锐角三角函数复习课.ppt

（2）一个锐角的余弦值随着角度的增大而减小 。
5、解直角三角形必须要已知 两 个条件，且其中一个条件必
是边。
6、解直角三角形的应用：
（1）在测量时，视线与水平线所成的角中，规定：视线在水平线 上方的角叫做 仰 角，视线在水平线下方的角叫做 俯 角。
（2）坡面的铅重高度（h）与水平长度（L）的比叫做 坡度 ,用字
母
i
表示，即i=
h L
。坡面与水平面的夹角叫做 坡 角，坡
角越大，坡度就越大，坡面就越 陡 。
达标检测
1、在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA= 12,则∠B= 60°
3
4
2、在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=
3 4
,则sinA=
5 ,cosA= 5 。
3、已知α为锐角，且cosα=0.8,则锐角α的大致范围是（ A ） A、45°<α<60° B、α>30° C、30°<α<45° D、α>45°
（1）互为余角的三角函数关系： ①sin(90°-A)= cosA ②cos(90°-A)= sinA
（2）同角的锐角三角函数关系：
① sin2 A cos2 A 1
③ tanAtanB= 1
② tan A sin A
cos A
4、三角函数的增减性：
（1）一个锐角的正弦、正切值随着角度的增大而增大 。
答：A、B两点的距离是100（ 3 +1）米。
学习目标
1、理解锐角三角函数的定义，掌握特殊锐 角的三角函数值，并进行计算；
2、掌握直角三角形三边之间的关系，会解 直角三角形；
3、运用解直角三角形的知识解决简单的实 际问题。
课前预习
1.如图在Rt△ACB中，∠C=90°，直角三角形的边角关系：
（1）边与边的关系：a2 b2 = C2。
（2）角与角的关系：∠A+∠B= 90°。 （3）边与角的关系（锐角三角函数定义）
少米？ 解：由题意可得∠BCD=90 ° - 45 °=45 °
C
30°
45°
∠ACD=90 ° - 30 °=60 ° 又∵CD ⊥ AB，CD=100米，
A
DB
∴△BCD是等腰直角三角形
∴BD=CD=100米
在Rt△ACD中,AD=CD×tan60 °=100X 3 =100 3 (米）
∴AB=AD+BD=100 3+100=100（ 3+1）米
B
①∠A的正弦=
A的对边 斜边
，即sinA=
a c
c
②∠A的余弦=
A的邻边 斜边
，即 cos A b
a
cC
③∠A的正切=
A的对边 A的邻边
,
即
tan A a b
b
A
课前预习
2、特殊角的三角函数值
α 30° 45°
sinα 1
2
2
2
cosα
3
2
2
2
tanα
3
3
1
60°
3 2
1 2
3
课前预习
3、锐角三角函数的关系：已知在Rt△ABC中， ∠C=90°，则：
4、计算： 2.cos 45 sin 30
cos 60 1 tan 45 2
解：原式=
2X 2 1 22
11 22
1பைடு நூலகம்1
=
2
1
1
=
2
达标检测
5、如图，从热气球C处测量地面A、B两点的俯角分别是30°,45°如果此时热
气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则A、B两点的距离是多