中考数学第一轮复习检测题(五)
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中考数学第一轮复习检测题（五）
班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分） 1．3 的相反数是（ A．3 2．下列计算正确的是（ A．3x2· 4x2＝12x2 可知（ ） B．乙比甲的成绩稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定 ） C． （3，－2） D． （3，2） ） B．－3 ） B．x3· x5＝x15 C．x4÷x＝x3 D．(x5)2＝x7 1 C． 3 1 D．－ 3
C．3
A E B
D．2 3
Q O A
P N
（第 5 题）
D
F C （第 6 题）
6．从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形 ABCD 为矩形，E、 F 分别是 AB、DC 的中点．若 AD＝8，AB＝6，则这个正六棱柱的侧面积为（ A．48 3 B．96 C．144 D．96 3 ）
车辆数 20 16 12 8 4 0 3 8 10 5 3
20.5 30.5 40.5 50.5 60.5 70.5 80.5 车速(千米/时) （第 20 题）
22． （7 分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定 的关系．每盆植入 3 株时，平均单株盈利 4 元；以同样的栽培条件，若每盆每增加 1 株，平均单株盈利就减少 0.5 元．要使每盆的盈利达到 14 元，且尽可能地减少成本， 每盆应该植多少株？
20． （7 分）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，M，N 分别是 AD、BC 的中点，E，F 分别是 BM、CM 的中点． （1）求证：△AMB≌△DMC； （2）四边形 MENF 是怎样的特殊四边形？证明你的结论．
E F A M D
B — 2 —
N （第 20 题）
C
20． （7 分）课外兴趣小组为了解某段路上机动车的车速，抽查了一段时间内若干辆车的车 速（车速取整数，单位：千米/时）并制成如图所示的频数分布直方图．已知车速在 41 2 千米/时到 50 千米/时的车辆数占车辆总数的 ． 9 （1）在这段时间中他们抽查的车有 辆； （2）被抽查车辆的车速的中位数所在速度段（单位：千米/时）是（ ） A．30.5~40.5 B．40.5~50.5 C．50.5~60.5 D．60.5~70.5 （3）补全频数分布直方图，并在图中画出频数折线图； （4） 如果全天超速 （车速大于 60 千米/时） 的车有 240 辆， 则当天的车流量约为多少辆？
C
F
D （第 24 题）
25． （7 分）已知二次函数 y＝－x2＋(m－1)x＋m． （ 1 ）证明：不论 m 取何值，该函数图像与 x 轴总有公共点； （ 2 ）若该函数的图像与 y 轴交于点 (0 ， 3) ， 求出顶点坐标并画出该函数图像； （ 3 ）在（2）的条件下，观察图像，写出 当 y＜0 时 x 的取值范围．
1 5 A （第 23 题） 3 7
2 6 B
4
— 3 —
24． （7 分）如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点 A 处飞机的飞行高度是 AF＝3700 米， 从飞机上观测山顶目标 C 的俯角是 45° ， 飞机继续以相同的高度飞行 300 米到 B 处， 此时观测目标 C 的俯角是 50° ，求这座山的高度 CD． A B E （参考数据：sin50° ≈0.77，cos50° ≈0.64，tan50° ≈1.20） ． 45°50°
y 5 4 3 2 1 －5 －4 －3 －2 －1 O －1 －2 －3 －4 －5 （第 25 题） 1 2 3 4 5 x
26． （8 分）小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡 脚跑到坡顶再原路返回坡脚． 他们俩上坡的平均速度不同， 下坡的平均速度则是各自上 坡平均速度的 1.5 倍．设两人出发 x min 后距出发点的距离为 y m．图中折线表示小亮 在整个训练中 y 与 x 的函数关系，其中 A 点在 x 轴上，M 点坐标为(2，0)． （1）A 点所表示的实际意义是 OM ； ＝ MA ；
3．本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为 1.2、0.5，由此 A．甲比乙的成绩稳定 C．甲乙两人的成绩一样稳定 4．点 M（－3，2）关于 x 轴对称的点的坐标是（ A． （－3，－2） PQ 的最小值为（ A． 3 B． （－3，2） ） B．2
M
5．如图，OP 平分∠MON，PA⊥ON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上一个动点，若 PA＝3，则
— 1 —
12．如果一个角的度数为 31° 42'，那么它的补角的度数为
A O 80° a b C （第 9 题） D 1 2 E B A
°．
O B （第 13 题）
65° （第 8 题）
13．在半径为 500cm 的圆柱形油槽中装入一些油后，截面如图所示，若油面宽 AB＝800cm， 则油的最大深度为 cm． 14．若 m2－5m＋2＝0，则 2m2－10m＋2012＝ ． 15．将面积为 48π 的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 （结果保留 根号） ． 16．观察表中数据变化规律，填写相应数值． 1 144 2 72 3 48 4 36 … … m … …
三、解答题（本大题共 10 小题，共 68 分） 17． （6 分）计算 12＋| 3－2|＋2－1－sin30° ．
a2－4 a2＋2a 2 18． （6 分）先化简( 2 － )÷ ，然后选取一个恰当 的数值代入求值． ．． a －4a＋4 a－2 a－2
－1－x≤0， x 并写出它的正整数解． 19． （6 分）解不等式组x＋1 －1＜ ． 2 3
23． （7 分）如图，有 A、B 两个转盘，其中转盘 A 被分成 4 等份，转盘 B 被分成 3 等份， 并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针 指在边界线上时视为无效，重转） ，若将 A 转盘指针指向的数字记为 x，B 转盘指针指 向的数字记为 y，从而确定点 P 的坐标为 P（x，y） ． （1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点 P 的坐标； 6 （2）计算点 P 在函数 y＝ 图象上的概率． x
（2）求出 AB 所在直线的函数关系式； （3） 如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度次相遇？
480 B
O — 4 —
M （第 26 题）
A
x/min
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 7．在函数 y＝ x－2中，自变量 x 的取值范围是 ． 8．如图，若将木条 a 绕点 O 旋转后与木条 b 平行，则旋转角的最小值为 ° ． 9．如图，∠1＝∠2，添加一个条件 使得△ADE∽△ACB． 10．若两圆半径分别为 3 和 5，且圆心距为 8，则两圆位置关系为 ． 11．在比例尺为 1：20000 的地图上，测得某池塘的长度约为 6cm，则该池塘的实际长度约 为 m（结果用科学记数法表示） ．
班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分） 1．3 的相反数是（ A．3 2．下列计算正确的是（ A．3x2· 4x2＝12x2 可知（ ） B．乙比甲的成绩稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定 ） C． （3，－2） D． （3，2） ） B．－3 ） B．x3· x5＝x15 C．x4÷x＝x3 D．(x5)2＝x7 1 C． 3 1 D．－ 3
C．3
A E B
D．2 3
Q O A
P N
（第 5 题）
D
F C （第 6 题）
6．从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形 ABCD 为矩形，E、 F 分别是 AB、DC 的中点．若 AD＝8，AB＝6，则这个正六棱柱的侧面积为（ A．48 3 B．96 C．144 D．96 3 ）
车辆数 20 16 12 8 4 0 3 8 10 5 3
20.5 30.5 40.5 50.5 60.5 70.5 80.5 车速(千米/时) （第 20 题）
22． （7 分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定 的关系．每盆植入 3 株时，平均单株盈利 4 元；以同样的栽培条件，若每盆每增加 1 株，平均单株盈利就减少 0.5 元．要使每盆的盈利达到 14 元，且尽可能地减少成本， 每盆应该植多少株？
20． （7 分）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，M，N 分别是 AD、BC 的中点，E，F 分别是 BM、CM 的中点． （1）求证：△AMB≌△DMC； （2）四边形 MENF 是怎样的特殊四边形？证明你的结论．
E F A M D
B — 2 —
N （第 20 题）
C
20． （7 分）课外兴趣小组为了解某段路上机动车的车速，抽查了一段时间内若干辆车的车 速（车速取整数，单位：千米/时）并制成如图所示的频数分布直方图．已知车速在 41 2 千米/时到 50 千米/时的车辆数占车辆总数的 ． 9 （1）在这段时间中他们抽查的车有 辆； （2）被抽查车辆的车速的中位数所在速度段（单位：千米/时）是（ ） A．30.5~40.5 B．40.5~50.5 C．50.5~60.5 D．60.5~70.5 （3）补全频数分布直方图，并在图中画出频数折线图； （4） 如果全天超速 （车速大于 60 千米/时） 的车有 240 辆， 则当天的车流量约为多少辆？
C
F
D （第 24 题）
25． （7 分）已知二次函数 y＝－x2＋(m－1)x＋m． （ 1 ）证明：不论 m 取何值，该函数图像与 x 轴总有公共点； （ 2 ）若该函数的图像与 y 轴交于点 (0 ， 3) ， 求出顶点坐标并画出该函数图像； （ 3 ）在（2）的条件下，观察图像，写出 当 y＜0 时 x 的取值范围．
1 5 A （第 23 题） 3 7
2 6 B
4
— 3 —
24． （7 分）如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点 A 处飞机的飞行高度是 AF＝3700 米， 从飞机上观测山顶目标 C 的俯角是 45° ， 飞机继续以相同的高度飞行 300 米到 B 处， 此时观测目标 C 的俯角是 50° ，求这座山的高度 CD． A B E （参考数据：sin50° ≈0.77，cos50° ≈0.64，tan50° ≈1.20） ． 45°50°
y 5 4 3 2 1 －5 －4 －3 －2 －1 O －1 －2 －3 －4 －5 （第 25 题） 1 2 3 4 5 x
26． （8 分）小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡 脚跑到坡顶再原路返回坡脚． 他们俩上坡的平均速度不同， 下坡的平均速度则是各自上 坡平均速度的 1.5 倍．设两人出发 x min 后距出发点的距离为 y m．图中折线表示小亮 在整个训练中 y 与 x 的函数关系，其中 A 点在 x 轴上，M 点坐标为(2，0)． （1）A 点所表示的实际意义是 OM ； ＝ MA ；
3．本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为 1.2、0.5，由此 A．甲比乙的成绩稳定 C．甲乙两人的成绩一样稳定 4．点 M（－3，2）关于 x 轴对称的点的坐标是（ A． （－3，－2） PQ 的最小值为（ A． 3 B． （－3，2） ） B．2
M
5．如图，OP 平分∠MON，PA⊥ON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上一个动点，若 PA＝3，则
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12．如果一个角的度数为 31° 42'，那么它的补角的度数为
A O 80° a b C （第 9 题） D 1 2 E B A
°．
O B （第 13 题）
65° （第 8 题）
13．在半径为 500cm 的圆柱形油槽中装入一些油后，截面如图所示，若油面宽 AB＝800cm， 则油的最大深度为 cm． 14．若 m2－5m＋2＝0，则 2m2－10m＋2012＝ ． 15．将面积为 48π 的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 （结果保留 根号） ． 16．观察表中数据变化规律，填写相应数值． 1 144 2 72 3 48 4 36 … … m … …
三、解答题（本大题共 10 小题，共 68 分） 17． （6 分）计算 12＋| 3－2|＋2－1－sin30° ．
a2－4 a2＋2a 2 18． （6 分）先化简( 2 － )÷ ，然后选取一个恰当 的数值代入求值． ．． a －4a＋4 a－2 a－2
－1－x≤0， x 并写出它的正整数解． 19． （6 分）解不等式组x＋1 －1＜ ． 2 3
23． （7 分）如图，有 A、B 两个转盘，其中转盘 A 被分成 4 等份，转盘 B 被分成 3 等份， 并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针 指在边界线上时视为无效，重转） ，若将 A 转盘指针指向的数字记为 x，B 转盘指针指 向的数字记为 y，从而确定点 P 的坐标为 P（x，y） ． （1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点 P 的坐标； 6 （2）计算点 P 在函数 y＝ 图象上的概率． x
（2）求出 AB 所在直线的函数关系式； （3） 如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度次相遇？
480 B
O — 4 —
M （第 26 题）
A
x/min
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 7．在函数 y＝ x－2中，自变量 x 的取值范围是 ． 8．如图，若将木条 a 绕点 O 旋转后与木条 b 平行，则旋转角的最小值为 ° ． 9．如图，∠1＝∠2，添加一个条件 使得△ADE∽△ACB． 10．若两圆半径分别为 3 和 5，且圆心距为 8，则两圆位置关系为 ． 11．在比例尺为 1：20000 的地图上，测得某池塘的长度约为 6cm，则该池塘的实际长度约 为 m（结果用科学记数法表示） ．