正学生的错误，并进行指导。
3. 在分析实际应用时，要注重案例的选择和讲解，确保学生能够理解和应用两、三位数除以两位数的计算方法。
苏教版数学四年级上册第9单元《整理与复习》(第1课时)教案
苏教版数学四年级上册第9单元《整理与复习》（第1课时）教案一. 教材分析苏教版数学四年级上册第9单元《整理与复习》（第1课时）主要是对本册书中的第一单元到第八单元的知识点进行梳理和复习。
通过本节课的学习，使学生对已学的知识有一个清晰的认识，提高学生的数学素养，为后续的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对第一单元到第八单元的知识点有了一定的了解。
但在复习过程中，部分学生可能对某些知识点掌握不扎实，需要教师的引导和帮助。
此外，学生可能存在对复习课的兴趣不高，学习积极性不高的现象。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生对第一单元到第八单元的知识点有一个全面、系统的掌握，提高学生的数学素养。
2.过程与方法：培养学生自主复习、合作交流的学习能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的魅力。
四. 教学重难点1.重点：对第一单元到第八单元的知识点进行梳理和复习。
2.难点：如何引导学生自主复习，提高学生的复习效果。
五. 教学方法1.自主复习法：引导学生自主复习课本，梳理知识点，提高学生的自主学习能力。
2.合作交流法：学生进行小组讨论，分享复习心得，提高学生的合作交流能力。
3.案例分析法：通过典型例题的讲解，使学生对知识点有更深入的理解。
六. 教学准备1.准备复习课件，梳理第一单元到第八单元的知识点。
2.准备典型例题，用于讲解和巩固知识点。
3.准备小组讨论的问题，引导学生进行合作交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用复习课件，引导学生回顾第一单元到第八单元的知识点，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现典型例题，引导学生分析、解答。
通过案例分析，使学生对知识点有更深入的理解。
3.操练（10分钟）学生进行小组讨论，分享复习心得。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）设计一些练习题，让学生独立完成，检验复习效果。
新苏教版四年级上册数学 整理与复习
新苏教版四年级上册数学整理与复习知识梳理一、数的世界1、两、三位数除以两位数（1）除数是整十数的口算①根据乘除法的互逆关系计算，想乘法，算除法。
②利用表内除法进行类推（2）除数是两位数的笔算除法①把除数看作和它接近的整十数试商；②先用除数试除被除数的前两位数，如果够除，就先用被除数的前两位除以除数。
如果前两位比除数小，再试除前三位；③除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；④每求出一位商，余下的数必须必除数小。
（3）解决连除应用题解决此类问题时从条件想起比较方便；可以根据数量关系列综合算式解答；可以用把得数代入原题的方法检验。
解决此类题通常有两种不同的方法。
（4）试商、调商方法用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数试商，用“四舍”法试商，初商容易偏大，要调小；用“五入”法试商，初商容易偏小，要调大。
（5）商不变规律被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
2、解决问题的策略（1）解决问题的一般步骤①先要弄清题意，明确已知条件和所求问题；②再分析数量关系，确定先算什么，再算什么。
分析数量关系时，可以从条件想起，也可以从问题想起；可以通过列表、画线段图等方法进行分析。
③列出算式，算出答案，还要进行检验和反思。
（2）分析数量关系①可以从条件想起，也可以从问题想起；②可以通过列表、画线段图等方法进行分析。
3、整数四则混合运算（1）不含括号的混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
若加法（或减法）两边同时有乘、除法，则乘、除法可以同时计算。
（2）在一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
小括号里面的算式要按照先乘除、后加减的顺序计算。
（3）在一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，那么要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二、图形王国1、升和毫升（1）计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。
升可以用字母“L”表示。
苏教版四年级数学上册总复习教案
苏教版四年级数学上册总复习教案一复习计算部分（一）教学内容：乘除法及混合运算教学目标：1、通过复习，使学生进一步掌握相关的口算，了解自己在班中的大致水平，有一个比较客观的认识2、重点复习除法的笔算，能正确、熟练地应用笔算方法进行计算。
3、混合运算与简便运算的对比，强化对多步运算的认识，并正确选择合适的方法。
4、通过知识的梳理，使学生掌握学习方法，增强学好数学的信心。
教学准备：给学生准备适当的草稿纸教学过程：引入：今天我们开始整理与复习，这节课重点复习计算方面的知识一、笔算：1、用竖式计算：162÷30 162÷34 162÷38。
（算完之后，指名交流得数。
再交流三题的试商过程，如：第一题可以直接商；第二题可以把34先看成30来试商，这样的商有可能会大了，需要调商；第三题可以先把38看成40试商）填空：三位数除以两位数，商可能是（）位数，也可能是（）位数。
2、计算并验算：83÷18 604÷21（注意有余数除法的验算，还要注意横式上得数的书写）二、口算三、混合运算1、学生独立完成：735÷15×6 800－600÷20 （704＋258）÷37 18×（537－488）根据以往学生作业情况，提醒学生注意几点：一般几个运算符号就需要算几步，不要多写“=”；不要随意添加“（）”，改变运算顺序后，很可能不再是原来的题，计算结果就是一个错误的结果；“=”只要写在算式的下面，不要在全部算完后再在算式的右面添一个“=”，那样就是画蛇添足；一般来说，混合运算的结果不会出现余数，如果出现，一定要慎重，很可能是自己算错了……2、复习运算律在本子上有序地写下所学的4个运算律，指名交流指出：运算律可以帮助我们做一些简便计算3、怎样简便就怎样算38＋175＋62 35×18 13×15×4329－186－14 720÷16÷5 630÷42（比较：混合运算中有的可以简便计算，往往是运用了某条运算律，这时就需要“（）”的添加，但千万不能随意添加。
苏教版四年级上册数学复习知识点
四上学问点复习九曲小学周健1.除数是两位数的除法的笔算法则：（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；（2）假如前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；（3）余下的数必需比除数小。
2.除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。
3.三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
4.在除法运算中，被除数不变，除数变大，商变小。
在除法运算中，被除数和除数同时扩大一样的倍数，商不变。
5.在除法运算中，假如余数比除数大，那么商偏小，须要把商调大。
用四舍法试商，除数变小，商可能偏大，须要把商调大；（例：32→30）用五入法试商，除数变大，商可能变小，须要把商调大。
（例：36→40）6÷……d除法的验算：被除数=除数×商＋余数（×c＋ｄ）7.在只含有加法和减法的混合运算中，应先算前面的；在只含有乘法和除法的混合运算中，应先算前面的；在含有乘法和加减法的混合运算中，应先算乘法；在含有除法和加减法的混合运算中，应先算除法；在含有小括号的混合运算中，应先算括号内的。
8.加法交换律：（特点：只有加法运算，数字的位置交换了）加法结合律：()() (特点：数字的位置没有变更，运算依次发生了变更)乘法交换律：a××a (特点：只有乘法运算，数字的位置交换了)乘法结合律：（a×b）×c4×(b×c) (特点：数字的位置没有变更，运算依次发生了变更)减法性质：() （一个数连续减去两个数，等于一个数减去两个数的和。
）除法性质：a÷b÷÷(b×c)（一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。
）★进展简便运算时须要留意运用的是哪种运算律或者性质,假如都没有,是不行以进展简便运算的,须要按原来的运算依次进展计算。
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684÷19＝ 二、笔算下面各题 90÷40≒ 290÷40＝ 112÷23＝ 380÷50＝ 432÷70＝ 210÷70＝ 524÷81＝ 174÷22＝ 467÷62＝ 361÷51＝ 184÷23＝ 256÷42＝
717÷83＝ 192÷24＝ 103÷11＝ 153÷17＝
364÷52＝
30度
（4）一副三角尺有两只三角尺， 其中含有的角度分别是45°，45°，90°； 含有的角度分别是30°，60°，90° 经过组合，他们可 以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°， 150°， 180° （5）钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一 小格6°。 例2: 3点和9点，分、时针形成的角是（直角）。 6点，分、时针形成的角是（平角）。
解决实际问题 1、学校组织200名优秀学生去参观博物馆，每辆汽车限乘30人，需要几辆车才够？ 2、红星小学共有1530名学生，做课间操时，男生和女生各站30行，男生每行站26人，女 生每行站多少人？ 3、实验小学共有179人参加假日小队活动，每组最多有21人，至少能分成几组？
4、洗发精28元1瓶，49元两瓶，李阿姨带200元，最多可以买多少瓶？还剩多少钱？
四年级数学上册期末知识点总结 一、除法： （1）试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除 数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。 例1:362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能 （偏大）； 362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商 可能（偏小）。 （2）（）53÷56，若商是一位数，（） 里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5） 若商是两位数，（） 里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。 439÷（）4，若 商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）； 若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）
例3、786除以一个数后、商是32、余数是18，求这个是多少？
（4）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数， 商不变,若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。
如：（1）14÷3=4……2
140÷30=4……20 (同时扩大10倍) 商不变余数扩大10倍
（2）150÷40=3……30 15÷4=3……3(同缩小10倍) 商不变余数缩小10倍 （3）88÷24=3……16 22÷6=3……4(同时缩小4倍) 商不变余数缩小4倍 （4）45÷12=3……9 90÷24=3……18(同时扩大2倍)商不变余数扩大2倍
100÷14＝
896÷96＝ ＝
246÷28＝
288÷72
（3）被除数÷除数=商……余数 则 被除数=商×除数+余数 除数=（被除数－余数）÷商 商=（被除数－余数）÷除数 例1：一个数是786，除以24得到余数是18，求商是多 少？ 解：（786－18）÷24 =786÷24 =32
例2、一个数除以24商是32、余数是18，求这个数是多少？
6:30是（锐角） 3:30是（锐角、75°） 9:30是（钝角、105°） 4:00是（钝角、120°）
三、混合运算： 运算顺序：有括号要先算括号，然后先算乘除法，后算加 减法。 只有加减法或乘除法的时候，要（从左到右，依次计 算）。 例1： 40＋60×3 40＋60×3 =100×3 =300 （错误！） 40＋60×3 =40＋180 =220
七、解决问题的策略 （1）在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应， 条件与问题都要看清楚。 例如桃树和桃树，梨树和梨树 不能混合。
（2）计算要细心。
八、统计与可能性 （1）统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不 能遗漏，每数一个都要做好标记。 统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数 据总和相等。 （2）画条形图时：要写好日期，看清每一格代表的 数值是多少。每画好一个条形图，要在上面或旁边写 上所对应×2 （错误！）
148－48×2
=200
=148－96 =52
四、平行与相交 （1）平行：同一平面内，不相交的两条直线互 相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行 线。
例1：始终不相交的两条直线互相平行。……(×) （2）垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直）， 其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），交点叫 做（垂足）。
二、角： （1）直线、射线、线段的定义，端点数量，可 否测量长度等。 没有长度 可以度量出长度 （2）两点之间线段的长度叫做这两点的距 离。 （3）锐角、直角、钝角、平角、周角的角度范 围。
没有长度
∟
例1：判断题。 A、钝角都大于90度。……（√） B、钝角都小于180度。……（√） C、小于180度的角都是钝角。……（×） D、大于90度的角都是钝角。……（×） E、平角就是一条直线。……（×） F、周角就是一条射线。……（×） G、周角只有一条边。……（×）
说明：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号“
∟
”。
（3）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长 度，叫做这点到这条直线的距离。
五、找规律 （1）在马路一侧种树， a 若两头都种树：树的棵树－1=段数 b 若其中一头种，另一头不种：段数=树的棵树 c若两头都不种：树的棵树＋1=段数 （2）若是一个闭合的图形，如：池塘一周、长方形或是 三角形一周等，树的棵树=段数。
5、一种药要求每天吃3次，每次吃5粒，一瓶药一共有100里，够吃几天？还剩几粒？
6、水果店王阿姨带800元钱购进了25箱新鲜水果，还剩50元，平均每箱水果多少元？
7、果园里种的苹果树192棵，种的梨树比苹果树少96棵，苹果树是梨树的几倍？ 8、学校把1200本书平均分给12个班，每个班50名同学，平均每人能分到几本？ 9、修一条1171米的公路，修了14天后还剩205米，修路队平均每天修多少米？