广东工业大学机械设计第十三章 带传动
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d 2 d1 rad a
57.30 2 180 (d 2 d1 ) a
0
d 2 d1 sin 2a
57.30 1 180 (d 2 d1 ) a
0
3 带轮（基准）直径d→ 与Ｖ带节面对应的直径
Ld
4 带（基准）长度Ｌd→Ｖ带在规定的张紧力下，位 于带轮基准直径上的周线长度
根据图13-15或 高速级还是低速级？ 13-16 2、根据n1、 Pc 选择带的型号 带轮愈小，弯曲应力愈 FQ 2 zF0 sin 1 10、带轮结构设计 2.5 K Pc 2 2 F0 500 大，所以 d1 ≥ dmin qv
K zv
问题：带传动适合于
3、确定带轮基准直径d1、d2 N
5m/S≤v≤25m/S 一般以v=20m/s为宜
但vmin≥5 m/S (P=Fv/1000)
应力循环次数:
N = 3600 · k· T· V/L σ2 σ b2 σ
V－带速(m/S) L－带长(m) V/L →绕转次数/秒 K－带轮数 (K次/周) T－带的寿命(h) i＞1 (小轮主动): 带绕进小轮处
平带
图(13-4c)
2 L (d1 d 2 ) 2 8(d 2 d1 )2
五、带传动的优缺点
优点： • 远距离传动 • 可缓冲、减振，运转平稳 • 过载保护 • 结构简单, 精度低, 成本低
缺点： • 外廓尺寸大 • 弹性滑动，传动比不固 定，效率低 • 轴与轴承受力大 • 寿命短 • 需要张紧装置 • 不宜用于高温, 易燃场合
2
L0 2a0
d1 d 2
d 2 d1
4a0
2
（圆整）
§13-6 Ｖ带轮的结构
• 基本结构型式——按带轮直径确定分实心式、腹板式、 孔板式、椭圆轮辐式
• 具体轮槽尺寸见表13-10
注意事项： 1.中心距应可调: Nhomakorabea( a 0.015Ld ) a ( a 0.03Ld )
二、紧松边拉力关系 Ff
F2F0
F0
松边 紧边
1
紧边由F0→F1拉力增加，带增长 松边由F0→F2 拉力减少，带缩短 总长不变 带增长量＝带缩短量 F1－F0＝F0－F2 ; F1＋F2＝2F0
F0F
F0
有效拉力: F1 - F2 即带所传递的圆周力F 圆周力F：F = F1 - F2 = Ff 带传动的有效圆周力等于带与
F2
松边 紧边
F1
• F>Ffmax 弹性滑动扩展到整个接触弧显著滑动(打滑)
特点：
• 打滑可以避免，而且应当避免 • 短时打滑起到过载保护作用
?如何防止打滑
• 打滑先发生在小带轮处
后果： • 打滑带的剧烈磨损从动轮转速剧烈降低传动失效
§13-5 普通V带传动的计算
一、V带的结构 二、普通V带标准 三、V带传动设计计算
§13-2 带传动受力分析 一、带受力变化
二、紧松边拉力关系
三、最大有效拉力
一、带受力变化 F0 F2 Ff F0
松边 紧边
1
F0F
F0
动画
静止时，两边拉力相等=F0→张紧力 工作时: • 拉力增加紧边： F0→F1 紧边拉力 • 拉力减少松边： F0→F2 松边拉力 工作状态: 带两边拉力不相等 紧松边判断： • 绕进主动轮的一边→紧边
• 设计依据：保证不打滑的条件下，使带具有一定 的疲劳强度或寿命
具体做法： • 确定单根带所能传递的许用功率 • 根据带传动的设计功率 • 确定带安全工作的根数
2 单根V带能传递的功率
• 保证不打滑的条件下，使带具有一定的疲劳强度或寿命
不打滑 不疲劳破坏
Fv P0 1000
F1 (1
1 1 ) v s 1 A(1 f )v ([s ] s b s c )(1 f ) Av f e e e 1000 1000 1000
由带弯曲产生的弯曲应力: σb1,σb2
2 yE s b1 d1
s b2
2 yE d2
由离心力产生的离心 2 拉应力σc： s c qv / A 变应力→疲劳破坏 最大应力: smax=s1+sb1+sc 发生位置: 小带轮与紧边接触处
σb=2yE/d 为限制σb不过大→限制dmin Fc=qV2 为限制离心拉应力σc不过大→限制V
第十三章
一、带传动 二、链传动
带传动和链传动
本章重点及难点: 带传动的工作情况分析 带传动的失效形式和设计准则 带传动主要设计参数的选择 链传动的运动分析和受力分析 滚子链传动的参数选择和设计计算
§13-1 带传动的类型和应用
一、带传动组成
• 主动带轮1、从动带轮2、环形带
F2 F0 Ff
二、工作原理
f dFN α dα F1
dα 2
d d d 取 cos 并略去二阶微量 1,sin 2 2 2
F+dF
F1 F2e f
挠性体摩擦的基本公式
α为带轮的包角；
此时，摩擦力达到最大 带所能传递的最大圆周力
影响因素： • 初拉力F0↑→F↑ • 摩擦系数 f↑→ F↑
F0越大越好吗？ 越小呢？
1
• 单根普通v带的基本额定功率可查表13-3，窄v带的表13-4
• 基本额定功率确定条件：i =1,特定带长，工作平稳
• 实际工作中单根带所能传递的许用功率：
[ P0 ] ( P0 P0 ) K K L
带长修正系数，表13-2 包角修正系数，表13-7
i 1 时的功率增量，普通13-5，窄13-6
三、带传动的类型 按 带 的 截 面 同步带传动－具有带与链传动的特点 分 圆形带传动 平带传动－底面是工作面，可实现多 种形式的传动 Ｖ带传动－带两侧面是工作面，承载 力大，只用于开口传动 多楔带传动－具有平带和Ｖ带的优点
汽车发动机
四、带传动的参数 1 中心距a 2 包角α
带在带轮上的包角
2
1
F0
2
F0 F1
F0
• 静止时，两边拉力相等； • 传动时，拉力大的一边称为主动边（紧边）， • 拉力小的一边为从动边（松边） • 靠带与带轮接触面间的摩擦力传递运动和动力
三、带传动的类型
按形 传式 动分
开口传动 －两轴平行，同向回转 交叉传动 －两轴平行，反向回转 半交叉传动－两轴交错，不能逆转
2.带传动一般松边在上(边)(可增大包角)
3.带传动作用于轴上的径向力较大（比啮合传动的大） 4.带传动应设置在高速轴 Ｆ较小(同样P时） 带传动具减振缓冲 能起过载保护作用
13-7 Ｖ带传动的使用维护
1 原因 带传动靠带与带轮间的摩擦力工作，需 F0 ┌安装制造误差 → F0不保证→设张紧装置 └工作后的塑性变形
F2
F2
EA
n1 主动轮
n2
F1 F1 从动轮
一、弹性滑动
定义： • 由于带的两边弹性变形不等所 引起的带与带轮之间的微量相 对滑动 产生的原因： 弹性滑动的特点： • 弹性滑动不可避免
F2
松边 紧边
F1
• 带的弹性、松边与紧边拉力差变形量改变，相对轮滑动
弹性滑动率： v1 v2 100%
σ
b1
C
σ
max
σ
1
最大应力发生位置:
因带是运动的,即带是处于变应力状态下工作的,每环绕 一圈,变化两次,当应力循环次数达到一定数值后,将产生疲 劳破坏.
§13-4 带传动的弹性滑动和传动比
• 什么是弹性滑动, 什么是打滑? 对传动有什么影响？ • 为什么会发生弹性滑动或打滑? 是否可以避免?
一、弹性滑动 分析：带是弹性体 • 弹性形变λ： F
F F1 F2 F1 (1
1 ) f e
• 包角α↑→F↑，α↑→带与带轮接触弧越长→总摩擦力越大
在相同条件下，v带与平带哪种传递较大的功率？
摩擦力分析： • 比较平带与V带
FQ
FN
FQ
FN/2
FN/2
Ff f FN fFQ
Ff f FN sin / 2 FQ f FQ
Fv P 1000
带轮的摩擦力，即紧边与松边
的拉力差。
三、最大有效拉力
若不考虑带的离心力，由法向 和切向各力的平衡得：
d d dFN F sin ( F dF ) 2 2 d d fdFN ( F dF ) cos Fco s 2 2
dα 2 F dFN dl
F2
2 张紧方法 →使中心距增大或使带张紧
1）调整 ①定期张紧（定期调整中心）图(13-4a) 图(13-4b) 中心距 ②自动张紧（靠自重） 2）张紧轮装置 →利用张紧轮使带张紧
3）张紧轮装置 平带传动：张紧轮设置在 松边外侧靠小轮处 (∵平带可以双向弯曲，应尽量增大包角) Ｖ带传动：张紧轮设置在 松边内侧靠大轮处 (∵Ｖ带只能单向弯曲，避免过多减小包角）
0 d2 d1 0 0 1
N
6、验算主动轮的包角α1
7、计算带的根数 z
确定中心距
初定中心距 a0 0.7(d1+d2) < a0 < 2(d1+d2) 初算带长L0 取基准带长 Ld(表13－2) 计算实际中心距 a
Ld L0 a a0 2
a 过小，带短，易疲劳
a 过大，易引起带的扇动
4 带（基准）长度Ｌd→Ｖ带在规定的张紧力下，位 于带轮基准直径上的周线长度
L 2 AB BC AD 2a cos
2
(d1 d 2 ) (d 2 d1 )
(d 2 d1 ) 2 L 2a (d1 d 2 ) 2 4a
已知带长时，中心距为 1 a 2 L (d1 d 2 ) 8
9、计算压轴力 FQ
d2 = i d1(1–ε)，圆整成 4、验算带速v (v＝5～25m/s) 8、确定初拉力 F0 标准值，表 13-9 套基准长度，表13-2 Pc d d Pc N zY 7 180 57 .3 120 a P P P K K 5、确定中心距 a 及带长 Ld 0 z ≥0 7 ？ L
一、V带的结构
• 伸张层(顶胶)、强力层(抗拉体)、压缩层(底胶)、包布层
二、V带规格
• 普通V带：Y、Z、A、B、C、D、E七种
• 窄V带：SPZ、SPA、SPB、SPC四种
• 截面尺寸见表13-1
三、V带传动设计计算 1 带传动失效形式及设计准则 2 单根V带能传递的功率 3 设计步骤
1 带传动失效形式及设计准则 • 失效形式：打滑、带的疲劳损坏 • 设计准则：F≤Ffmax、 smax=s1+sb1+sc≤[s]
在相同条件下 ，V带能传递较大的功率。 或在传递功率相同时，V带传动的结构更为紧凑。
f
§13-3 带的应力分析
• ? 带传动工作时,作用于带上有哪些应力?它们的分布及大小
有什么特点?最大应力发生在什么部位?为什么要限制带速？ 带的应力：拉应力、弯曲应力、离心拉应力 • 由拉力产生的拉应力s1、s2： s 1 F1 / A s 2 F2 / A
v1
如果弹性滑动扩 展到整个接触弧?
•
F↑ 弹性滑动 ↑ 弹性滑动范围↑
后果： • 带传动传动比不稳定
i n1 d2 d2 n2 d1 (1 ) d1
• 带速滞后于主动轮，超前于从动轮→v1> v带> v2 ，v1 > v2
二、打滑
定义： • 带沿带轮面发生全面滑动
1 产生的原因：F F1 F2 F1 (1 e f )
3 设计步骤 • 已知条件及设计内容：
已知条件
传递的名义功率P
主动轮转速n1 从动轮转速n2 或传动比i 传动位置要求 工况条件、原动机类型等
设计内容
V带的型号、长度和根数 带轮直径和结构
传动中心距 a
验算带速 v 和包角α 计算初拉力和压轴力
具体步骤
1、确定计算功率 Pc ＝KAP
工况系数， 查表13-8
57.30 2 180 (d 2 d1 ) a
0
d 2 d1 sin 2a
57.30 1 180 (d 2 d1 ) a
0
3 带轮（基准）直径d→ 与Ｖ带节面对应的直径
Ld
4 带（基准）长度Ｌd→Ｖ带在规定的张紧力下，位 于带轮基准直径上的周线长度
根据图13-15或 高速级还是低速级？ 13-16 2、根据n1、 Pc 选择带的型号 带轮愈小，弯曲应力愈 FQ 2 zF0 sin 1 10、带轮结构设计 2.5 K Pc 2 2 F0 500 大，所以 d1 ≥ dmin qv
K zv
问题：带传动适合于
3、确定带轮基准直径d1、d2 N
5m/S≤v≤25m/S 一般以v=20m/s为宜
但vmin≥5 m/S (P=Fv/1000)
应力循环次数:
N = 3600 · k· T· V/L σ2 σ b2 σ
V－带速(m/S) L－带长(m) V/L →绕转次数/秒 K－带轮数 (K次/周) T－带的寿命(h) i＞1 (小轮主动): 带绕进小轮处
平带
图(13-4c)
2 L (d1 d 2 ) 2 8(d 2 d1 )2
五、带传动的优缺点
优点： • 远距离传动 • 可缓冲、减振，运转平稳 • 过载保护 • 结构简单, 精度低, 成本低
缺点： • 外廓尺寸大 • 弹性滑动，传动比不固 定，效率低 • 轴与轴承受力大 • 寿命短 • 需要张紧装置 • 不宜用于高温, 易燃场合
2
L0 2a0
d1 d 2
d 2 d1
4a0
2
（圆整）
§13-6 Ｖ带轮的结构
• 基本结构型式——按带轮直径确定分实心式、腹板式、 孔板式、椭圆轮辐式
• 具体轮槽尺寸见表13-10
注意事项： 1.中心距应可调: Nhomakorabea( a 0.015Ld ) a ( a 0.03Ld )
二、紧松边拉力关系 Ff
F2F0
F0
松边 紧边
1
紧边由F0→F1拉力增加，带增长 松边由F0→F2 拉力减少，带缩短 总长不变 带增长量＝带缩短量 F1－F0＝F0－F2 ; F1＋F2＝2F0
F0F
F0
有效拉力: F1 - F2 即带所传递的圆周力F 圆周力F：F = F1 - F2 = Ff 带传动的有效圆周力等于带与
F2
松边 紧边
F1
• F>Ffmax 弹性滑动扩展到整个接触弧显著滑动(打滑)
特点：
• 打滑可以避免，而且应当避免 • 短时打滑起到过载保护作用
?如何防止打滑
• 打滑先发生在小带轮处
后果： • 打滑带的剧烈磨损从动轮转速剧烈降低传动失效
§13-5 普通V带传动的计算
一、V带的结构 二、普通V带标准 三、V带传动设计计算
§13-2 带传动受力分析 一、带受力变化
二、紧松边拉力关系
三、最大有效拉力
一、带受力变化 F0 F2 Ff F0
松边 紧边
1
F0F
F0
动画
静止时，两边拉力相等=F0→张紧力 工作时: • 拉力增加紧边： F0→F1 紧边拉力 • 拉力减少松边： F0→F2 松边拉力 工作状态: 带两边拉力不相等 紧松边判断： • 绕进主动轮的一边→紧边
• 设计依据：保证不打滑的条件下，使带具有一定 的疲劳强度或寿命
具体做法： • 确定单根带所能传递的许用功率 • 根据带传动的设计功率 • 确定带安全工作的根数
2 单根V带能传递的功率
• 保证不打滑的条件下，使带具有一定的疲劳强度或寿命
不打滑 不疲劳破坏
Fv P0 1000
F1 (1
1 1 ) v s 1 A(1 f )v ([s ] s b s c )(1 f ) Av f e e e 1000 1000 1000
由带弯曲产生的弯曲应力: σb1,σb2
2 yE s b1 d1
s b2
2 yE d2
由离心力产生的离心 2 拉应力σc： s c qv / A 变应力→疲劳破坏 最大应力: smax=s1+sb1+sc 发生位置: 小带轮与紧边接触处
σb=2yE/d 为限制σb不过大→限制dmin Fc=qV2 为限制离心拉应力σc不过大→限制V
第十三章
一、带传动 二、链传动
带传动和链传动
本章重点及难点: 带传动的工作情况分析 带传动的失效形式和设计准则 带传动主要设计参数的选择 链传动的运动分析和受力分析 滚子链传动的参数选择和设计计算
§13-1 带传动的类型和应用
一、带传动组成
• 主动带轮1、从动带轮2、环形带
F2 F0 Ff
二、工作原理
f dFN α dα F1
dα 2
d d d 取 cos 并略去二阶微量 1,sin 2 2 2
F+dF
F1 F2e f
挠性体摩擦的基本公式
α为带轮的包角；
此时，摩擦力达到最大 带所能传递的最大圆周力
影响因素： • 初拉力F0↑→F↑ • 摩擦系数 f↑→ F↑
F0越大越好吗？ 越小呢？
1
• 单根普通v带的基本额定功率可查表13-3，窄v带的表13-4
• 基本额定功率确定条件：i =1,特定带长，工作平稳
• 实际工作中单根带所能传递的许用功率：
[ P0 ] ( P0 P0 ) K K L
带长修正系数，表13-2 包角修正系数，表13-7
i 1 时的功率增量，普通13-5，窄13-6
三、带传动的类型 按 带 的 截 面 同步带传动－具有带与链传动的特点 分 圆形带传动 平带传动－底面是工作面，可实现多 种形式的传动 Ｖ带传动－带两侧面是工作面，承载 力大，只用于开口传动 多楔带传动－具有平带和Ｖ带的优点
汽车发动机
四、带传动的参数 1 中心距a 2 包角α
带在带轮上的包角
2
1
F0
2
F0 F1
F0
• 静止时，两边拉力相等； • 传动时，拉力大的一边称为主动边（紧边）， • 拉力小的一边为从动边（松边） • 靠带与带轮接触面间的摩擦力传递运动和动力
三、带传动的类型
按形 传式 动分
开口传动 －两轴平行，同向回转 交叉传动 －两轴平行，反向回转 半交叉传动－两轴交错，不能逆转
2.带传动一般松边在上(边)(可增大包角)
3.带传动作用于轴上的径向力较大（比啮合传动的大） 4.带传动应设置在高速轴 Ｆ较小(同样P时） 带传动具减振缓冲 能起过载保护作用
13-7 Ｖ带传动的使用维护
1 原因 带传动靠带与带轮间的摩擦力工作，需 F0 ┌安装制造误差 → F0不保证→设张紧装置 └工作后的塑性变形
F2
F2
EA
n1 主动轮
n2
F1 F1 从动轮
一、弹性滑动
定义： • 由于带的两边弹性变形不等所 引起的带与带轮之间的微量相 对滑动 产生的原因： 弹性滑动的特点： • 弹性滑动不可避免
F2
松边 紧边
F1
• 带的弹性、松边与紧边拉力差变形量改变，相对轮滑动
弹性滑动率： v1 v2 100%
σ
b1
C
σ
max
σ
1
最大应力发生位置:
因带是运动的,即带是处于变应力状态下工作的,每环绕 一圈,变化两次,当应力循环次数达到一定数值后,将产生疲 劳破坏.
§13-4 带传动的弹性滑动和传动比
• 什么是弹性滑动, 什么是打滑? 对传动有什么影响？ • 为什么会发生弹性滑动或打滑? 是否可以避免?
一、弹性滑动 分析：带是弹性体 • 弹性形变λ： F
F F1 F2 F1 (1
1 ) f e
• 包角α↑→F↑，α↑→带与带轮接触弧越长→总摩擦力越大
在相同条件下，v带与平带哪种传递较大的功率？
摩擦力分析： • 比较平带与V带
FQ
FN
FQ
FN/2
FN/2
Ff f FN fFQ
Ff f FN sin / 2 FQ f FQ
Fv P 1000
带轮的摩擦力，即紧边与松边
的拉力差。
三、最大有效拉力
若不考虑带的离心力，由法向 和切向各力的平衡得：
d d dFN F sin ( F dF ) 2 2 d d fdFN ( F dF ) cos Fco s 2 2
dα 2 F dFN dl
F2
2 张紧方法 →使中心距增大或使带张紧
1）调整 ①定期张紧（定期调整中心）图(13-4a) 图(13-4b) 中心距 ②自动张紧（靠自重） 2）张紧轮装置 →利用张紧轮使带张紧
3）张紧轮装置 平带传动：张紧轮设置在 松边外侧靠小轮处 (∵平带可以双向弯曲，应尽量增大包角) Ｖ带传动：张紧轮设置在 松边内侧靠大轮处 (∵Ｖ带只能单向弯曲，避免过多减小包角）
0 d2 d1 0 0 1
N
6、验算主动轮的包角α1
7、计算带的根数 z
确定中心距
初定中心距 a0 0.7(d1+d2) < a0 < 2(d1+d2) 初算带长L0 取基准带长 Ld(表13－2) 计算实际中心距 a
Ld L0 a a0 2
a 过小，带短，易疲劳
a 过大，易引起带的扇动
4 带（基准）长度Ｌd→Ｖ带在规定的张紧力下，位 于带轮基准直径上的周线长度
L 2 AB BC AD 2a cos
2
(d1 d 2 ) (d 2 d1 )
(d 2 d1 ) 2 L 2a (d1 d 2 ) 2 4a
已知带长时，中心距为 1 a 2 L (d1 d 2 ) 8
9、计算压轴力 FQ
d2 = i d1(1–ε)，圆整成 4、验算带速v (v＝5～25m/s) 8、确定初拉力 F0 标准值，表 13-9 套基准长度，表13-2 Pc d d Pc N zY 7 180 57 .3 120 a P P P K K 5、确定中心距 a 及带长 Ld 0 z ≥0 7 ？ L
一、V带的结构
• 伸张层(顶胶)、强力层(抗拉体)、压缩层(底胶)、包布层
二、V带规格
• 普通V带：Y、Z、A、B、C、D、E七种
• 窄V带：SPZ、SPA、SPB、SPC四种
• 截面尺寸见表13-1
三、V带传动设计计算 1 带传动失效形式及设计准则 2 单根V带能传递的功率 3 设计步骤
1 带传动失效形式及设计准则 • 失效形式：打滑、带的疲劳损坏 • 设计准则：F≤Ffmax、 smax=s1+sb1+sc≤[s]
在相同条件下 ，V带能传递较大的功率。 或在传递功率相同时，V带传动的结构更为紧凑。
f
§13-3 带的应力分析
• ? 带传动工作时,作用于带上有哪些应力?它们的分布及大小
有什么特点?最大应力发生在什么部位?为什么要限制带速？ 带的应力：拉应力、弯曲应力、离心拉应力 • 由拉力产生的拉应力s1、s2： s 1 F1 / A s 2 F2 / A
v1
如果弹性滑动扩 展到整个接触弧?
•
F↑ 弹性滑动 ↑ 弹性滑动范围↑
后果： • 带传动传动比不稳定
i n1 d2 d2 n2 d1 (1 ) d1
• 带速滞后于主动轮，超前于从动轮→v1> v带> v2 ，v1 > v2
二、打滑
定义： • 带沿带轮面发生全面滑动
1 产生的原因：F F1 F2 F1 (1 e f )
3 设计步骤 • 已知条件及设计内容：
已知条件
传递的名义功率P
主动轮转速n1 从动轮转速n2 或传动比i 传动位置要求 工况条件、原动机类型等
设计内容
V带的型号、长度和根数 带轮直径和结构
传动中心距 a
验算带速 v 和包角α 计算初拉力和压轴力
具体步骤
1、确定计算功率 Pc ＝KAP
工况系数， 查表13-8