新疆生产建设兵团第七师高级中学2017_2018学年高一数学上学期第一次阶段考试试题201907310274

新疆生产建设兵团第七师高级中学2017-2018学年高一数学上学期第
一次阶段考试试题
本试卷满分：150分 考试时间：120分钟
一选择题（12*5=60分）
1．若{
{}|0,|12A x x B x x =<<
=≤<，则A B ⋃=；
A. {}|0x x ≤
B. {}|2x x ≥
C. {
0x ≤≤
D. {}|02x x <<
2．已知U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5},则()U C A B =（ ）
A.{6,8}
B.{5,7}
C.{4,6,7}
D.{1,3,5,6,8}
3．设函数()()21f x a x b =-+是R 上的减函数，则有 （ ） A. 12a > B. 12a < C. 12a ≥ D. 12
a ≤
4．已知函数()f x 为奇函数，且当0x >时， ()21
f x x x
=+，则()1f -（ ） A. -2 B. 0 C. 1 D. 2
5．下列各组函数是同一函数的是 （ ）
①()f x =
()g x =()f x x =与()g x =
③()0
f x x =与()1
g x =；；④()2
21f x x x =--与()2
21g t t t =--。

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①④
6．下列函数中，不满足()()22f x f x =的是（ ） A. ()f x x = B. ()f x x x =-
C. ()1f x x =+
D. ()f x x =-
．
7．函数()211
{ 2
1x x f x x x
+≤=>,则()()3f f =（ ） A. 15 B. 3 C. 23 D. 139
8．定义在R 上的偶函数在[0,7]上是增函数，又f(7)＝6，则f (x) ( ) A ．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6 B ．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6 C ．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6 D ．在[－7,0]上是减函数，且最小值是6
9．若函数()3
f x ax bx c =-+为奇函数，则c =（ ）
A. 0
B. 1
C. -1
D. -2
10．函数54)(2
+-=x x x f 在区间],0[m 上的最大值为5，最小值为1，则实数m 的取值范围是
A.),2[+∞
B.[2,4]
C.[0,4]
D.]4,2(
11．函数()f x 的图像是两条直线的一部分（如图所示），其定义域为[)(]
1,00,1-⋃，则不等式()()1f x f x --<的解集是（ ）
A. 1{|101}2x x x -≤<<≤或
B. 1
{|101}2
x x x -≤<-<≤或 C. {|110}x x x -≤≤≠且 D. {|10}x x -≤<
12．已知函数()22,1
{ 2,1
a x f x x
x x x +>=-+≤在R 上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A. [)1,-+∞ B. ()1,-+∞ C. [
)1,0- D. ()1,0-
二、填空题（5*4=20分） 13．设[1,3),[2,4]A B =-=，则A
B =______________.
14．若函数()2212f x x x +=-，则()3f =___________. 15．若函数()()()2213f x k x k x =-+-+是偶函数，则
的递减区间是 ．
16．已知函数5
3
()8f x x ax bx =++-，且(2)10f -=，则(2)f = .
三解答题(17 题10分，18-22题都是12分)
17．已知集合{|24}A x x =≤<， {|3782}B x x x =-≥-， 求A∩B，A∪B， ()()R R C A C B ⋂。

18．已知函数2
()38f x x kx =--，x ∈ [1，5]. （1）当12k =时，求函数()f x 的值域；
（2）若函数()f x 具有单调性，求实数k 的取值范围.
19．已知奇函数()f x 是定义在()1,1-上的单调减函数，且()()
2110f a f a -+-<，求实数a 的取值范围.
20．已知函数()2a f x x x =-，且9
(2)2
f =.（1）求实数a 的值；（2）判断该函数的奇偶性；
（3）判断函数()f x 在(1,)+∞上的单调性，并证明.
21．已知二次函数()f x 满足(1)()2f x f x x +-=，且(0)1f =.（1）求()f x 的解析式； （2）求函数()y f x =在区间[1,1]-上的值域；（3）当[1,1]x ∈-时，不等式()2f x x m >+恒
成立，求实数m 的范围.
22．已知定义在()1,1-上的函数()2
1
ax b
f x x +=+是奇函数，且1225
f ⎛⎫= ⎪⎝⎭. （1） 求函数()f x 的解析式；
（2） 判断函数()f x 的单调性，并用定义证明； （3）解不等式:()()10f t f t -+<.
第七师高级中学2017-2018学年第一学期第一阶段考试
高一数学答案（2017.9）
1—5 D A B A C 6-10 C D B A B 11-12 A C (13) [2,3) (14) 1- (15) [0,+∞) (16) -26
(17) （1）{|34}A B x x ⋂=≤<; {|2}A B x x ⋃=≥;()(){|2}R R C A C B x x ⋂=<
(18) （1）[]720，-;（2）6≤k 或30≥k （19）01a <<
(20) （1）1a =-（2）奇函数.（3）增函数
(21) （1）2
()1f x x x =-+（2）3[,3]4
-（3）1m <-
22解（1）
()f x 是定义在()1,1-上的奇函数 ，()00f ∴=，即0b =，
()22
11222
,1,2551112a
a x f a f x x ⎛⎫
====∴= ⎪+⎝⎭⎛⎫
+ ⎪⎝⎭
. （2）()f x 在
()
1,1-上为单调递减函数.证明：任取()12,1,1x x ∈-，
()()()()()()()()()()221221121212
1212222222
121212111,111111x x x x x x x x x x x x f x f x x x x x x x +-+--<-=-==++++++， ()
12,1,1x x ∈-，
且()()()
221212121212,0,10,10,10,0,x x x x x x x x f x f x f x <∴-<->+>+>∴-<∴在
()1,1-上单调递减.
（3）
()()
()()2
2
,1
1
x
x
f x f x f x x x ---=
=
=-∴+-+定义在()1,1-上奇的函数，()()()1f t f t f t ∴-<-=-，由函数()f x 的性质，易知111111t t t t
-<-<⎧⎪-<<⎨⎪-<-⎩
，1
02t <<.。